多次加铺的复合道面疲劳寿命分析

李龙海，杨茹

（中国民航大学机场学院，天津300300）

多次加铺的复合道面疲劳寿命分析

李龙海，杨茹

（中国民航大学机场学院，天津300300）

为解决多次加铺的复合道面加铺层使用寿命远低于设计值的问题，采用ABAQUS分别建立了加铺多层和一次加铺至相同厚度的复合道面三维有限元模型，通过对比排除了疲劳寿命衰减规律是完全由加铺厚度引起的可能性，得出结论：加铺层使用寿命随加铺层数增加而减小，且加铺层表层受力状态并未因加铺沥青砼而得到改善，在进行加铺决策时应慎重。

复合道面；有限元模型；加铺层数；疲劳寿命

随着航空交通量和大型飞机比例的快速增长，中国一些早期修建的大型机场跑道，道面结构损坏严重，使用性能急剧下降。目前，国内不少机场采用加铺沥青砼的方法延长道面的使用寿命。中国机场加铺层设计寿命一般在15年左右，但大多数跑道加铺层在远没有达到设计寿命时，即出现较为严重的拥包、车辙和裂缝，所以很多机场历经多次加铺，如虹桥、北京等机场都超过4次以上加铺，但加铺层仍然只能有效使用5～6年。

飞机-复合道面作用系统中，飞机与道面接触将荷载传递给跑道并产生相应力学响应。这个过程中，发生两种接触：轮胎—道面和加铺层—旧道面。加铺层界面作为新旧道面荷载传递的桥梁，其层间软接触处理合理与否，将直接关系道面受力大小和分布规律。

目前，关于复合道面的研究主要集中于层间结合状态的模拟方法[1-3]、机轮荷载大小和组合方式[4-7]、温度应力[8]等方面，而关于道面受力大小与荷载作用形式以及加铺层数之间关系的研究很少。因此，如何模拟机轮荷载作用于加铺多次的复合道面，并真实反映飞机作用下道面结构的受力状态，成为亟待解决的问题。本文借助有限元模型，通过数值计算探讨了层间结合系数、加铺次数、机轮水平荷载对道面使用寿命的影响，为复合道面损坏机理研究提供理论依据。

1 复合道面模型理论研究

1.1 力学模型

现阶段中国进行加铺设计时一般采用多层弹性连续体系为理论基础，假设层间处于完全连续状态，这与复合道面实际工作半连续状态不相符。文献[3，9]已经证明层间结合状态的改变对复合道面层间应力、应变影响显著。因此，要使层间结合状态在设计中体现，必须对层间结合状态进行定量描述。

本文借鉴以往研究，以典型的Goodman力学模型提出的层间粘结系数（也称抗剪强度）定量描述层间结合状态[10]，如图1所示。

图1Goodman力学模型Fig.1 Goodman mechanical model

Goodman模型认为层间粘结系数与层间剪应力成正比，可表示为

其中：μ表示层间结合系数，当μ→0时，层间趋于完全滑动状态；当μ→∞时，层间趋向于完全连续状态；当0＜μ＜∞时，层间处于完全滑动与完全连续之间的结合状态[10]。

1.2 有限元中的层间结合状态

有限元中采用罚函数系数fp表征接触面间的接触行为，如图2所示。由图可知，当fp小于接触面层间剪应力的极限值时，层间产生滑动；否则，两接触面粘结在一起，不发生相对位移。

图2 摩擦特性Fig.2 Friction characteristics

根据文献[11]可知，沥青面层与基层间的摩擦系数在0.399～0.829之间，而道路的实际施工状况要比实验室差，在研究考虑层间结合状态影响的条件下复合道面的使用寿命时，可取摩擦系数为中间值（fp=0.6）的情况讨论道面结构的力学响应。

1.3 疲劳寿命评价流程

道面结构的剩余寿命是机场维护和改扩建计划编制的基础，尤其对于复合道面来说，多次加铺的复合道面与第一次加铺有显著的差别。多次加铺的复合道面疲劳寿命的评价流程如图3所示。

