钛合金板料热压弯过程数值模拟

周丽娜，李志强,2,3，韩晓宁,2,3，张兴振

（1.中航工业北京航空制造工程研究所，北京 100024；2.塑性成形技术航空科技重点实验室，北京 100024；3.数字化塑性成形技术及装备北京市重点实验室，北京 100024）

优异的材料性能使得钛合金构件在航空产品上的应用不断扩大。钛合金室温下塑性成形难度大，回弹严重，热（蠕变）成形成为钛合金构件的主要塑性加工工艺，目前已广泛用于飞机框/肋、发动机环形件及导弹筒形件等薄板类结构的制造[1-3]。相对于等厚度薄板的简单平面变形，钛合金厚板热成形过程具有材料应力状态及流动规律复杂、形状控制难度大的特点，其精确成形对工艺控制和初始毛坯计算均提出了严格要求，当前国内外研究较少。

随着计算机及数值计算方法的发展，数值模拟技术成为金属板料成形分析的重要辅助手段[4-7]。本文基于ABAQUS软件建立了Ti-6Al-4V合金板料的热压弯成形有限元模型，研究了板料成形过程中的应力应变分布，分析了成形过程中模具下压速度对成形力的影响以及保压时间对回弹的影响，并通过工艺试验进行了验证。

1 工艺描述

待压弯成形的Ti-6Al-4V合金板料为平面变厚度板，如图1（a）所示。压弯后的板料大厚度区域为圆弧形，如图1（b）所示。压弯模具如图2所示，在大厚度区域，模具型面与压弯后板料的型面一致。

采用压弯模具实现板料下部大厚度区域弯曲变形。成形时首先上模下压，下部板料逐渐弯曲至贴模，邻近区域板料随之变形；然后保压一定时间，使材料内部发生应力松弛，减少回弹；最后卸载，上模上移退回原位置。

2 有限元模型建立

2.1 几何模型

本文采用通用有限元分析软件ABAQUS对板料压弯过程进行数值模拟，建立的有限元模型如图3所示。待压弯板料为变厚度板，下部区域最大厚度为46mm，上部区域边缘最小厚度4mm。采用实体单元C3D8R对平板毛坯进行划分；模具视为刚体，提取模具表面，采用刚体单元R3D4进行划分。

按照实际过程设置3个分析步，分别为压弯、保压和卸载。定义板料与上、下模具的接触方式为罚函数接触类型，摩擦系数取0.3。根据实际工艺，边界条件设置为压弯分析步中下模固定不动，上模向下移动，移动速度为0.05mm/s，最大行程50mm；保压分析步中上下模均不动，保压时间取600s；卸载分析步中，下模不动，上模向上退回。为防止板料发生刚体位移，在压弯分析步中限制板料底面的Z向位移，以及大厚度区域与下模接触线的3个方向的位移。通过设置预定义场将压弯分析步的结果传递到保压分析步。

图1 钛合金板料及弯曲后板料Fig.1 Titanium alloy sheet and bended sheet

图2 压弯模具示意图Fig.2 Diagram bend die

图3 压弯成形有限元模型Fig.3 FE model of bend forming

2.2 材料参数及本构模型

采用DDL-50电子万能试验机进行800℃下的单向拉伸试验，应变速率取1×10-5～5×10-3，获得不同应变速率下的真应力-真应变曲线，如图4所示。按各向同性弹塑性材料模型，Mises屈服准则，由曲线计算获得材料弹性模量为21GPa，泊松比取0.3，模型塑性参数的定义取曲线中应力-应变数据。

压弯成形后构件处于复杂应力状态，不同位置材料的初始应力存在差异，为简化模拟计算且在最大范围内体现零件的材料变形行为，取整体应变量的平均值（约5%）作为拉伸应力松弛试验的初始应变量，并据此构建材料本构模型。

采用RWS-50高温电子蠕变试验机进行800℃下应变量为5%的拉伸应力松弛试验，得到应力松弛曲线。描述蠕变（应力松弛）行为的本构模型主要有时间硬化模型、应变硬化模型和双曲正弦模型3种[8-9]，本文采用时间硬化模型：

