基于阻抗频率响应的EMC平衡参数化与优化方法

万连城

（西安电子科技大学 期刊中心，陕西 西安 710071）

基于阻抗频率响应的EMC平衡参数化与优化方法

万连城

（西安电子科技大学 期刊中心，陕西 西安 710071）

针对电磁力补偿（EMC）称重传感器设计的复杂性问题，文中提出了一种从阻抗的频率响应推导出用于描述EMC称重传感器的动态行为的参数的方法。将这些参数称为Thiele-Small参数，通过利用这些参数，建立了可以在称重传感器的主谐振频率附近描述称重传感器的动态行为的模型。基于所建立的模型，利用Thiele-Small参数对控制器进行了设计和测量。结果显示出模型计算结果与测量结果的良好的一致性。因此，通过采用文中所述方法设计控制器，证明了可以基于Thiele-Small参数来设计EMC称重传感器控制器。

EMC平衡；Thiele-Small参数；参数估计；控制器设计

电磁力补偿（EMC）称重传感器已经在工业和研究中（特别是对于动态目的）得到广泛应用[1-5]。为了简化称重传感器的设计过程以最佳和最快的方式达到期望的全局特性，需要描述主动态特性的一小组参数。这组参数也可以用于表征现有的称重传感器在用于动态目的的适用性并且确定控制器参数。

从声学和声音工程领域，已知一种用于描述具有称为Thiele-Small参数（TSP）的一组参数的电动扬声器的动态行为的方法[6-10]。这些参数可以从电动扬声器的阻抗的频率响应的特性曲线导出。它们给出了关于机械和电动行为的信息。通过解释TSP，可以将扬声器在其适用性上分类为低音扬声器（低频）或高音扬声器（高频），以及给出机械、电气和总质量因素，并且可以定义用于扬声器箱的合适形式。应用于确定TSP的模型将电动扬声器简化为与欧姆电阻和电感的串联电路耦合的弹簧、质量块和阻尼器的机械系统。由于EMC称重传感器可以被简化为同一类型的模型。因此，可以从其阻抗的频率响应中找到描述EMC称重传感器的动态行为的一组类似参数。

1 Thiele-Small参数

Thiele-Small参数描述了电动扬声器在其谐振频率附近的动态行为。 在表1中描述了相关参数及其单位。对于称重传感器，参数Vas、Sd、Vd和Xmax可以被忽略，这是因为移动的空气体积非常小。 机械参数fs、Mms、Rms和Cms以及电参数R和lB在等式（1）中通过质量因子彼此耦合。

表1 Thiele-Small参数列表

2 模型描述

EMC称重传感器可以模拟为质量、弹簧和阻尼器的系统[11-12]。通过减小模型阶数，可以获得仅由一个质量Mms、弹簧Cms和阻尼器Rms组成的简单模型（图1（a））。该模型当然不提供关于系统的更高阶谐振的细节。通过应用机电模拟，由速度驱动的质量、弹簧和阻尼器的系统可以转换为电感、电容和欧姆电阻的电路。通过向线圈施加电流I并且由于杠杆的速度v而在线圈中感应出电压Uind，机械系统通过作用力F与电动致动器双向耦合：

耦合因子lB表示电动致动器的强度。 机械和电气系统的双向耦合可以作为匝数比等于lB的理想变压器在机电类比方面简化为该耦合因子。电动致动器可以简化为欧姆电阻和电感的串联电路[13-15]（见图1（b））。在该模型中，扬声器出现的声学参数被完全消除，因为空气对EMC称重传感器的动态行为的影响可以忽略不计。该结论来自在不同压力和真空下的一系列实验，其中观察到平衡的动态特性没有变化。

图1 简化EMC称重传感器的模型

大多数EMC称重传感器都设置有杠杆。在一侧上，称重盘机械地连接到杠杆，并且在另一侧上，音圈是固定的。杠杆的每侧的质量可以集中到点质量m1和m2。施加到秤盘上的质量可以被认为是Dm（参见图2）。

