桉木多层板插接结构T型构件力学强度的研究∗

陈于书 刘 娜

插接结构家具不但具有板式家具的可拆装性、易加工性、便于平板化包装等特点，而且还兼备了传统木质家具榫卯结构的特点，其结构主要通过构件的卡口之间的交叉相互勾挂达到稳定的目的[1]。插接式结构的家具通常采用尺寸较规整的人造板作为主要材料，可以使用CNC进行加工，其加工方式更为方便、快捷、精度高等，不需要通过五金件及胶黏剂连接，并且可以实现反复拆装[2-4]。影响插接结构稳定性的因素有：材料的特性、卡口尺寸、插接结构家具的造型、插接结构的类型及使用环境等因素[5-6]。在不同的使用状态下，想要保持其稳定性，在插接结构家具设计中需要对材料的厚度、不同部位的结构、节点部位的尺度等方面进行考虑。其中插接式结构各个部位的连接节点处的卡口尺寸大小，又显得尤为关键，它决定了插接结构的家具在承载时是否稳定，而稳定性又直接反映了其接合强度[7-11]。卡口尺寸过小则承载强度不够，卡口尺寸过大不但不美观，而且还会浪费原材料，提高生产成本[12]。因此，插接结构卡口之间的接合尺寸及接合强度，决定了插接结构家具整体结构的强度。

笔者主要以柳桉多层板插接结构的节点强度进行研究及分析。对12种不同卡口尺寸接合的构件节点的抗拔、抗弯和抗扭转强度及其破坏形式进行比较分析，以期通过分析比较得出最佳的卡口尺寸范围，为插接结构家具设计提供参考。

1 实验材料及设备

柳桉木多层板（上海百强木业有限公司生产），厚度为18 mm，其气干密度为0.58 g/cm3，含水率为12.04 %，幅面尺寸为1 220 mm×2 440 mm；加工设备主要有精密推台锯、横截锯、数控机床等。实验设备为岛津万能力学实验机以及相关辅助夹具、游标卡尺。实验在室内环境下进行，环境温度为20 ℃，相对湿度 48%。

2 实验试件及加工方法

2.1 试件尺寸

首先，通过精密推台锯将板材锯成60 mm宽的板条，然后，利用横截锯锯截成200 mm长试件，并通过数控机床进行孔及卡口的加工，并用砂纸对试件进行打磨，去掉试件边部多余的毛刺，最后将其组装成T型构件，陈放一周后进行测试。试件详细尺寸见图1，其中a为卡口深度，b为卡口端部出头长度。

图1 试件尺寸Fig.1 Size of specimen

2.2 实验方法

该研究主要探讨构件卡口深度a与卡口端部出头长度b对插接结构抗拔、抗弯以及抗扭转三种强度的影响，其中a的尺寸分为4个水平，尺寸范围为10～40 mm，10 mm为一个级差，主要是考虑卡口深度对节点强度的影响。b的尺寸分为3个水平，变化范围为10～20 mm，5 mm为一个级差，主要是考虑卡口端部出头长度对节点强度的影响。为了尽量减少由构件尺寸的变化而导致构件刚度变化对结点强度造成的误差，取横向构件与竖向构件的名义间隙量为0.2 mm。卡口详细尺寸组合如表1所示。每个组合重复9次实验，并取其平均值。抗拔、抗弯及抗扭实验的加载方式如图2所示，加载速度以5 mm/s，进行垂直加载。

表1 卡口尺寸组合Tab.1 Group of bayonet size mm

图2 抗拔、抗弯及抗扭实验示意图Fig.2 Schematic of anti-pulling, anti-bending and anti-torsion test

抗拔实验中，采用T型构件，为保持构件平稳，加载点应在试件中心位置，故需对横向构件上孔的位置进行调节，使接合后竖向构件处于横向构件中点处；抗弯实验中采用的T型构件，由于卡口尺寸的不同，导致构件夹持端到节点的距离不同，为便于直接比较节点抗弯强度，由弯矩计算公式[12]（1）可知仅需保证力臂相同即加载点与加载点之间的距离相同；而在抗扭转实验中，通过调节试件的夹持位置，使各组实验中夹持点与节点的距离相同，故通过试验机所测的数据即可比较节点抗扭转的强度。

式中：M——破坏弯矩，N·m；

F——屈服极限时的荷载，N；

L——加载点至基点的跨距，m。

3 实验结果及分析

针对表1中12种不同的卡口尺寸，按照以上方法进行实验，实验结果详见表2，其中表格中纵向第一列中的10、15、20代表不同卡口端部出头长度b，表格横向第二行中的10、20、30、40代表不同卡口深度a。

