简析数学方法在经济学中的运用

【摘要】随着经济学研究的发展和深入，数学作为一种分析工具，在经济学的应用中日益广泛，数学方法在经济学研究中发挥越来越大的作用。数学能够更好的对经济现象进行归纳、总结、说明，但是现在很多经济学家在研究过程中，一味地追求数学化，盲目的采用大量的数学公式和模型，忽视对经济现象内在规律的追寻，这不利于经济学的未来发展。我们在经济研究过程中，要合理利用数学方法，对经济学中的数量关系进行研究，从而更好的研究经济学。

【关键词】数学方法；经济学；经济数学化

政治经济学作为一门重要的经济学科，有很多种研究方法，诸如抽象法、现象描述法等。随着经济理论的不断深入，数学在政治经济学研究中凸显的作用越来越大，诸如经济预测、经济应用或政策评价等等。数学方法俨然成为政治经济学最重要的研究方法之一，也是取得经济理论突破的重要工具。但是，若是在经济研究中一味的追求数学工具的使用，而忽视理论分析，则会出现本末倒置的错误，因此在经济学研究中也要避免滥用数学。

一、数学对经济学研究的作用

早在16世纪初，经济学中就产生了应用数学的萌芽，当时数学主要以图表分析和数量分析的形式为经济学应用。历史表明，经济学的蓬勃发展离不开数学的支撑，数学方法的使用使得经济学的理论表述更加清晰明确，逻辑推理也更加严密。数学对经济学研究的影响主要体现在以下几个方面。

（一）提供科学的方法论

数学方法对经济学研究最大的贡献就是为其理论突破提供科学的方法论。每个阶段，数学以不同的方式作用于经济学理论研究的过程中。古典经济学运用了代数式的简单运算，再到数理经济学中大量运用高深数学，最后到计量经济学对数学方法的借鉴，现代数学和现代经济理论结合在一起，促成了很多经济成果的出现，而这些都离不开数学方法的使用。

自20世纪60年代，相当一部分数学家借助数学方法投身经济学领域，并创造了一些边缘交叉学科，经济学与数学的相互交融，更促进彼此发展。迄今，共有70多位经济学家获得诺贝尔经济学奖，研究内容覆盖了经济学的各个分支学科，值得注意的是，其中有半数以上的获奖者得益于有效的数学方法。

从70年代末90年代初，中国才将西方经济学中的数学分析方法和建立模型的方法逐渐运用到对中国经济的分析上，从数学角度对经济学进行创新和探索。国内的若干经济学家建立一系列模型，并结合中国的实际情况，评估并预测经济发展的趋势。数学方法确实为经济研究提供了更为科学的途径。

（二）开始重视定量分析

在经济研究过程中，经济学家们对数学方法愈加重视，这也表明人类对社会经济活动的认识和理解开始从定性转变为定量。在社会经济活动中，存在着大量的经济数量关系，通过数学方法将这些数据进行处理、分析，能够为更深层次的揭示经济规律奠定基础。数学方法的运用极大的促进定量分析的发展，在金融市场的市场预测和经验分析中，数学发挥了很大作用。

（三）扩展、深化经济学科

数学方法的运用大大扩展和深化了经济学科，最初经济学只有政治经济学这种纯理论经济学，至后来逐渐发展出区域经济学、产业经济学、国民经济学等应用学科，并随着数学方法的兴起，出现了数理经济学、经济计量学、产业组织经济学、博弈论等经济学科。不同的数学分支与经济学分支学科交叉又形成新的边缘学科，如控制论和经济学结合产生了经济控制论等。经济学科外延的扩大，具有很大的进步意义。

（四）提高经济理论的实用性

数学对于提高经济理论的实用性及经济政策的科学性具有很大用处。经济学家使用简单的公式，直观的表述各种经济因子之间的内在联系，分析各经济变量间的数量关系，为结果提供数据支持，并为最后经济政策的制定提供可操作的依据。此外，还可以运用数学方法对经济理论做实证研究，从实际出发建立数学模型，再用数学理论与方法求解模型，最终形成经济理论，并能够在实践中验证理论，利用理论来指导经济运作。

二、经济学研究过度追求“数学化”

经济活动的数量关系研究一直是经济学研究的重要内容，而数学方法作为研究一般数量关系的方法，在经济学研究中占据重要地位。随着数学重要性的愈益显著，很多学者在研究过程中，追求绝对“数学化”，这非常不利于经济学的发展。“数学化”是指，在公理假设的基础上，以明确的概念、统一的逻辑、严密的演绎推理，从而得出明确的结论。如果演绎推理的过程中逻辑严密，则假设和结论间有相同的真伪性。

