有关高中数学研究性学习的认识和实践

郑治树

摘 要：作为兴起的教学方法，数学研究性学习是指以培养学生的数学创新精神和创造能力为目的的教学课程。【1】在实施数学研究性学习中，教师常受到教学观念和教学行为形成定式的约束，存在很多问题。笔者在多年实践中总结出了“情境法”和“问题法”这两个研究性教学方法，希望对解决上述问题有借鉴作用。

关键词：高中数学；研究性学习；创设情境法；探究问题法

应教育部颁发普通高中“研究性学习”实施指南的要求，在基础教育领域实施有关研究性学习的教育已成为趋势。本文顺此大势，拟就对究竟什么是研究性学习的真正内涵，近十年来高中数学研究性学习的进展，所存在主要问题与解决方法，广大一线教师应该如何结合日常教学活动做好研究性学习的教学这几个问题进行探讨。

一、研究性学习基本涵义

所谓数学研究性学习，是一种以学生为主的学习模式。在教师的辅助下，由学生策划、执行及自我评估的学习方法”；以培养学生发现、提出问题、最后独立自主解决问题的能力”为基本目地。它主要具有以下三个特性。

1.探究性

数学研究性学习鼓励学生自主探究的问题提供了自我探究的方法，具有研究性。

2 .自主创新性

研究性学习是学生提出问题、设计与实施方案，最后得出结论的过程，有自主创新性；

3 .开放性和实践性

它要求学生放开思维、多维实验、大胆研究、积极讨论、勇于实践，因而具有开放性和实践性。

二、研究性学习中存在的问题与解决方法

教授高中数学既要以基本知识，技能的训练为主，又要鼓励学术探究、创新。这是个不容忽视的难题。

这主要是因为长期以来，相当一部分教师的教学观念和教学行为形成定式。在相似教学内容和教学条件的情况下，适应研究性学习的教学是一个较长的过程。

事实上，目前高中数学教学中进行的研究性学习常采用变相灌输的方式以促使学生记住结论。对于新教材中有关于研究性学习的课题，大多数教师并没有按照研究性学习的方式让学生亲历知识的发現、检验与论证的过程，往往浮于表面，这大大削弱了应有的学习效果。

我们要看到，学科课程的教学与研究性学习恰恰是相辅相成的。研究性学习除了在研究性学习活动中展开，把研究性学习的思想与传统的高中数学教学思想相结合也是个好办法。我们可以在原有课程内容的基础上，结合研究性学习的方法。在帮助学生打好数学基础的同时，也能通过研究性学习激发进一步探究的兴趣。这是我们应该追求的教学上的高境界。只有将研究性学习落到实处，高中数学新课程标准所，教师教学观念、教学行为的改变才能比较容易实现。从而才能促进的学生学习方式的转变。

三、研究性学习的方法

研究性学习是为了解决当前高中数学教学过程中存在的单调教学、教学理论与课堂脱节、课堂氛围不活跃等问题所提出的方法。同时也恰巧符合课改的要求。目前，课改已在我校高中阶段全面推开，这对所有教师都提出了新的要求。以下是笔者在课改实践中总结出两种研究性学习方法。

方法一：创设情境法

在学完函数的奇偶性和单调性后，教师可以提出这样的问题：设x、y为常数，且x≠0，y≠0，研究函数f （a）=ax+y/a的奇偶性.虽然本题并没有涉及更深的数学知识，而是学生熟知的正比例函数f（x）=kx（k≠0）与反比例函数f（x）=k/x（k≠0）的和。这题具有“短、平、快”的特点，要求学生利用近阶段所学的数学知识。教师便可根据此题创设问题情境，使学生对所述问题感兴趣，通过探究、合作和教师的适当指导，激发他们的创造性思维，从而解决问题。

在讲授新课时，教师也可在教学中可以采用引用、游戏、设题、讨论等多种形式激发学生的学习兴趣，打破僵化的课堂，促进学生对知识点的理解。

方法二：探究问题法

学生学习数学的过程本身就是一个解决问题的过程。一方面教师要使学生学习的数

理论与实际相结合，另一方面，也要调动学生的学习积极性，拓展思维，使得教学活动更有效地进行。说到底，数学研究性学习就是围绕着一个需要解决的数学问题而展开的过程。学生自主研究问题，排除障碍，多次试错，最终实现问题解决。

例如，在学习函数后，教师可以向学生布置这样一个问题。如知定义域为R的奇函数f（a）满足f（a+2）=f（a），则f（1）+f（3）+……+f（99）= 解法如下，定义域为R的奇函数f（a），则 f（0）=0，满足f（x+2）=f（x），，故其周期为2，则f（1）+f（3）+……+f（99）=0+0+。。。+0=0。通过学生自己探究，调动了学生的学习积极性，拓展了思维，使得教学活动更有效地进行。

四、结语

作为教育改革的一部分，研究性学习值得我们重视与探讨。笔者认为，传统的数学教学应与研究性学习的时代精神相结合。数学教学的理想状态是，在数学教学中，既打好基础，取得短期成果；又要通过开展研究性学习，激发学生的创新力与实践力，培养兴趣，实现长远发展。这种理想状态的实现，现在还存在诸多困难。以上的两种方法是笔者在一线高中数学教学中总结的，希望广大教师能发挥传统与创新的优势，积极交流借鉴，让数学研究性学习的作用落到实处。

参考文献：

[1]李长吉 《现代教育学》广东高等教育出版社.

[2]曹一鸣 《数学教学中需要正确处理的几个关系》 中学数学2003，8.

[3]崔允漷 有效教学：理念与策略广州市第十二届中学数学教学研究会《学习材料汇编》2006、8.

[4]张雅君 教师的教学反思《课程教材教法》2006、2.

[5]章水云 新课标下高中数学“有效教学”的策略探究《中学数学研究》 2006.