新课标下的高中阶段数学思想方法教学

商振伟

摘 要：数学思想是一种在知识的载体上来解决数学问题的一种指导思想，表现为一种内在形式。数学思想方法的教学，不仅有助于提高学生的思维能力和解决问题的能力，同时还可以提高学生的数学素养，因此，当今数学思想的教育教学方法已经变得越来越重要。

关键词：高中教学思想；教育价值；方法

高中数学的思想方法是数学教学的灵魂，也是教学的本质所在，是可以联结数学各方面知识的纽带。数学思想是将数学的理论和方法在更高的一个层次上进行的高度概括和总结，数学的方法是解决数学活动中问题的有效方法和措施，在数学的理论与实践中起到承上启下的作用。笔者在文章当中对高中阶段数学思想方法的教育价值所在和几种常见的数学思想方法进行了讨论研究。

一、高中阶段数学思想方法教学的教育价值

（一）有利于学生形成良好的数学认知结构。从现代认知心理学角度分析，在数学学习的这个过程之中，学生可以建立、扩大自己对于数学的认知结构，数学教学一直把怎样促使学生数学认知结构的优化发展当作最终目标。数学的认知结构，就是指在学生自己的头脑当中，按照自己的理解深度和认知方法来结合自身的认知特点去感受、理解事物，形成了一个有规律的整体结构。数学思想方法是数学认知结构的重要组成部分，它体现在数学知识当中，决定了每个知识之间的联系点，使学生通过掌握数学思想方法，形成对知识的条件化。这样，当面对问题的时候，就能很快的从头脑中搜索出相关与问题有关的要素，将它们来结合在一起，形成问题与知识的网络，来挑选出解决问题的最佳方案。对数学思想方法的掌握有助于学生形成良好的数学认知结构，是学生形成数学认知结构的最大前提。

（二）有利于培养学生良好的数学能力。数学知识的积累是培养数学能力的前提，但是拥有知识并不代表就拥有能力，知识水平的高低也不能和能力的高低成正比，因此，还应该寻找其他途径来培养学生的数学能力。在学生掌握了知识之后，还要运用在数学活动中积累的感性认识中，随着感性认识的积累达到了一定的高度，学生的认知能力便会提高，进而提高了学生的数学能力。这些能力的培养都是建立在学生掌握和运用相关数学思想方法的基础之上的，数学能力的培养是根据每个人能力的不同来进行的，根据每个人自身的条件选择的方式方法也不尽相同，各有侧重。但其核心都是一样的，都是要求学生必须掌握和学会运用各种数学思想，进而充分提高自身的数学能力。

（三）有利于培养学生的创新能力。随着现代社会的发展脚步，创新能力已经成为适应社会发展所需要的必备能力，在学生的教育当中也越来越被关注，当代教育已经把培养学生创新能力列为重要课题。数学属于基础教育学科，又因其本身具有的特点，在创新能力的培养当中发挥了重要作用。因此，在数学的教学中，就要求教师把一些系统化知识的传授和数学具体知识的学习运用结合起来，使学生在获得知识的同时，进一步体会到知识在发生发展过程中的思想，帮助学生创新能力的培养和提高。

二、高中数学几种常见的数学思想方法

（一）函数与方程的思想方法。函数的思想讲述了一些关于客观世界中量与量的依托关系，是关于问题本身对于数量和制约关系的一种刻画。函数思想的实质本身也是通过联系和变化的观点阐述数学对象之间的数量关系，并用映射的形式表现出来，从某个意义上来讲，函数也是贯穿整个数学体系的核心所在。中学阶段的方程内容也是一个由简单到复杂的一个过程，方程的思想也是在一系列的变化当中培养起来的。函数思想与方程思想是具有一定的相关性的，方程的解答过程就是根据相关的函数思想来实现的，这种联系方法也给解决问题的过程提供了方便的解题思想。

（二）数形结合的思想方法。数形结合是指将问题中不同数量与图形的关系相结合，来发现研究对象的特征，进而寻找出更适合的解题方法的一种数学思想。就是把抽象的数学语言和直观的几何图形进行有机的结合起来共同思考，通过对几何图形或示意图形的观察分析，把抽象问题变得更为直观和精确。在解决数学问题的过程中，通过数形结合的方法，将题目中的条件和结论进行分析其代数含义和几何含义，在代数与图形的结合之下寻找解题思路，这也是一个非常富有數学意义和特色的信息转换。

（三）分类讨论的思想方法。数学学科的另一大特征，就是要从多种角度和方面去分析讨论问题，最后用统一的形式和理论去给出解决方法。分类讨论是一种逻辑上的划分，它通过将所有研究对象分为很多不同种类之后，用集合的语言再去描述，进而使得每一类中的每一个问题都得到解决并进行分类讨论，其原因主要表现在两个方面，一方面研究事物的本身就是有分类的，就是在提出问题之前就包含了分类；另一方面是我们主动将其分类，是我们为了解决问题的需要，根据其问题的不同原理和法则将问题采用不同的分类方式予以解决。

在数学的教学活动当中，教师对于教学思想的设计要尽可能地符合新课改的要求特点，体现出先进的教育理念，同时要具有科学性和实用性，进而满足学生自身的发展需求。数学思想是通过把数学的理论和方法往更高的一个层次上发展，来进行的高度的概括总结，数学的方法是解决数学问题的有效方法和措施，在数学的理论与实践中起到承上启下的作用。数学思想方法的教学，不仅有助于提高学生的思维能力和解决问题的能力，同时还可以提高学生的数学素养，因此，当今数学思想的教育教学方法已经变得越来越重要。学生只有在解决数学问题的过程中，真正理解题目中的含义，灵活运用掌握多种方法，学会从不同的角度分析思考问题，才能更好地学好高中数学，高中阶段数学思想的教育价值才能够真正实现。