基于可靠度的复合桩基设计理论研究

赵文婷

(开封大学土木建筑工程学院，河南 开封 475001)

基于可靠度的复合桩基设计理论研究

赵文婷

(开封大学土木建筑工程学院，河南 开封 475001)

由于桩间土物理性质有较大的离散性，所以复合桩基的承载力存在一定的不确定性。目前对复合桩基可靠性的研究，是由容许应力法向概率极限状态设计方法的过渡，即概率定值设计法。因此，确定各抗力的分项系数成为该设计方法的关键。介绍了分项系数的意义及复合桩基的分项系数，通过工程实例的计算，给出了各分项系数的取值范围，为以后复合桩基的设计提供参考。

复合桩基；可靠度；分项系数；静载荷试验；经验公式

0 引言

复合桩基与传统的桩基础不同，它是考虑桩及承台底地基土共同承载的桩基础形式[1]。这种形式的桩基础可以使单桩的承载力突破弹性承载力，甚至可以达到极限承载力，并且使承台产生一定的可允许沉降[2-4]，也就是说桩间土体可以发生塑性变形，这样桩间土的承载能力就发挥出来了。由于桩间土土体物理性质的离散性[5]，使得复合桩基的承载能力存在一定的不确定性。而之前采用的定值设计法[6-8]，由于没有考虑到复合桩基在实际中的各种不确定性，所以在应用的时候遇到了一些难以解释的问题。因此，需要我们用概率论和统计学的方法去解决问题，建立复合桩基以可靠度分析理论和方法为基础的设计方法，使复合桩基的设计更加科学合理[9-10]。

1 设计方法

通过对复合桩基可靠度的研究，若以可靠指标、可靠度或失效概率作为复合桩基在规定时间内和条件下能否完成预定功能的度量指标进行工程设计，其工程量十分庞大而且复杂，对于大量的一般工程是不现实的，更多的是采取一些基于可靠性原理的实用设计准则和方法，即由容许应力法向概率极限设计方法的过渡。出于对设计人员使用上的方便和对既有容许应力设计法设计规范的继承性，人们正在探索一种以分项系数为准则的设计方法。Meyerhof在“岩土工程极限状态分析与安全系数”一文中[11]，具体讨论了荷载分项系数和抗力分项系数的取值问题，国外在岩土工程概率极限状态设计原则的前提下，对以分项系数表达的实用设计方法的研究比较深入具体，并将一些成果纳入相应的规范。我国学者也对岩土工程概率极限状态设计原则进行了一些探讨[12]，在1994年颁布的JGJ94—94《建筑桩基技术规范》中第一次将分项系数列入地基基础设计规范。在这一方面，与上部结构是一致的。

复合桩基的承载力包括桩端阻力、侧阻力和桩间土，所以其承载力极限状态设计表达式为：

(1)

如果用静载荷试验确定复合桩基的承载力，不能把端阻力和侧阻力分开测出，因此，复合桩基的承载力极限状态表达式还可以表示成：

(2)

式中：Qu、Qs、fc分别为桩端、桩侧和桩间土的极限承载力；γu、γs、γc分别为桩端、桩侧和桩间土的分项系数；Qus为桩端和桩侧的共同极限承载力；γus为与Qus对应的分项系数。

可见，复合桩基可靠度研究的关键就在于确定各抗力的分项系数。

2 分项系数的意义

在用一次二阶矩法进行可靠度分析时，设计验算点的坐标为：

(3)

(4)

由式(4)可以看出，分项系数就是设计变量的标准值Xik映射到验算点坐标所对应的设计值的一个系数，也是一种对应关系。这种映射关系可以方便地被工程设计人员所掌握[13-14]。由式(3)和式(4)可得：

(5)

由式(5)可知，要确定分项系数γi，必须首先确定出各变量的标准值。而标准值的取值可视情况取为均值或取概率分布的某一置信概率的分位值，当标准值取均值时式(5)可写成

(6)

本文取均值作为标准值，同其他约定采用的标准值仅相差一个常数。为方便起见，本文在讨论各抗力分项系数时取均值作为标准值。这样，分项系数的表达式即为式(6)。

3 复合桩基的分项系数

3.1 根据试桩结果计算单桩竖向承载力的分项系数

总安全系数的设计表达式为

(7)

式中Q和Qu分别为单桩桩头荷载和单桩极限承载力。

设计表达式为

Qd≤Qud，

(8)

式中Qd、Qud分别为荷载、抗力设计值。

为简化分析，这里近似取式(7)和式(8)中的不等号为等号。

如把荷载分为恒+活的组合情况，并对式(8)引入分项系数，那么式(7)和(8)变为：

(9)

(10)

式中：QGk、QLk及Quk分别为恒载、活载及抗力的标准值；γG、γL及γR分别为恒载、活载及抗力的分项系数。

取QG=QGk；QL=QLk；Qu=Quk，并令ρ为活载和恒载之比，即：

这样，式(9)和式(10)分别为：

(11)

(12)

式(11)、式(12)结合，有

(13)

3.2 用经验公式确定单桩承载力的分项系数

若已知荷载统计特性，则抗力分项系数共有n+1个。即为n个桩侧摩阻力分项系数和1个桩端阻力分项系数。若仅考虑抗力分项系数，由式(6)得：

(14)