式中为等效蠕变应变速率，σ为等效应力，t为时间，A、n、m为材料常数。对应力松弛试验数据进行拟合得到了式（1）中的参数，如表1所示。拟合结果与试验数据的对比如图5所示，可以看出两者基本吻合。

3 模拟结果及分析

3.1 应力应变分析

图6为变形过程典型时刻的应力分布。由图6（a）可以看出，压弯成形后，应力分布不均匀，下部大厚度区域应力大且均匀，上部变形区域应力相对较小。这一方面是由于流动应力随应变速率的增大而增大，下部区域板料较厚，其厚向表面材料应变速率最大；另一方面，下部大厚度区域与模具贴合，在成形结束时模具对该区域施加了较大的压力（详见 3.2 节）。图6（b）、6（c）显示了保压过程中应力的变化，可以看出，保压120s后应力显著减小，最大应力由102MPa减小为30MPa，且应力分布变得均匀；保压600s后应力减小为18MPa，仅比120s时减小12MPa，表明应力松弛速率随时间逐渐减小。卸载后，板料绝大部分区域残余应力减小，大厚度区域由于受到模具挤压应力状态复杂，为保证变形的协调性，局部位置残余应力反而增大，如图6（d）所示。

图4 单向拉伸真应力-真应变曲线Fig.4 True stress-strain curves of uniaxial tensile tests

表1 TC4 800℃下蠕变常数

图7为成形后应变分布情况，可以看出，板料变形主要集中在大厚度区域中间位置，这主要是由于大厚度区域与模具直接接触，且在成形初期，中间位置弯矩最大，应力也最大，首先产生屈服，随着模具下压，变形逐渐向两端转移，同时，中间材料流动受到两侧材料的约束而出现变形集中。

图5 拟合结果与试验数据的对比Fig.5 Comparison between fitted and experimental data of stress relaxation

图6 等效应力分布图Fig.6 Equivalent stress distribution

图7 应变分布图Fig.7 Strain distribution of blade

3.2 下压速度对成形力的影响分析

成形力是设备选择和工艺设计的依据，因此需要对成形力进行预测。图8为不同下压速度下成形力的变化情况。可以看出，任一速度下，成形力曲线分为3个阶段[10]，第一个阶段为弹性弯曲阶段，随着模具下压，成形力逐渐增大；第二阶段为自由弯曲阶段，内外层材料首先进入塑性状态，并逐渐向板料中心扩展，成形力缓慢增大；当上模行程为47.8mm时，板料与上模具开始3点接触，并很快进入与上、下模具全面接触的校正弯曲阶段，此时成形力急剧增大。板料与模具的接触状态变化如图9所示。

下压速度与应变速率正向相关，因此，下压速度越大，所需要的成形力也越大；但在校正弯曲阶段结束点——模具合模时刻，不同下压速度对应的最大成形力相差不大，如表2所示。

3.3 保压时间对回弹的影响分析

压弯后立即卸载，即保压时间为0s，得到板料回弹分布情况，如图10所示。可以看出，大厚度区域板料回弹量较小，最大仅为0.488mm，上部区域回弹量较大，最大为3.138mm。

图11显示了保压时间对最大回弹量的影响，随着保压时间的延长，最大回弹量减小，且变化幅度逐渐减小，保压600s时，最大回弹量减小84%。回弹量是自基准点至测量点间的材料经保压应力松弛后的残余应力引起的变形累积，由于应力松弛极限的存在，应力不可能降为零，回弹不可能完全消除，实际成形中，应考虑生产效率及成本优选一定的保压时间。

图12为保压过程中上模作用力随时间的变化，可以看出，作用力不断减小，保压600s后，上模作用力降至22.5kN，较未保压时降低94%，该作用力的变化同样为保压过程材料内部应力松弛的累积反映。

图8 下压速度对成形力的影响Fig.8 Influence of descending velocity on forming force

图9 大厚度位置板料与模具接触状态Fig.9 Contact state of thickest area of sheet and die

图10 回弹位移分布Fig.10 Distribution of springback displacement

图11 保压时间对回弹量的影响Fig.11 Influence of holding time on springback displacement

4 试验验证

为了验证有限元模拟的准确性，选取工艺条件为温度800℃，上模下压速度0.05mm/s，保压时间600s，在热成形压力机上进行工艺试验。模拟结果和实际结果如图13所示。