在20世纪初，杰文斯、帕累托等人认为经济学研究的唯一方法就是数学方法，所有的经济关系和经济过程都想用数学公式加以论证，资本主义政治经济学的“数理学派”形成。而数理学派过于强调数量关系的片面性，也注定其在经济学的发展中影响不大，但是数理学派对数学方法的重视也引起了西方经济学家的注意，经济学中使用数学方法的习惯一定程度上被延续了下来。

继“数理学派”后，美国经济学家萨缪尔森是经济学“数学化”过程中影响最大的学者。他把经济学在20世纪30年代以前用的自然语言和图示分析改为定性的数学模型和推理方法，极大的促进了经济学的数学化进程。萨缪尔森第一个系统的把经济学基本理论转为数学形式，这为以后经济学分析方法的确立奠定了基础。此后，经济学家们更加追求严谨性、简洁性和普适性，经济学完全向形式化、数学化和公理化发展，数学方法影响到经济学很多领域。这一过程中，还出现数学与经济学相互促进的螺旋式发展，数学理论不断发展进一步促进经济学理论进步，而经济理论问题中的数学方面也吸引着科学家们，更深刻的去研究该问题。

杰文斯、瓦爾拉斯等人起初在经济学中推崇使用数学也许并没有功利性企图，仅抱着科学求真的探索精神，但是发展到今天，一部分人对数学在经济学中的使用却走向极端。他们甚至否认没有数学的经济学，似乎数学已经成为经济学作为一门学科的充分条件，若没有数学模型，经济理论则称不上理论；经济学研究中，谁的论文数学方法用的越多、文章越艰深，这篇文章就越好，作者的水平就越高。这种滥用数学的做法已经成为一个严重的问题。经济学是研究现实经济问题的一门科学，经济学家对大量经济现象进行总结并形成系统化的知识体系，在这里面借助数学方法进行了推理演绎和对数据进行整理，但是这毕竟是一种手段，而不是理论本身。数学只能用在可以量化的范围，而经济学研究的是整个经济活动与社会关系，很多社会因素都是无法量化的，这也意味着数学方法作为定量研究的一种方法，要服从于定性研究。

当前经济领域中的过度“数学化”倾向，使得经济理论严重脱离现实。在经济研究过程中，数学方法不再是经济研究的工具，而是经济分析为数学推导服务，随后经济研究时把分析的范围局限在数学能够清楚表达的部分，随意的采用不合适的假设，纯粹为了追求数学技巧而忽视客观经济现实。数学从经济学的“仆人”变成了“主人”，这种纯数学形式的表达，使得经济理论只余下空洞的方程式和公式图表，而没有理论的发展。数学的应用只有落实到现实经济问题上，坚持定性分析与定量分析相结合，这样研究的经济理论才有意义。

三、经济研究要合理使用数学方法

数学方法的普及使经济学从定性研究走向了定量研究，其逻辑体系也更加严密，结论更客观，数学对于经济研究有很深远的影响。但是这种经济学领域中推崇绝对数学化的趋势必须得到适时地遏制、改良。

很多经济学家意识到了滥用数学的弊端，都开始对这种现象提出批评、警告。诺贝尔经济学奖获得者瓦西里·里昂锡夫对此现象，作此评价：“专业经济学杂志上连篇累牍的充满了数学公式，这将读者从一套似乎有理而完全是任意的假说引到精确的但却是无关的理论结论。”在济学研究过程中使用数学，主要是因为数学严谨、客观，最能够满足现代主义方法论要求的科学标准。此外，在很多情况下，数学比其他形式的语言更准确、简练。如若数学的使用不是建立在现实经济活动上，则数学方法的使用毫无意义。

通过运用数学工具和数学方法，合理简化日益复杂的经济关系，是经济学研究的必要手段。随着经济研究的深入，经济关系愈益复杂，而数学在经济学研究中的作用变得更为重要。值得注意的是，数学只是经济学研究方法中的一种，也不是所有的经济活动和经济关系都能够量化，只追求运用数学方法来解决经济问题，会导致经济学迷失在方法论的探寻之中，进而忽视经济问题的复杂性。因而，在经济学研究过程中，只有合理使用数学方法，才能更有效的对经济学进行研究。

参考文献：

[1]刘永佶.中国政治经济学：主体、主义、主题、主张[M].北京：中国经济出版社，2010

[2]刘永佶.经济学方法论[M].北京：中国人民大学出版社，2015

[3]张卫国.经济理论、数学运用于经济学语言[J].经济评论.2008（02）

[4]陈孝兵.经济学的工具理性及其方法论[J].经济评论.2007（05）

[5]張真.经济学研究数学化趋势的哲学思考[N].理论新探.2006（16）

[6]赵峰.论数学方法在经济学中的运用[N].中国行政学院学报.2007（3）

作者简介：

张小利（1991.8-），女，汉族，河南洛阳人，硕士，中央民族大学，研究方向：区域投融资。