图3 加铺道面疲劳寿命评价流程Fig.3 Evaluation process of overlay fatigue life

1.4 疲劳寿命预估模型

1）基于民航沥青道面设计方法逆过程

根据沥青混凝土疲劳作用机理，基于沥青道面设计方法的逆过程预估模型可表示为

其中：α为疲劳修正系数，可通过公式T=α×t确定，而

其中：T为道面结构总厚度（cm）；t为沥青混凝土标准道面结构厚度（cm）；CBR为加州承载比，根据规范取20%；qe为设计飞机胎压（MPa）；ESWL为当量单轮荷载（kN）。

2）基于疲劳损伤的疲劳寿命预估模型

目前，对于复合道面疲劳寿命的预估主要借助传统的断裂理论和疲劳理论，以沥青加铺层底拉应变和水泥板底弯拉应力为对象进行研究，而这些做法不可避免地存在以下不足：单一研究加铺层或水泥板所得的结果与实际情况可能存在偏差。为完善机场复合道面剩余寿命的预估方法，本文将旧道面与加铺层结合起来，从有限元中提取危险点的应力值，进行初步的疲劳寿命预测。

选择Heukelom和Klomp的疲劳预估模型，通过层间剪应力和层底拉应变来表征沥青混凝土道面的使用寿命，模型为

其中：C为疲劳损坏时累计作用次数；εh为沥青混凝土面层底面最大水平拉应变（in）（1 in=25.4 mm）；EA为沥青混凝土弹性模量（psi）（1 psi=6.89 kPa）。

采用美国的NCHRP-26疲劳方程来计算混凝土板的疲劳寿命，该方程为

其中：N为轮迹带上50%混凝土板开裂时累计作用次数；MR为水泥混凝土板弯拉强度，取5 MPa；σ为水泥混凝土板底拉应力（MPa）。

2 建立有限元模型

2.1 复合道面模型

以上海虹桥机场东跑道的道面结构为例建立模型，道面结构如图4所示，各结构层材料参数如表1所示。有限元采用的尺寸为5 m×5 m；模型中没有土基的实体模型，采用ABAQUS中弹性地基单元模拟Winkler地基对道面的支撑作用，地基反应模量取70 MPa。

图4 虹桥机场东跑道道面结构Fig.4 Pavement structure of Hongqiao Airport east runway

表1 道面结构层参数Tab.1 Parameters of pavement structure layer

2.2 荷载作用形式

基于虹桥机场2014年总起降架次中C类飞机占68%且考虑B737起落架构型简单、参数易于获取等优点，建模时采用C类常用机型中的B737-800作为虹桥机场的设计机型（参数如表2所示），虽然计算结果与实际情况会有所差异，但总体趋势大致相同。建模时可采用矩形荷载形式布置，如图5所示。

表2 B737-800单轮荷载参数Tab.2 Single wheel load parameters of B737-800

图5 跑道道面结构有限元模型Fig.5 Finite element model of runway pavement structure

3 力学响应分析

3.1 加铺层数和厚度的对比试验

为了解多次加铺的复合道面各层层间结合状态对道面使用性能的影响，按如图6所示布置4组模型。

图6 加铺层结构对比计算模式图Fig.6 Two calculation models of contrast test

1）计算模式一根据表1道面结构层参数模量，建立有限元模型如图6（a）所示，加铺层层间结合系数均取0.6。

2）计算模式二道面结构参数均与模式一相同，修改加铺层厚度，使多次加铺的厚度一次完成，如图6（b）所示。

图6（a）与图6（b）中最上层加铺层层间应力和最大弯沉值对比计算结果如表3所示。

表3 道面结构层参数Tab.3 Pavement structure layer parameters

从表3可以看出：加铺厚度相同，不同计算模式加铺层底的等效应力σe和路表弯沉值出现明显的变化，考虑加铺次数影响（计算模式一）的等效应力σe分别为2.548 MPa和2.704 MPa，比不考虑次数影响情况（计算模式二）增加了70%和114%；弯沉值分别增加了37%和43%。两种模型加铺沥青砼的厚度一样，说明复合道面结构应力和位移的变化不是完全由沥青层厚度增加所引起的。因此，在考虑多层加铺的复合道面结构力学分析时，各层层间接触状态对道面结构应力的影响不容忽视，尤其是大型枢纽机场如虹桥和首都机场这种加铺了3～4次的复合道面，在计算道面受力时应考虑加铺层数及各层间接触状态的影响。