3.1 抗拔实验结果

表3为T型构件破坏特征：不同卡口深度及卡口端部出头长度构件均出现较明显的破坏，在b的尺寸为10 mm时，随着a的增加，卡口均发生不同程度的断裂。在b的尺寸为15 mm时，a的尺寸为10 mm时立板破坏；a的尺寸为20 mm时卡口断裂；a的尺寸为30 mm时卡口与立板均断裂；a的尺寸为40 mm时卡口断裂。在b的尺寸为20 mm时，a的尺寸为10 mm时卡口断裂；a的尺寸为20、30 mm时立板断裂，这说明卡口尺寸在这时大于立板的强度；卡口深度为40 mm时，卡口与立板均破坏，说明这个时候材料与卡口的配合值达到最大。

表2 实验结果汇总Tab.2 Results of experiments

表3 构件抗拔实验的破坏形式Tab.3 Destroyed types of component under anti-pulling test mm

由图3可知，在抗拔实验中，随着a的增加，其承载强度逐渐降低。其中b为10 mm时，a从10 mm到40 mm，构件的抗拔强度变化不显著。当b为15 mm和20 mm时，a的变化对构件抗拔强度影响显著，其中当b为20 mm，a为10 mm时，其抗拔强度最大为2 182 N。抗拔强度最小的是b为10 mm，a为40 mm时，其强度为1 311 N。

图3 卡口深度a对抗拔强度的影响Fig.3 Inf l uences of bayonet depth a on anti-pulling strength

图4为卡口端部出头长度b对抗拔强度的影响，随b的增加，其承载强度逐渐升高，对构件抗拔强度影响较明显。当a为10 mm时，受b的影响最大，其抗拔强度值上升最快；当a为40 mm时，受b的影响最小，其抗拔强度值上升较慢。当b为10 mm时，a从10 mm到40 mm，其抗拔强度值基本一致，均在1 300～1 400 N之间。

图4 卡口端部出头长度b对抗拔强度的影响Fig.4 Inf l uences of bayonet end length b on anti-pulling strength

图5为a与b的尺寸对构件抗拔强度的共同作用分析结果，其可以完整地描述a与b在各自定义域内对节点强度的影响，详细数值如图中标尺所示。由图可知，响应曲面随着卡口尺寸a与b的变化，并未呈现出单调增长或降低趋势，说明插接节点抗拔强度由卡口尺寸a与b共同决定。

图5 卡口尺寸a与b对构件强度的共同作用Fig.5 Combined inf l uence of size a and b on component strength

通过Origin软件对实验结果进行拟合，得到方程式（2），其中a代表卡口深度，b代表卡口端部出头长度，Y为构件抗拔强度，结合抗拔实验结果及共同作用结果进行分析，可以看出构件的卡口端部出头长度b为15～20 mm，卡口深度a为10～20 mm较合理。通过此方程即可预测插接结构T型构件的抗拔强度，可用于指导对节点抗拔强度要求较高的家具设计。

3.2 抗弯实验结果

表4为抗弯实验中T型构件的破坏特征：主要为立板孔的下方出现不同程度的压痕，以及部分卡口断裂。其中，在b为10 mm，随着a的增加，在20 mm时竖向构件的卡孔边缘的材料出现压痕；a为30、40 mm时卡口断裂。在b为15 mm，a为20 mm时卡孔边缘的材料出现压痕；a为30 mm时卡口出现裂痕；a为40 mm时卡口断裂。在b为20 mm，a为20 mm时卡孔边缘出现较大面积的挤压痕迹；a为30 mm时卡孔边缘的材料出现较深压痕；在a为40 mm，横向构件与竖向构件均破坏，说明这个时候材料与卡口的配合值达到最大。

表4 构件抗弯实验的破坏特征Tab.4 Destroyed characteristics of component anti-bending test

如表2所示为抗弯实验结果，从实验现象及实验数据中可明显看出，当卡口端部出头长度b过小时，横向与竖向构件接合强度极低，故在以下数据分析时，不包含卡口深度a为10 mm组的数据。

由图6可知，在抗弯力学试验中，固定a的尺寸，构件抗弯强度随b的增加呈递增趋势。三种不同b在a为10 mm时构件的抗弯强度区别不大，而随着a尺寸的增加，b尺寸的抗弯强度的排列顺序为：20 mm＞15 mm＞10 mm。如图7所示，当固定b时，随着a尺寸的增加，其抗弯强度有所提高，但受b的影响较小。

