自升式平台二次弯矩载荷计算与施加方法对比

曲健冰，李红涛，柴俊凯

(中国船级社 海洋工程技术中心，天津 300457)

自升式平台二次弯矩载荷计算与施加方法对比

曲健冰，李红涛，柴俊凯

(中国船级社 海洋工程技术中心，天津 300457)

考虑到自升式平台的二次弯矩载荷作为其承受载荷的重要组成部分，各船级社规范中对其均提出了考虑的要求，但仅给出了二次位移的计算方法，对于在有限元计算过程中如何将其施加到模型中并未给出明确的指导，利用ANSYS软件的非线性求解器，考虑大位移对计算结果的影响，对各种载荷施加方法进行综合评价。对比计算发现各载荷施加方法对桩腿的具体受力情况影响颇大，以弯矩的形式施加与平台约束点的方法最为合理。证实了SACS软件在自升式平台P-deta载荷自动计算和施加的适用性。

自升式平台；P-deta施加方式；二次弯矩；大位移

自升式平台由于在环境载荷的作用下，整个平台会发生水平位移，该位移会导致平台的重心与桩腿端点围成图形的形心不在同一直线上，进而产生了二次弯矩。《移动平台入级规范2012》(CCS)第2篇4.7.1.6中给出二次位移的估算公式如下。

(1)

式中：δ为平台主体线弹性一阶侧向位移，m；Δ为平台主体线弹性二阶侧向位移，m；P为桩腿平均受压载荷，平台的总桩腿力除以桩腿根数，kN；PE为整根桩腿的弹性临界力(欧拉力)，kN。

二次弯矩M为

(2)

式中：N为桩腿的数量。

由于较线性计算该二次弯矩会导致平台结构，尤其是桩腿承受更大的载荷，因此在自升式平台的强度计算中不容忽视。自升式平台二次弯矩产生的原理见图1。图中G为平台的重力，R为海底对平台的支反力，Δ为平台的二次位移，M即为对应的二次弯矩。但目前规范中对其具体加载的方式尚未做出具体的规定，在实际计算中由于个人的理解不同存在多种加载方式。为了了解各种计算方法的准确度，找到最为合理的加载方式，对各种加载方式进行对比。

简化桩靴与土壤之间的相互作用，将边界条件一律简化为桩靴中心处铰支。

1 二次弯矩施加方式分类

常见的二次弯矩加载形式主要有以下3种。①以弯矩形式施加于平台船体；②以水平力形式施加于平台船体；③以弯矩形式平均施加于各桩端约束处。

这3种方法均有各自的理论基础。

1.1 以弯矩形式施加于平台船体

本做法将计算得到的二次弯矩通过弯矩/力偶的的形式分配到平台的主船体上，使得二次弯矩与桩端反力产生的弯矩相平衡。其理论依据为由平台水平位移引起的二次弯矩只会由桩端支反力的力偶抵销，并不会在平台的桩端产生弯矩，且不会在桩腿内部产生水平剪切载荷。桩端铰支点承受的弯矩应仍为零，不至于影响桩腿弯矩的分布， SNAME 5-5A中典型的桩腿弯矩和剪力分布如图2。

1.2 以水平力形式施加于平台船体

为了加载方便，将弯矩转换为水平力进行施加，转换公式如下。

(3)

式中：F为水平力，kN；M为二次弯矩，kN·m；h为水平力施加位置距离桩端边铰支处的距离，m。

通常情况下，水平力施加于平台重心附近。此时桩腿的弯矩与图2一致，但额外增加了一部分剪切力。实际项目中存在设置反向弹簧自动模拟的方法，即弹簧的刚度K为负值。

(4)

式中：K为反向弹簧刚度，kN/m。

1.3 以弯矩形式平均施加于各桩端约束处

本方法认为二次弯矩需由桩腿的内部弯矩进行传递，而非桩腿垂向力的力偶，不会影响桩端反力的大小分布，只会影响桩端的弯矩。桩腿受的剪力与图2一致，但需在原有的基础上增加弯矩，每个桩端铰支点处的弯矩大小见式(5)。

(5)

式中：Mspud为桩端处施加的弯矩，kN·m。

2 对比计算参数设定

2.1 模型参数设定

为了更加准确地对比不同载荷施加方法对计算结果的影响，假定平台有3条圆柱腿，排除其他因素对计算结果带来的影响。假设模拟船体的梁为刚性，其他几何参数为：桩腿直径2.2 m；桩腿壁厚38 mm；桩腿长度67 m；桩腿中心距80 m，模型见图3。