上组对比试验验证了加铺层数对复合道面结构应力分布规律影响显著，且这种变化不完全是由加铺厚度引起。同时还可以发现，随着加铺层数的增加，等效应力σe和弯沉值均有增长的趋势。

3.2 加铺层数对比试验

基于计算模式一，建立4组对比试验，即增加1组水泥混凝土道面计算模式和1组加铺1层沥青砼复合道面的计算模式。以加铺层板底拉应力、层间剪应力以及层间拉应变为复合道面加铺层设计指标，计算加铺1层、2层、3层的复合道面层间最大剪应力、沥青层底拉应变和4组试验的水泥板底拉应力，结果如表4和表5所示。

对比表4模型计算结果并结合图7可知，沥青层底拉应变沿飞机起降方向（E2）变化比道路横向拉应变（E1）变化显著；加铺2次时E1和E2的增幅分别为48.6%和75.9%，加铺3次时增幅为9.3%和10.8%。说明随沥青层数增多，沥青层底拉应变有增大的趋势，且增幅随加铺次数增加而减小。

由图8可知，层间剪应力沿飞机起降方向分布，随着加铺次数增加，最上层沥青层底剪应力受剪区域反而增大，对比表5数据可知：加铺1层、2层、3层时面层底面最大剪应力分别为1.888 MPa、2.785 MPa、2.965 MPa。

从图9可以看出：随着加铺层数增加，面层层间剪应力并没有减小反而呈现逐渐增长趋势。单独观察加铺3次后模型各层层间剪应力，发现各层层间剪应力呈现从下到上逐渐递增的分布规律。

表4 沥青面层拉应变值Tab.4 Tensile strain values of asphalt surface

表5 复合道面板底弯拉应力及加铺层层间应力值Tab.5 Bending tensile stress of cement concrete slab and shear stress between layers

图7 复合道面最上层沥青层底拉应变变化趋势图Fig.7 Tensile strain tendency on asphalt surface

图8 沥青混凝土道面最上层加铺层底拉应力云图Fig.8 Tensile stress nephogram of asphalt surface layer bottom

图9 层间剪应力随加铺层数的变化趋势Fig.9 Shear stress tendency between layers varying with overlaying times

可见当旧道面加铺沥青道面后，原道面层间剪应力减小，但无论加铺几次，面层剪应力均最大且随着加铺层数的增加而增大。说明通过加铺沥青层延长道面使用寿命的设计方法并没有改善道面表层的受力状态，相反，随着加铺层数增加，层间结合状态和复合荷载作用等的影响增大，反而会导致表层应力增大，最终加剧表层损伤。

观察混凝土板底弯拉应力变化规律可知：沿飞机起降方向的拉应力普遍比道路横向大27%左右；随着加铺层数增加板底拉应力逐渐减小，且板底拉应力减小幅度随之增大。表现为：加铺1、2、3层时板底最大应力分别比未加铺时小36%、38%、39%。说明加铺沥青道面在一定程度上能改善水泥混凝土道面受力状况，从而达到延长水泥板使用寿命的目的，如图10所示。

图10 板底弯拉应力随加铺层数的变化Fig.10 Tendency of bending tensile stress varying with overlaying times

3.3 复合道面剩余寿命预测

1）民航沥青道面设计方法计算的疲劳寿命

根据表2中设计机型的相关参数以及有限元模拟计算得到的弯沉系数比，代入式（3）可得沥青混凝土道面标准道面结构为t=38.5 cm。

道面实际厚度根据机场加铺情况分别定为T1= 54 cm，T2=61.5 cm，T3=68.5 cm，根据公式T=α×t可求得疲劳修正系数分别为1.4、1.6、1.78，代入式（2）计算得到分别加铺1层、2层、3层沥青砼时道面累计当量作用次数分别为27万架次、202万架次、1 221万架次。