图8为卡口尺寸a与b对构件抗弯强度的共同作用

图6 卡口深度a对抗弯强度的影响Fig.6 Inf l uences of bayonet depth a on antibending strength

图7 卡口端部出头长度b对抗弯强度的影响Fig.7 Inf l uences of bayonet end length b on anti-bending strength

图8 卡口尺寸a与b对构件抗弯强度的共同作用Fig.8 Combined inf l uence of size a and b on component anti-bending strength

mm结果，由图可知对构件抗弯强度随着a的增加而增加，而随着b的变化对构件的抗弯强度并无显著影响，故可判断构件抗弯强度主要受a的影响。

通过对实验结果进行拟合，得到方程（3），其中a代表卡口深度，b代表卡口端部出头长度，Y为构件抗弯强度，由方程可计算出不同a值与b值组合时的构件抗弯强度，且相关性系数较高为0.997 4。通过不同卡口尺寸的抗弯强度与构件破坏情况分析，得出该研究中b为15～20 mm，a为30～40 mm时构件强度较高。通过此方程即可预测插接结构T型构件的抗弯强度，故其可用于指导插接结构家具设计。

3.3 抗扭转实验结果

如图9所示为抗扭转实验构件的主要破坏特征。横向构件的材料自身破坏如图9-1、横向构件变形如图9-2以及横向构件端部开裂如图9-3，构件的破坏形式随着卡口尺寸a的逐渐增加产生变化，a为10 mm时主要为材料自身的破坏，当a为40 mm时主要破坏为横向构件端部断裂。竖向构件立板基本完好，没有出现开裂或断痕。

图9 构件抗扭转实验的破坏特征Fig.9 Destroyed characteristics of component anti-torsion test

图10是通过固定a得出b随着卡口尺寸a变化的曲线图，从图中可以看出b的强度随着a的增加逐渐降低，并且在a为40 mm时构件的抗扭强度最低，平均值均在120 N左右，在卡口深度为20～40 mm时，抗扭强度呈直线下降；不同卡口端部出头长度为10～15 mm的抗扭强度相似，抗扭强度值差异不明显。

图10 卡口深度a对抗扭强度的影响Fig.10 Inf l uences of bayonet depth a on anti-torsion strength

由图11可知，固定b的尺寸，构件的抗扭强度随着a的增加呈阶梯式递减的关系。其中，在a的尺寸为10mm时，其抗扭转强度最大，在350～440N之间；在a为40mm时，构件抗扭转强度为120N；构件a尺寸的抗扭强度的排列顺序为：10mm ＞20mm＞30mm＞40mm。

图11 卡口端部出头长度b对抗扭强度的影响Fig.11 Inf l uences of bayonet end length b on anti-torsion strength

由图12可知b对抗扭强度影响并不大，随着b值的增大，抗扭强度并未有明显增长；而随着a值的增加，构件的抗扭强度也相应地增加，由此说明构件的抗扭强度主要受a的尺寸影响，且当a的值为10 mm时，构件的抗扭强度最大。

图12 卡口尺寸a与b对构件抗扭转强度的共同作用Fig.12 Combined inf l uence of size a and b on component anti-torsion strength

进一步对实验结果进行拟合，可得到方程（4），其中a代表卡口深度，b代表卡口端部出头长度，Y为构件抗扭强度，由方程可计算出不同a值与b值组合时的构件抗扭强度，且相关性系数较高为0.986 8。根据计算与构件破坏形式分析，卡口端部出头长度设置为10～15 mm，卡口深度设置在10～20 mm较合理。通过此方程即可预测插接结构T型构件的抗扭强度。

4 结论

通过对桉木多层板插接结构的12种不同卡口尺寸的实验结果及结论进行综合分析，可以得出，当卡口深度a与构件宽度比在0.17～0.33倍的区间内,卡口端部出头长度为多层板厚度的0.83倍时，适用于对抗拔、抗扭载荷要求较高的家具，其卡口尺寸设计在这个区间内较为稳定；而当卡口深度a与构件宽度比在0.5～0.67倍的区间内,卡口端部出头长度是多层板厚度的0.83倍时，该区间内的卡口尺寸适用于对抗弯强度要求较高的家具部位。因此，将其运用在插接结构家具设计中时，需要根据家具的受力情况及载荷方向进行选择。文中仅针对了最常见的一类插接结构的不同卡口尺寸对插接结构家具的影响进行了分析，通过得出的拟合方程为插接结构家具的结构设计提供方法和参考依据。今后还可进一步对不同结构、材料、饰面材质对插接结构节点强度的影响以及插接结构的耐久性进行研究。

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