又

(15)

式中：σi为某一抗力分量的标准值；σZ为功能函数的标准差。

将式(15)代入式(14)，并令σR为总抗力的标准差，即可得：

式中ρi=mi/mR为某一抗力分量均值与总抗力均值之比。

令

(16)

于是

(17)

这里不妨把第n+1个变量作为基本参考量，用其相关系数来表示其他量的信息。比如将式(16)代入式(17)，用n+1项分项系数表示的第n项系数为

(18)

共有n个方程，再加上闭合条件：

即

(19)

此时，共计有n+1个方程，因此可解出n+1个抗力分项系数。下面来推导分项系数表达式，由式(19)可得：

(20)

考虑到

则式(20)变化为

即

(21)

将式(18)代入式(21)，有

(22)

令

(23)

成为综合变异系数，代入式(22)可得：

(24)

取

式中λi和ki分别代表变异系数平方比和影响系数，则式(24)变成：

(25)

若桩、土层参数已知，就可算出桩侧摩阻力和桩端阻力，进而可求出δi、ki及δe，再代入式(25)即可求出每个抗力分量的分项系数。

3.3 桩间土承载力的分项系数

对于复合桩基，桩间土分担部分荷载，而对土体承载力目前主要依据土体参数来确定，根据文献[15]，关于土体参数定义

Xk=γsμX，

(26)

式中Xk、μX、γs分别为土体参数的标准值、均值和统计修正系数。

设满足目标功能函数的土体参数设计值X*，则

(27)

桩间土承载力与土体参数表达式为

f=f(X1,X2,Λ,Xn)。

(28)

依据式(27)确定的验算点，同前述方法则可确定桩间土承载力分项系数为

γf=1-βδf，

(29)

式中δf为变异系数，与土体参数有关，假设各土体参数相互独立，则

(30)

(31)

式中δp、δG、δQ分别为抗力、恒载、活载的变异系数。

4 工程实例

某锅炉房，位于开封市西郊。该工程基础选用混凝土预制方桩，尺寸为500mm×500mm。本工程的勘察结果见表1～3所示。

表1 各桩入土情况

表2 预制桩侧摩阻力的统计特性

1)由试桩结果计算单桩竖向承载力的分项系数。根据工程实际情况，ρ取0.4，按照规范，K=2，γG=1.2，γL=1.4。由式(13)可得：γR=1.59。

2)由经验公式计算单桩竖向承载力的分项系数。以11#为例计算：γS=2.087 2，γP=1.261 5。

3)桩间土承载力的分项系数。只取承台下第一层粉土的承载力，取该工程第一层粉土的6个土样，承载力值如下：96 kPa,119 kPa,83 kPa,100 kPa,123 kPa,135 kPa，桩间土的发挥度取为0.8。计算结果：γf=1.959 2。

5 结语

复合桩基的承载力是由桩侧摩阻力、端阻力和桩间土3部分组成，其可靠度设计可用概率极限状态设计法，本文也验证了该方法的可行性。

表3 预制桩端阻力的统计特性

1)由于复合桩基有太多的不确定性因素，因此，概率极限状态设计法与其他方法相比与工程实际更相符；

2)桩侧摩阻力和桩端阻力的分项系数分别取1.95～2.05、1.2～1.3之间为宜，桩间土的分项系数可以取2.0左右；

3)各桩入土深度不同，各抗力的分项系数也不尽相同。其入土深度大者，侧阻力的分项系数随之增大，端阻力的分项系数相应减小。

[1] 中华人民共和国住房和城乡建设部.JGJ94—2008建筑桩基技术规范[S].北京:中国建筑工业版社,2008.

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[3] 宰金珉，宰金璋.高层建筑基础分析与设计：土与结构共同作用的理论与应用[M].北京：中国建筑工业出版社，1993.

[4] 黄绍明，王迪民，裴捷，等.按沉降量控制的复合桩基设计方法[J].工业建筑，1992(7)：33-44.

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[6] 中华人民共和国建设部.GB 5007—2002建筑地基基础设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2002.

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[13] Meyerhof G G.Safety factors in soil mechanics[J].Canadian Geotechnical Jeurnal，1970,7(4)：349-355.

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[15] 岩土工程手册编写委员会.岩土工程手册[M].北京：中国建筑工业出版社，2008.

The Study on Design Theory to Composite Pile Foundation Based on Reliability

ZHAO Wen-ting

(InstituteofCivilEngineering，KaifengUniversity，KaifengHenan475001，China)

Due to the physical property of big discrete in soil between piles,thus the bearing capacity of composite pile foundation exists some uncertainty.So far，the study of the reliability of composite pile foundation is a transition from the allowable stress method to the probability limit state design method，namely，probability definite value design method.Therefore，to determine each resistance of the partial factor becomes the key of this design method.This paper introduces the significance of the partial coefficient and the partial coefficient of composite pile foundation.Through the calculation of engineering examples，it gives the value of each partial coefficient and provides a reference for the future design of composite pile foundation.

composite pile foundation；reliability；partial factor；static load test；empirical formula

10.3969/j.issn.1009-8984.2017.01.009

2016-09-20

赵文婷(1987-),女(汉)，河南周口，硕士 主要研究深基础和深基坑工程。

TU473.1

A

1009-8984(2017)01-0037-05