小学数学思维能力的培养

丁晶

在小学数学教学过程中，我们不仅要教会学生如何学习，而且要培养他们的思维能力。没有数学思维就没有真正的数学学习。在小学数学教学中，如果教师能从学生的实际出发，根据教学内容有目的有计划地培养学生优良的思维品质，就一定能够锻炼学生的思维能力，促其不断发展。

一、沟通知识间的内在联系，巧抓本质，培养思维的深刻性

学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在于你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。技巧是零散的，而方法是个整体，教方法而不是教窍门。学习方法是学生完成学习任务的手段和途径，在教学过程中“授人以渔”成为我在教学中的主旋律。我在日常教学中，非常注重学生学习方法的指导训练，让学生掌握打开人类知识宝库的“金钥匙”。

我国思维科学的开拓者钱学森先生认为，人类思维可以分为三种：抽象思维、形象直感思维和灵感思维。并建议把形象思维作为思维科学研究的突破口。我在教学过程中经常运用各种教学方法和各种有效手段，利用新奇内容激发兴趣好奇诱发学生的兴趣，促进学生深入细致的思考和探究问题。我同时在教学中，还经常设置一些开放型、设计型问题，让学生进行多方面、多角度、多层次地思考，找出知识的内在联系，充分发挥学生的求异思维、发散思维。通过这些问题变化，使学生掌握知识间联系，培养了学生思维灵活性、广阔性。如在教学“商不变的基本性质”时，先出示一组口算题：

24÷6=（ ） 2400÷600=（ ） 240000÷60000=（ ）

240÷60=（ ） 24000÷6000=（ ） 2400000÷600000=（ ）

看谁算得又对又快，当大部分同学还在紧张计算时，有几位同学已经算好了，而且都正确。究其原因，他们说：当我算了三道题后，发现被除数和除数同时扩大10倍、100倍时，商仍是4，所以我判定后面三题的商也一定是4，因为它们的被除数和除数同时扩大了1000倍、10000倍、100000倍。紧接着我又出示了一组题目：

16÷4=（ ） 32÷8=（ ） 48÷12=（ ） 8÷2=（ ） 4÷1=（ ）

同学们通过仔细观察比较，发现商仍是4。于是通过沟通几组题的内在联系，概括出了被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商都不变，从而很自然地引出了商不变性质。

二、开拓解题思路，善于变通，培养思维的灵活性

客观事物是发展变化的，这就要求人们用变化、发展的观点去认识和解决问题。数学思维灵活性的突出表现是善于发现新的因素，在思维受阻时能及时改变原定策略，及时修正思考路线，探索出解决问题的有效途径。思维的灵活性是指善于从不同角度和不同方面进行分析思考。学生解题的思路广、方法多、解法好，就是思维灵活的表现。如学习“比和比例”的知识后，我设计了这样一道题：甲、乙两人买书共花了99元钱，甲比乙多花了1/4，甲、乙各花了多少钱？我要求学生先分析这是一道什么类型的应用题，然后选择适当的方法进行解答。当大部分学生都把它归入分数应用题来解答后，我提醒学生能否从其他思路去思考。学生经过分析，概括出这是一道“把一个总量分成两个部分量”的题目，可以用按比例分配的方法来解答。接着要求学生说出按比例分配题目的特点，即“已知总量和两个部分量的比，求两个部分量”，让学生根据“甲比乙多花了1/4”得出“甲与乙所花钱数的比是（1﹢4）：4”，从而用按比例分配的方法来解答。

三、强化技能训练，力求快速准确，培养思维的敏捷性

思维的敏捷性，就是在思考数学问题时反应灵敏，接触实质快，学习时由旧到新、由易到难的“台阶”少，“跨度”大，思维效率高。在小学数学教学中，强化技能训练就是培养学生思维敏捷性的一个重要途径。

例如：125×7×8，让学生先用125×8得1000再乘8比较简便：

又如：（50﹢7）﹢（40﹢8），让学生用整十数与整十数相加，一位数与一位数相加，计算比较简便：

随着学生运算技能的提高，计算过程的中间环节逐步压缩，着力培养和训练学生从详尽的思维，逐步过渡到压缩省略的思维，这樣可以使学生一看到题目，通过感知就能很快算出得数。当然，强化技能训练一定要在学生切实理解运算法则、定律、性质，熟记一些常用数据和平时坚持适量的口算及应用题练习的基础上，通过视算、听算、口答、速算比赛等训练方式，达到培养思维敏捷性的目的。

四、提高错解诊断能力，大胆质疑，培养思维的批判性

思维的批判性，就是善于独立思考，敢于质疑，有较强的辨别能力，能自觉纠正自己的错误。在解决问题时，教师通过引导学生多思考，善于自己发现问题，提高自我纠错能力；引导学生从不同角度检验推理过程的合理性，提出修正方案，探索解决问题的新途径；鼓励学生多问几个“为什么”，提高质疑能力，培养学生思维的批判性。

在小学数学教学中，教师要善于一错化错，进行分析诊断，不但可以让学生澄清概念的本质，而且有利于培养学生思维的批判性。

五、突破常规思维，勇于探索，培养思维的创造性

思维的创造性，就是在已有知识经验的基础上，通过有意识的想象产生出以前尚不存在的事物。在教学中要提倡标新立异，鼓励学生探究求新，激发学生在头脑中对已有知识进行综合思考，并加以调整、改组和充实，创造性的发现新问题，提出各种与众不同的方法，这些都能促进学生思维独创性的形成。例如有这样一位小学生，老师要求用2、9两张数字卡片组数，大家都只能按常规思维组成如2、9、29、92这些数，而他除此之外，还能想到把卡片9倒过来当成6用，比别人多组了不少数。这体现的就是思维的创造性。

总之，数学思维品质的培养是数学教学中的一项长期任务。小学数学教师应把各种思维品质的培养有机结合起来，根据小学生的实际接受能力，按照循序渐进的原则，使学生养成积极钻研的学习习惯，切实提高学生的思维能力和数学素质。