对板料凹面和凸面不同Z方向截面位置的弧长变化进行比较，如图14所示，标示了测量截面的起始位置，可以看出模拟结果与试验结果基本吻合，二者偏差大部分在15%以下，仅距底面130～160mm的区域偏差较大，在30%左右，表明本文有限元模型能够较为准确地模拟板料压弯成形。模拟与实际板料的偏差可能由模拟中的简化和试验件的测量误差造成。

图12 保压时间对上模作用力的影响Fig.12 Influence of holding time on force on upper die

图13 成形后的板料Fig.13 Deformed sheet

图14 不同截面位置弧长变化Fig.14 Elongation variation of different sections

表2 下压速度-行程与成形力的关系 kN

5 结论

（1）通过试验数据建立的热压弯成形和应力松弛有限元模型能够较为准确地描述板料压弯成形过程中的两个阶段；板料凹面和凸面大部分高度位置弧长变化量的模拟计算值与试验结果偏差在15%以内，表明该模型可用于指导实际工程应用。

（2）压弯过程中，成形力与下压速度成正比，但合模时刻的成形力在不同下压速度时相差不大；因模具和边缘材料的约束作用，板料变形集中于大厚度区域中间位置。

（3）保压可以有效降低卸载后的回弹量。在设计成形工艺时，根据数值模拟得到的回弹量与保压时间的关系曲线可以反求允许回弹量条件下的最短保压时间。

参 考 文 献

[1] BOYER R R. An overview on the use of titanium in the aerospace industry[J]. Materials Science and Engineering: A, 1996, 213(1): 103-114.

[2] 赵永庆, 奚正平, 曲恒磊. 我国航空用钛合金材料研究现状[J]. 航空材料学报, 2003(S1): 215-219.ZHAO Yongqing, XI Zhengping, QU Henglei. Current situation of titanium alloy materials used for national aviation[J]. Journal of Aeronautical Materials, 2003(S1): 215-219.

[3] 白雪飘, 王耀奇, 侯红亮, 等. Ti-6Al-4V 钛合金热成形极限图及其应用[J]. 塑性工程学报, 2013, 20(3): 102-105.BAI Xuepiao, WANG Yaoqi, HOU Hongliang, et al. Forming limit diagram and its application for Ti-6Al-4V alloy sheet at elevated temperature[J]. Journal of Plasticity Engineering, 2013, 20(3): 102-105.

[4] JEUNECHAMPS P P, HO K C, LIN J, et al. A closed form technique to predict springback in creep age-forming[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2006, 48(6):621-629.

[5] ZHAN L, LIN J, DEAN T A. A review of the development of creep age forming: experimentation, modelling and applications[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2011, 51(1):1-17.

[6] 杨伟俊, 李东升, 李小强, 等. 复杂形状钛合金热成形零件工艺仿真及参数优化研究[J]. 塑性工程学报, 2009, 16(1): 42-46.YANG Weijun, LI Dongsheng, LI Xiaoqiang, et al. Hot forming process optimization of a complex titanium alloy part with numerical simulation method[J]. Journal of Plasticity Engineering, 2009, 16(1):42-46.

[7] DENG T, LI D, LI X, et al. Hot stretch bending and creep forming of titanium alloy profile[J]. Procedia Engineering, 2014, 81:1792-1798.

[8] 黄霖, 万敏, 黄硕, 等. 7B04 铝合金厚板蠕变时效成形有限元分析[J]. 航空制造技术, 2007(S1): 484-487.HUANG Lin, WAN Min, HUANG Shuo. FE analysis of creep age forming for aluminum alloy 7B04 plate[J]. Aeronautical Manufacturing Technology,2007(S1): 484-487.

[9] HIBBIT H D, KARLSSON B I, SORENSEN E P. ABAQUS User Manual, Version 6.12[M]. Simulia, Providence, RI, 2012.

[10] 翟建军. 金属薄板冷冲压技术[M]. 南京：东南大学出版社,2001: 56-57.ZHAI Jianjun. Cold sheet metal stamping technology[M]. Nanjing:Southeast University Press, 2001: 56-57.