假设平台承受水平载荷1 350 kN，平均分布于3条桩腿。垂向重力为7 000～63 000 kN，间隔2 000 kN计算1次。边界条件为桩腿端部简支，同时约束Z方向的转动(ANSYS大位移计算时如不约束ROTZ，将造成计算结果异常，桩腿实际不会出现Z方向转动，因此对其进行约束)。

2.2 计算方法设定

为比较以上各种理论的合理性，选择4种计算方法进行对比。

方法1：ANSYS大位移非线性计算。

方法2：按照1.1所述的方法在船体施加弯矩。

方法3：按照1.2所述的方法在船体施加水平力。

方法4：按照1.3所述的方法在铰支点施加弯矩。

方法5：SACS自动施加二次弯矩计算。

3 结果数据对比

3.1 位移结果对比

选取平台重心处节点的位移对各工况下的结果进行对比，对比结果见表1。

通过计算可知，单桩腿的弹性临界力PE=15 817 kN，对于整个三桩腿的平台，其弹性临界力为47 450 kN。从计算所得二次位移结果可知，除方法2外，其他各方法垂向载荷总量达到47 000 kN时已经非常接近结构屈曲的临界点；载荷总量达到49 000 kN时结构已经发生了屈曲，与理论结果十分吻合。由于ANSYS自带的非线性求解本大位移问题目前已经在工程界得到广泛认可，因此本文中认为其为准确解，其他计算方法的计算结果均需与方法一的结果进行比较。由于大于49 000 kN之后的数据再无意义，因此对比图与其他后续对比结果只展示至49 000 kN。

表1 位移计算结果对比

根据表1的结果，可以判断方法2的结果与真实的结果相差最远，计算结果不可接受；方法3、方法4虽有偏差，但结果尚可；SACS自动计算的结果最为保守。各方法计算所得的位移结果对比见图4。

3.2 构件内力载荷结果对比

为能够反映桩腿的整体受力情况，选择下风向的靠近桩端和靠近下导向处的节点提取应力，通过这2点的结果对比可以对桩腿的整体受力状况有所把握，具体选取位置见图5。

节点1为靠近简支点位置，节点23为靠近下导向位置。

轴向压缩/拉伸力计算结果对比见图6。

弯矩计算结果对比见图7。

剪切力计算结果对比见图8。

4 结论

1)二次弯矩以弯矩形式平均施加于各桩端约束处的方法最具实际使用价值，且其计算结果略篇保守，SACS软件使用的方法最为保守。

2)二次弯矩以水平力形式施加于平台船体的方法虽稍有偏差，考虑到二次弯矩在各载荷中并不占据主导地位，结果可接受，不推荐使用。

3)二次弯矩以弯矩形式施加于平台船体的方式，不能真实地反应出二次弯矩作用的效果，该方法不具有实际应用价值。

希望通过以上结论对二次弯矩的施加提供科学、合理的依据。

[1] SNAME. Guidelines for site specific assessment of mobile jack-up units：SNAME 5-5A[S]. US：SNAME，2002.

[2] SNAME. Recommended practice for site specific assessment of mobile jack-up units： SNAME 5-5A [S].US：SNAME,2007.

[3] ABS. Mobile offshore drilling units[S].US：ABS,2012.

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[5] 王建军.自升式平台作业适应性分析[J].船舶工程，2010，32(5)：63-66.

[6] 丁勇.自升式平台桩腿结构强度分析[D].上海：上海交通大学，2009.

[7] ANSYS. ANSYS_manual_14.0[M]. US：ANSYS,2012.

[8] SACS. SACS_manual_5.5v8i[M]. US：SACS,2015.

Study on the Calculation and Apply Method of P-Δ load on Jack-up Unit

QU Jian-bing, LI Hong-tao, CHAI Jun-kai

(Offshore Engineering Technology Center, China Classification Society, Tianjin 300457, China)

The second order moment is an important part of load for jack-up units, and it is required to be considered in strength analysis, but there is no guidance of the apply method. A synthesis evaluation was given after comparing the analysis result of ANSYS nonlinear solution with that of different apply methods used in engineering. It’s most reasonable to apply the second order moment on the pin point by node moment. The applicability of SACS is confirmed in the auto calculate and apply of P-delta load for jack-up units.

jack-up; P-delta; apply method; second order moment; large displacement

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.02.026

2016-07-13

工信部项目(GXOT15-04)

曲健冰(1984—)，男，硕士，工程师

P751;U674.38

A

1671-7953(2017)02-0113-04

修回日期：2016-08-12

研究方向:海洋工程结构强度计算及载荷分析