图2 EMC称重传感器的杠杆比

为了将分布的质量集中到单点质量，必须考虑平衡的几何形状。由于在质量的变换之后应保持平衡的动态特性，必须考虑惯性矩J：

由于只有称重盘能够被使用者接近，并且施加的质量Dm不应该进行转换以避免混淆，所以集中质量Mms应该集中在称重盘上。考虑杠杆比h=l2/l1的集中质量变为：

在等式（4）中，EMC平衡的移动质量被建模为充当集中在称量盘位置处的虚拟动态质量。图1中的平衡的阻抗Z的表示可以根据系统理论转移到框图。系统（图3）的机械阻抗行为Zm用质量块、弹簧和阻尼器以速度v作为输入并且力F作为输出与拉普拉斯变换的复频率参数建模。

图3 EMC称重传感器的机械阻抗的系统理论模型

通过反转机械阻抗Zm，力F变为输入，并且系统以对其激励的移动（速度v）进行响应。用等式（2）输入可以转换为电流I，输出转换为感应电压Uind（参见图4）。

图4 EMC称重传感器的重要阻抗子系统的系统理论模型

从图5可以推导出平衡的阻抗的传递函数：

图5 EMC称重传感器阻抗的系统理论模型

3 基于TSP的控制器设计

受控EMC平衡的模型由控制器的传递函数和EMC平衡的传递函数组成。为了设计控制器，一种可能性是分别测量。为了验证这种方法，将模型的传递函数和测量的参数相互比较。对于低频范围，可以获得测量和模型的非常好的一致性（参见图6）。

图6 测量和模型的幅度和相位响应的比较

这就是为什么PID控制器的控制器设计可以基于从阻抗的频率响应检索的很少参数的原因。传递函数的时间常数可以确定为：

对于研究的平衡，时间常数计算为T1=476.7 ms

当选择控制器时间常数来补偿时间常数T1和T2时，开环传递函数等于理想积分器：和T2=4.6 ms。开环传递函数为：

要调整的最后一个自由参数是增益KR，利用该参数可以确定系统的增益交叉频率。开环传递函数的增益交叉频率可以确定为：

通过将增益调整到KR=30.2 A/m，计算出的（使用等式（11））增益交叉频率为fc=8 Hz（参见图7）。

图7 基于TSP的控制器设计的相关传递函数的振幅和相位响应

4 结束语

为了验证控制器的设计，模拟和测量了平衡秤盘上的称重步骤（参见图8）。对于杠杆的偏转和对于平衡的计算指示（利用等式（12）），获得了测量和模拟的非常好的一致性。

文中介绍了一种描述EMC称重传感器的动态行为的新方法。该方法涉及Thiele-Small参数，其提供了在动态目的方面验证称重传感器的适用性的机会。Thiele-Small参数很容易从耦合因子lB和阻抗的频率响应测量得出。从这些参数，可以导出所研究的系统的机械和电气特性。在本文中，我们呈现出基于Thiele-Small参数，PID控制器的参数可以从一个简单的算法完全自动获得。此外，可以通过设置针对给定应用导出的最优参数来支持动态EMC称重传感器的设计过程的优化。

图8 杠杆位置和称重指示的测量和模拟结果比较

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Research on EMC balance parameterization and optimization method based on impedance frequency response

WAN Lian-cheng
（Journal Publiction Center，Xidian University，Xi'an 710071，China）

Aiming at the complexity of electromagnetic force compensated （EMC）load cell design，this paper presents a method to derive parameters for describing the dynamic behavior of EMC load cells from the frequency response of impedance.These parameters are referred to herein as Thiele-Small parameters，and by using these parameters a model can be developed that describes the dynamic behavior of the load cell in the vicinity of the main resonant frequency of the load cell.Based on the established model，the controller was designed and measured with Thiele-Small parameter.The results show good agreement between the calculated results and the measured results.Therefore，by using the method described in this paper，it is proved that the controller of the load cell can be designed based on Thiele-Small parameter.

EMC balance；Thiele-Small parameters；estimation of parameters；controller design

TN99

：A

：1674-6236（2017）08-0143-04

2016-12-02稿件编号：201612012

万连城（1983—），男，陕西西安人，硕士。研究方向：电子信息工程。