利用学生的错误创造精彩

卢晶晶

[摘 要]学生在数学解题过程中出现各种错误是不可避免的，而这些错误恰恰可以成为教师最有价值的研究资料。以教学“混合运算”为例，当学生出现错误时，把问题抛给学生，让学生在讨论中不但能化解错误，还能收获新的解题方法。

[关键词]学生错误；混合运算；数学课堂

[中圖分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）14-0031-01

错误分析理论认为：学习者接受了大量新知识的输入后需要对新信息进行加工和消化，最终把学到的一部分知识变成自己的技能；但是学生在消化知识的过程中出现的各种各样的错误，将成为教师研究和改善教学的重要信息之一。建构主义也认为：学生的知识不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以巩固，必须有一个自我否定、自我纠错的过程。在小学数学课堂中，如果教师能够充分利用学生的“错误”资源，引导学生对解题的思维过程进行周密且有批判性的再思考，这样将会让课堂变得精彩。

【案例描述】

有一次，在教学苏教版三年级下册第四单元“混合运算”的新授课时，我给学生出示了以下信息：

我组织学生根据信息自由提问，并把他们提的问题逐一地记录在黑板上：

1.买3个讲义夹和2个订书机一共要多少钱？

2.买3本笔记本和3个书包，一共用去多少元？

……

接着，我让学生选择自己喜欢的问题列式计算：

“我选择第一个问题：7×3+12×2=21+24=45（元）。”

“我选择第二个问题：5×3+20×3=15+60=75（元）。”

……

大部分学生都能理解列出的算式以及算式中每个数字的意义。这时，有一个学生悄悄地举起小手说：“老师，我选择的也是第一个问题，但是我列式为（7+12）×（3+2）=19×5=95（元）。”

这时，我没有马上否定这个学生的做法，而是把他的解法和答案写在了第一种解法的旁边，并把问题抛给了学生：“你们对这两种做法有什么想法？”我打算利用这个问题来开展一场辩论赛：“认为第二种解法正确的为正方，认为第二种解法错误的为反方。先请正方推选两名代表，向反方说明自己的理由，然后请反方也推选两名代表向正方说明自己的理由。”

正方代表首先发言：“我们是利用以前学过的‘单价×数量=总价这个数量关系来做的。“（7+12）”表示讲义夹和订书机的单价，“（3+2）”表示讲义夹和订书机的数量，算出来的结果就是3个讲义夹和2个订书机一共要付的钱。”反方反驳：“讲义夹和排球的单价不同，数量也不同，列式的时候不能直接相加。讲义夹是3个7元，订书机是2个12元，合起来才是买这些东西所花的钱。”正方同学哑然失色，似乎已经意识到错误所在。

正当我准备纠正错误，进行下一环节的教学时，又有一个学生举手了：“老师，我发现第二个问题除了可以列式为3×20+3×5=60+15=75（元），还可以写成（20+5）×3=25×3=75（元）。”他还特别补充了一句：“是刚才那种错误的解法给了我启发。”

“虽然刚才那位同学做错了，但他却给我们提供了一个新的思路，使我们获得了一种新方法。”我补充说道。

【教学反思】

一、错误激活了教学资源

学生在学习过程中出现各种各样的错误是正常的，作为数学教师，应当在课堂上机智地利用学生的错误，让错误成为学生再次学习的资源，成为学生探究知识、启迪思维的新起点。在本案例中，面对学生的错误和不同意见时，我没有简单直接地告诉学生谁对谁错，而是组织了一场“辩论赛”让学生去思考、去探讨个问题。在辩论中，学生通过思考找到问题的突破口，这无疑锻炼了他们的逻辑思维能力与口头表达能力。同时，辩论这项活动还能增加师生和学生之间数学知识的传递，加深了学生对知识的理解，让学生对数量关系有了更正确的认识、更深层的理解。

二、错误迸发出了创新火花

“数学是思维的体操”，学生在解题过程中进行着比较、推理和辩证的思考活动。在本案例中，在学生激烈的辩错过程中，他们创造了解决问题的新方法。这样的创新解法成为本堂课的一个亮点，为学生后续学习乘法分配律提供了典型案例。

正是因为学生的“错误”，活跃了课堂的氛围，让其他学生有了超水平的思维，产生新颖而奇特的想法。总之，数学课堂上教师要紧紧抓住学生的错误，加深学生对数学知识的理解，提高课堂教学效率。

（责编 罗 艳）