广泛应用视角下的高中数学教学讨论

杨涛

摘 要：目前数学在包括诸多科学领域、社会人文领域都存在广泛的应用，体现了数学广泛应用性的特点。首先通过对数学广泛应用性的具体表现进行分析，进而分别从高中数学教师和学生两个角度讨论了高中数学涉及广泛应用性教学的难点。最后讨论了在教学工作中引入广泛应用性的方法。

关键词：高中数学；广泛应用；教学

数学作为一门基础学科，带动了包括天文、物理、环境、生物以及航空航天等诸多学科和技术领域的快速发展。不仅如此，甚至数学在考古和历史等社会学科中也有广泛的应用。这其中包含了数学的思维和思想方法、理论和精神等。可以说，人们目前的生活已经离不开数学。高中数学作为培养学生建立数学思维方法和精神的重要学科在教学工作中占据着重要地位。因此，通过在高中数学的教学过程中通过培养学生使用数学发现并解决生活中的诸多问题对于切实提升学生自身数学的应用能力具有重要作用。同时，也正是由于数学自身具有的广泛应用性，给高中数学的教学和学习带来了一定的困难。因此，有必要通过广泛应用这一视角入手，对高中数学的教学工作进行分析和讨论，进而促进数学教学工作的开展。

一、数学的广泛应用性讨论

首先，数学具有广泛应用性表现在数学的结论和理论在日常生活与科研领域具有较高的应用价值。例如，在进行野外勘探测量、航天器设计以及道路桥梁建设工作中无不需要数学理论和结论的支持。甚至在经济学领域中，也需要用到包括线性回归、运筹等诸多数学理论。其次，数学具有广泛应用性还表现在数学思维和思想方法的应用上。例如在军事领域中，在对战之前都会利用建立模型的方法分析各自政治、经济、气象条件等因素以对战场进行充分的模拟。不仅如此，对于数学思维的应用，包括目前我们所使用的各类符号、模型等事实上都是数学思维方式的一种体现。第三，数学具有广泛应用性还表现在数学语言、观念上。目前，世界上不同的国家各自都拥有各自的语言和习俗。同时，不同国家之间的语言虽然存在一定的关联性但仍旧是各不相同的。但数学语言作为一类语言，在世界上各个国家范围内都是通用的。伽利略就曾经说过：在自然范围内，所有伟大的书都是由数学语言写就的。这也说明了数学语言在世界上的广泛应用。

二、高中数学中广泛应用性教学难点讨论

通过上述讨论可以看出，数学作为一门基础学科，其所能起到的作用以及自身的特征是其他学科难以替代的。也正是因为数学具有广泛应用这一特性以及在其他学科上所能起到的巨大作用。对于高中数学教师而言，就更有必要引导学生能够在学习的过程中认识数学所具有的广泛性并将其应用到其他学科之中。但也正是因为这一广泛性，给高中数学的教学工作带来了一定的困难。综合来看，这种困难主要表现在学生在数学理论应用上的困难以及教师在授课中面临的困难。其中学生在数学的应用上面临困难首先是由于学生对问题的实际背景不甚了解。这具体表现在学生在使用数学知识解决应用类数学题时往往连基本的题目都难以明白。例如房贷问题、人口问题以及细胞分裂问题等学生在学习期间大多对上述问题的概念较为模糊。这就使得学生难以将数学知识和问题之间建立关联。其次，学生在数学的应用上面临的问题还表现在问题与数学模型之间难以建立联系。使用数学知识解决问题的重要环节就是寻找数学模型。但在实际的学习中，部分学生难以将应用类题目中所描述的问题与数学模型之间建立有效的关联，进而难以解决问题。而数学教师在教学中也同样面临一定的困哪。首先，这种困难表现在教师收集、处理与数学有关应用类资料的意识还没有建立。由于高中阶段的教师和学生面临着巨大的升学压力。在这一背景下，大多数数学教师将注意力集中在教学大纲以及教科书中罗列的内容上。在具体的资料收集和处理中也以教辅材料为主。这就造成了在涉及数学广泛应用的教学工作中，也仅仅以例题和习题为主。但实际上，大部分题目或脱离实际或存在一定的理想化，而与现实的应用存在一定的差距。高中数学教师在面对这一差距时出于升学为主的考量往往会忽视了这一差距，进而也就忽视了对更贴近实际的应用类题目进行收集和整理。另外，即使是高中的数学教师，也存在使用数学知识、理论和思维方法解决实际问题能力不足的困境。这也是数学教师自身专业背景的限制造成的。由于数学教师日常工作多以纯粹的数学理论知识和教学为主，面对实际应用问题较少。这也造成了数学教师在涉及广泛应用性的教学上面临困难的原因。

三、广泛应用性在高中教学教学中的讨论

首先，要注意到在高中数学教学工作中引入广泛应用性并不是仅仅的将其归结为使用数学知识做应用题。而是应该将其视作一种思维、思想方式的学习和教学工作。通过在使用数学知识解答相关应用问题时能够提高学生使用数学的观念去发现并解决实际的问题。这就需要教师能够引导学生逐步从实际问题中提炼出数学模型，进而使用相关知识对数学模型进行计算。也正是通过建立相应的数学模型使得数学能够和现实生活中的方方面面建立联系。因此，在高中数学的教学工作中引入广泛应用性的教学就是要培养学生使用数学思维思考的习惯。通过掌握数学这一门基础性学科，使之成为一个工具进而提高自身综合能力素质水平。其次，在高中数学教学中引入广泛性还需要注重对教材、习题的设计。随着科学技术水平的日益提高，新技术、新问题与数学的关联性也日益紧密。但在大多数教材和教辅材料中所涉及的應用类题目和知识大多与实际存在脱节。学生在学习中遇到的数学问题或已经过时，或已经人为的被简化、抽象化。针对这一问题，亟需站在数学应用的角度上涉及相关的教材知识点和教辅材料。在教材中所涉及的应用类知识要尽可能的体现时代化特征、源于生活又高于生活。同时，在具体知识和题目的涉及上也需要注重学生自身的理解能力，使得学生能够自主的建立相应的数学模型。通过将现实问题进行数学化的处理，使得模型不但能够反映出现实问题的特点又能够具备使用数学知识解决问题的条件。不仅如此，在使用数学知识解决各类应用类问题时还能够对学生自身空间想象力、计算能力、数据的归纳和处理能力等进行锻炼，进而起到正的反馈机制以促进自身数学水平的提高。

参考文献：

[1]曹雪.浅析数学的广泛应用性与高中数学教学[J].理论前沿，2015.

[2]章建华.分类讨论思想在高中数学解题中的应用[J].新课程·下旬，2015.

[3]杨骞.从数学的广泛应用性角度谈高中数学教材的编写[J].课程·教材，2000.

[4]黄坤.高中数学开展数学探究活动的策略——让学生感受数学的广发应用[J].高中数理化，2013.