初探物理问题解决过程中表征态的确立与有序化问题

秦笑春

(南京市第一中学，江苏 南京 210001)

初探物理问题解决过程中表征态的确立与有序化问题

秦笑春

(南京市第一中学，江苏 南京 210001)

从表征理论为出发点,结合情景认知论、信息加工理论和建构主义理论的观点,认为高中物理问题的解决主要由表征态的确立和有序化组成．表征态的有序化受信息难度和认知水平的影响．而基本知识和高阶规则的掌握水平影响着学习者的认知水平．最后结合实例展示了问题解决的有序化过程．

高中物理；表征态;有序化;信息难度;认知水平;高阶规则

1 问题背景

表征属于认知心理学中的基本概念,指信息或知识在心理活动中的表现和记载方式．在物理学科的表征研究中,McDermott和Larkin最早提出了物理问题的表征有4个步骤:文字表征、朴素表征、科学表征、数学表征．在问题解决过程中,外部信息(问题情景)与内部信息(认知结构)相互作用时会呈现出一种状态,这种状态称为表征态．邓铸根据“产生式”学习理论提出了表征态理论,它包含了6种不同层次的状态:无表征、外部表征、初级内部表征、低级范畴性表征、高级范畴性表征和符号化表征[1]．这表明问题表征态具有层次性,且向着数学化表征的方向发生转变．在高中物理问题的解决过程中,影响表征态发生转变的因素有哪些,这些因素又是通过何种方式促进数学化表征的,都是值得探讨的问题,对教学实践具有重要的意义．

2 问题表征态的确立与有序化

从高中物理学习中发现,物理问题解决的最终状态是完成所有物理量间关系的数学化表征,因此可以从表征态的确立与有序化两个方面来展开探讨．

2.1 问题表征态的确立

表征态的确立是从物理现象到物理模型、概念的过程．从本体论上来看,问题表征态的构成元素是问题所涉及的物理量．例如在力学问题的表征中，含有质量m、位移x、时间t,以及力F、速度v、加速度a等物理量．从数学化表征来看,问题表征态还应包含物理量间的关系,这种关系是基于物理现象而用物理量间的数学方程来表征的．因此问题表征态必须包含两大要素:物理量和它们间全部的关系网络．

在高中物理教学中,任意模块的学习都是先建立起诸如质点、点电荷、电场线、直线运动等模型,接着是各类概念的学习,例如力学量、运动学量、功、各类能量等．最后才是根据物理现象、概念来完成规律的学习,构建起量之间的数学关系．这就是表征态确立的过程,实现了从物理现象到物理理论的层次转变,其中所蕴含的思想为具体的问题解决提供了思路．但从目前的物理教学来看,从物理现象开始分析的问题较少,更多的是结构良好的练习居多．

2.2 问题表征态的有序化

表征态的有序化是指问题中物理量间的关系网络的优化过程．有文章指出,问题表征受认知结构、图式、样例类比、知识背景、思维水平、问题呈现方式、问题难度等因素的影响[2]．据此,从情景认知理论和信息加工理论分析,问题表征总体上受两方面因素的影响:问题信息和认知水平．信息难度太大或者认知水平太低都不能发生认知活动,因而需要通过降低信息难度或者提高认知水平来完成匹配．例如在试题中,问题信息相对客观,只能通过提高认知水平来完成匹配,实现认知同化问题信息的目的．而在新课教学中,是希望学生掌握新知识,认知水平则变得相对客观,因此可以通过创设问题情景、设置问题链、搭建“脚手架”等方式来降低信息难度,来完成知识顺应问题信息的过程．在教学中需要同时关注这两方面的因素来促进有效学习的发生．

问题解决的关键在于人的认知水平的高低以及构建元素间联系能力的强弱．信息论之父香农认为信息是用来消除随机不定性的东西．知识本身就是一类普适性较强的信息,可通过元素间规律性的联系来消除问题中的不确定性．例如,已知物体在水平方向上受到一个拉力和一个摩擦力作用,并已知物体质量,应用牛顿定律就能消除学生对水平方向上加速度的不确定性问题．

元素间关系的复杂程度等价于问题信息的难度．简单问题只要应用基础知识就能建立起物理量间的联系．而已知信息和未知信息间跨度较大的问题,涉及到的中间物理量较多,仅靠一些基础知识是很难表征出整个关系网络的．在该类问题中,对知识的选择、对知识的组织所体现出的思维知识显得更加有价值.这类知识反映了知识间的组织关系,是一种较为抽象的知识,是以简单规则为元素而构成的复杂规则,可称为高阶规则．

高阶规则体现了人对问题的理解角度与分析思路,潜藏在问题解决的过程之中,所包含的思想、观点是在对知识组织与应用的过程中才能体现出来,学生需要经过具体的样例学习、类比学习、情景学习等,才能感受并掌握其中的高阶规则．例如,在分析圆周运动问题时,常涉及到了牛顿第二定律、动能定理、运动的临界条件等知识,且问题中物理量较多．学生做此类题时表现为不断的进行“试误”式的思考,能列出较多的、零散的数学公式,但却不能有效的组织、应用知识来完成数学化表征．再如,有的学生课堂听课时仅仅关注知识点的理解,没能注意到对知识间组织关系的理解,导致“一听就懂,一做就错”．学生所谓的“懂”仅停留在知识点理解的层次上,而“错”则体现了对高阶规则的不理解．因此在高中物理教学中教师需要引导学生去注意高阶规则的理解与掌握．