2）基于疲劳损伤的疲劳寿命预估模型

综合考虑复合道面的层间不连续性、复合荷载作用以及加铺次数对疲劳寿命的影响，分别对水泥混凝土板和沥青混凝土板的疲劳寿命进行预估，计算结果如表6所示。

表6 结构层疲劳寿命值统计Tab.6 Fatigue life of structure layer

对比表6数据可知：随着加铺层数增加，水泥板使用寿命也随之增加。未加铺沥青砼的水泥道面使用次数为181万次，加铺沥青砼后水泥道面使用寿命分别增加了1.8倍、3倍、3.9倍，说明加铺沥青砼后旧道面板使用寿命将增加，复合道面加铺在一定程度上能延长水泥混凝土板的使用寿命。

沥青面层的疲劳寿命远小于水泥板。传统复合道面设计理论认为复合道面的应力扩散层主要是水泥混凝土板，故采用水泥混凝土的板底拉应力作为设计指标。而根据本文模拟的结果来看，沥青受其材料属性及层间结合状态的影响，疲劳寿命将远小于设计使用寿命。采用传统设计指标预估复合道面的疲劳寿命是不合理的。随着加铺次数的增加，沥青面层的疲劳使用次数反而降低了。加铺一次时最上层沥青使用寿命为88万次，加铺两次的复合道面最上层沥青砼的使用寿命反而比第一次的减少了46%，第三次加铺比第二次加铺减少了65%。这是因为原水泥混凝土道面大多是经过刻槽或拉毛处理过的，所以沥青混凝土层的结合状态处于良好状态，而从第二次加铺开始面层的接触变为沥青层间的油性接触，相当于结合状态变差，因此出现使用次数逐渐降低的现象。

3）两种预估模型计算结果对比

对比两种疲劳寿命预估模型计算结果：传统计算模型表明，随着加铺次数的增加，复合道面的疲劳寿命增大且加铺越多，增幅越大；而实际情况并非如此，大量工程实践证明，复合道面加铺层远没有达到设计年限即出现较严重的结构破坏，基于疲劳损伤的疲劳寿命预估模型计算的疲劳寿命随加铺次数增多而减小，与工程实际相吻合，如图11所示。

图11 两种疲劳寿命预估模型计算结果对比Fig.11 Contrast of two fatigue life prediction models

4 结语

1）按照传统方法计算得到的弯沉值和应力值与基于层间接触模型计算的结果存在较大差异，说明层间结合状况对沥青加铺层的力学分析及道面剩余寿命预估合理性的影响不可忽视。

2）复合荷载模型计算得到的弯沉值和应力值比传统模型计算结果大9.3%和13.6%，说明复合道面制动区域受力状态要比静止状态时受力状态差很多。

3）随着加铺次数增加，新加铺道面的使用寿命逐渐减小，说明随着加铺层数增加，加铺层表层受力状态并未改善，在层间结合状态和复合荷载等作用下表层应力反而增加了。因此，在对复合道面进行加铺决策时，需充分考虑加铺层数对道面疲劳寿命的影响。

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（责任编辑：党亚茹）

Fatigue life analysis of composite pavement with multiple overlay

LI Longhai,YANG Ru
（College of Airport Engineering,CAUC，Tianjin 300300,China）

In order to solve the problem that the fatigue life of overlay is far lower than the design value,two ABAQUS finite element models are established to analyze the mechanical response of the road construct,one is composite pavement with multiple overlay,the other is pavement overlaying the same thickness of asphalt concrete,which can exclude the possibility that the attenuation rule of fatigue life is completely caused by overlay thickness. Calculation result indicates that the layer service life decrease with the increase of overlay times,which shows that the mean fatigue life of the overlay is not improved with the addition of asphalt concrete,which should be considered when making an overlay decision.

composite pavement;finite element model;overlaying times;fatigue life

V351.11；U416

A

1674－5590（2017）01－0036－06

2016-03-01；

2016-04-20

李龙海（1971—），男，黑龙江虎林人，副教授，工学硕士，研究方向为交通运输规划与管理等.