上证指数运行规律模型

摘 要：依据上证指数历史数据，建立上证指数运行波动模型以及峰值、谷值走势模型，并通过分析模型特点，预测上证指数趋势，为政府监管部门及广大投资者做出决策，提供科学依据。

关键词：上证指数；波动；峰值；谷值；模型；决策

中图分类号：F83

文献标识码：A

doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2017.08.051

证券市场波动规律建模与峰值、谷值的预测方法一直是金融研究者的重点研究问题。根据上证指数的“波得定律”（又称为博瑞法则），上证历史走势可划分为九波。该法则以简驭繁，在混沌中发现秩序。在此基础上，建立上证指数相应的数学模型。

1 上证指数的波动模型

把各波低点价位视为0，各波高点价位视为一个固定值a，简化上证指数分析难度，从而绘制出指数波动模型。模型如图1～3所示。

X轴表示月数，y轴表示价位，o代表原点，a是固定值。虚线为模型曲线。实线为指数实际曲线，实线波从第Ⅲ波波峰始（第Ⅰ、Ⅱ波属指数初期，人为因素铰大）。a线与x轴上数字表示指数运行月数（高点以收盘价最高的月份为准，低点以跌浪趋势末端月数为准），括号内数字为指数实际运行月数。观察图示发现，上证指数遵循波动法则。它不同于正弦波，是一种波长逐渐增长的横波。

下面分析上证指数波动模型的特点。

1.1 规律性

（1）波峰出现位置形成数列：5，11，17，29，47，77，125，203，329，…

可用公式计算：

M（n）=6F（n+1）-1（n≥1，n∈N*）

M（n）表示上证指数自1990年12月始制高点月的月数。F（n+1）为斐波那契数列数值。n即是斐波那契数列序号，又是波序号。

（2）波谷出现位置形成数列：8，14，23，40，65，101，173，280，…

可用公式计算：

M′（n）=M（n）+kM（n-1）（n≥3，n∈N*）

M′（n）表示上证指数自1990年12月始至回调低点月的月数（小数取整，四舍五入）。k为常数，当F（n）为偶数时，k=0.5；当F（n）为奇数时，k=0.618。

1.2 稳定性

把大盘实际波动曲线与模型波动曲线对照看，除去第Ⅳ波与第Ⅴ波间的波谷错位较大，其余波峰、波谷几乎同步。指数初期上市公司少，盘子小，外部因素对上证指数的运行干扰大。但随着上市公司增多，市值越来越大，指数自身运行的稳定性逐渐增强，外部因素對指数作用力逐渐减小，已很难改变指数稳定的运行规律。直至指数自身内在动力耗散，规律才会改变，否则，上证指数会一直按照模型曲线波动。

1.3 预测性

上证指数波动模型准确反映了市场内在规律。模型建立在数学公式基础上，这打破了股市不可测的论断。虽然股价运行过程股价是随机的，但指数在某个层面是受规律控制的。波峰、波谷位置能通过模型来确定。模型既能推演过去，也可预测未来趋势。该模型显示上证指数现正运行在第Ⅸ波中，波峰区域将出现在2018年4月前后。

2 上证指数峰值（各波内的最高价）走势模型

事物之间总是相互联系的。作者发现上证指数按1日1点的速率运行，各波峰值基本围绕运行日数走势上下震荡。见图4。

峰值的运行日数走势，可用下列公式表示：

Tn=365M（n）/12（Tn表示日数，n≥1，n∈N*））

虚线为公式日数走势，它近似一根弧线。实线为上证指数峰值的实际走势，实线缠绕虚线而行。从峰值走势模型看，第Ⅸ波高点大约在10007点附近。

3 上证指数谷值（各波内的最低价）走势模型

各波段低点也极有规律，大致形成了数列，见图5。

虚线为数列走势，近似一根直线。上证指数各波实际低点沿着直线爬行。虚线走势可用近似公式表示：

Pn=333（n-3）（Pn表示低点价位，n≥4，n∈N*）

据图推测，第Ⅸ波运行结束的低点在2000点附近区域。

峰值走势是弧线，而谷值走势近似直线，可知上证指数的波幅震荡在逐渐加大，这与中国证券市场的实际情况相符。

4 结论

上证指数运行规律模型的建立，不仅丰富了金融市场量化分析研究理论，而且为政府监管制定政策以及为投资者做出决策，提供了科学的依据。

参考文献

[1]金麟.上证市场波动率分解实证研究[D].上海：复旦大学，2009.

[2]郭博瑞.上证指数运行规律及趋势分析[J].市场周刊（融资中国），2017，（2）.

[3][美]艾略特.王建军译.波浪理论[M].北京：中华联合出版社，1997.