表征态的有序化是在基础知识、高阶规则的共同作用下,逐层的在各自的范畴与层次上促进元素间关系网络的优化．由于高阶规则的学习是以基本知识为基础的,而且相对较为抽象,但它却能有效地提升学生的认知水平,因此在教学中需要教师对此做些必要的引导．

3 动力学问题的表征过程

任何一个领域中都有各自的核心规律,都有相应的高阶规则组织起基本知识(规律)来建构物理量间的联系．以经典力学为例,其基本物理量主要有时间、长度(空间)和质量,它们是其他物理量构建的基础．而状态数学化、过程数学化和约束数学化能在时间、空间上组织起基本知识间的关系,进而促进表征态的有序化,这是一类高阶规则．

3.1 状态数学化

状态数学化是在某时刻上利用物理规律,表征出物理量间的数学关系．在高中物理知识体系中,最常见的是利用牛顿定律建立起力学量和运动学量之间的关系．此时初始表征态中定有力学信息或运动学信息．例如，已知某个力的大小与方向，物体恰好通过圆轨道的最高点或恰好脱离轨道、恰好发生相对滑动等力学量的信息;又如已知匀加速运动、圆周运动等运动学量的信息等．通过状态数学化,可以用牛顿定律构建出物理量间的函数关系f(Fx,m,xx)=0,该函数其中Fx是指各种力,xx指的是各种运动学量,不包含时间t．

3.2 过程数学化

过程数学化是在某段时间上利用物理规律,表征出物理量间的数学关系．具体而言有两种方式,一种方式是从力在时间上的累积来加以分析,常见的是使用运动学规律结合牛顿定律来建立物理量间的数学关系f(Fx,m,xx,t)=0,其包含了时间t．例如平抛运动、匀变速直线运动等可建立起位移-时间函数、速度-时间函数等．另一种途径是从力在空间上的累积来加以分析,从中建立起任意两个状态间物理量的数学关系,f(Fx,m,xx,x)=0,其包含了位移x．常见的是利用能量的转化与守恒思想,例如用动能定理、机械能守恒定律等来建立物理量之间的关系．

3.3 约束数学化

约束数学化是指有些问题中存在的约束关系,通过约束关系构建出潜在的物理量间的数学关系．例如，在平抛运动与斜面碰撞时存在着位移上的几何关系;同一个杆子上两点沿杆子方向的速度分量相等，等等．

下面以计算题为例来展示上述数学化方式对物理问题表征态的价值．

图1

题.(2013年江苏卷第14题)如图1所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验.若砝码和纸板的质量分别为m1和m2,各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g.

(1) 当纸板相对砝码运动时,求纸板所受摩擦力的大小;

(2) 要使纸板相对砝码运动,求所需拉力的大小;

(3) 本实验中,m1=0.5 kg,m2=0.1 kg,μ=0.2,砝码与纸板左端的距离d=0.1 m,取g=10 m/s2.若砝码移动的距离超过l=0.002 m,人眼就能感知.为确保实验成功,纸板所需的拉力至少应为多大?

图2

分析:该问题有纸板和砝码两个研究对象．第1问考查的是对纸板、砝码的受力分析与有关矢量运算,属于基本知识的应用．第2问用状态数学化的方式分别分析砝码和纸板(或者整体)的有关情况,利用牛顿定律得到图2(在知识点与高级规则参与下的问题表征过程)中的方程①和②,并注意到该临界状况下的约束是具有相同的加速度a,联立方程消去a便可求得问题的答案．

第3问,建立纸板和砝码的运动过程模型,在过程数学化的作用下得到图2中的方程③以及该过程的位移-时间关系．利用位移上的约束关系(相对位移为d)得到图2中的方程④．最后只要将方程①、②、③、④联立求解即可获求得本题的答案．

该题的3个小问逐渐由基本知识的应用深入到了高阶规则的应用．学生面对该问题时,往往容易陷入到知识点的表征中,表征态就此停滞不前．但若能掌握高阶规则,就能利用状态数学化、过程数学化、约束数学化来促进表征态分析的进一步转变,从而构建起对整个问题的数学化表征．

4 结束语

问题表征态在人头脑中以物理量及物理量间的关系网络来反映物理现象,而问题解决的本质是表征态中物理量的确立与关系网络的有序化,这种有序化受信息难度和认知水平的影响,其中认知水平则由基本知识和高阶规则的掌握情况来决定．在物理问题解决的过程中,可以通过高阶规则不断的调用以及组织相关的知识来促进表征态的有序化．在问题解决的教学中,教师可以通过一些基础题来帮助学生掌握知识点(概念、原理等),继之通过样例学习和问题情景等来引导学生掌握复杂问题中蕴含的高阶规则,逐步提升学生的学科素养．

1 邓铸.问题解决的表征态理论[J].心理学探新,2003(4):17-20.

2 贾文华.问题表征理论及其对教育教学的影响分析[J].商丘师范学院学报, 2009(5):124-126.

本文系江苏省中小学教学研究第10期课题“基于新课程标准高中物理深度备课的行动研究”(课题编号:2013JK10-L002)； 江苏省教育规划课题(重点)“指向深度学习的高中物理教学研究”(课题编号： B-b/2016/02/45)的研究成果.

2016-10-10)