基于信息融合理论的结构地震灾害预测方法

李春晖 杨文杰

(1.武汉都市环保工程技术股份有限公司，湖北 武汉 430071； 2.中冶南方武汉建筑设计有限公司，湖北 武汉 430071)



基于信息融合理论的结构地震灾害预测方法

李春晖1杨文杰2

(1.武汉都市环保工程技术股份有限公司，湖北 武汉 430071； 2.中冶南方武汉建筑设计有限公司，湖北 武汉 430071)

基于信息融合理论，提出了一种结构地震灾害预测的新方法，以模糊数学和D-S证据理论作为信息融合的工具，对某建筑进行了计算分析，研究结果表明该方法简单实用，预测精度较高。

建筑物，震害预测，信息融合

0 引言

对于建筑物在地震时可能出现的破坏进行预测和评估，对于减轻地震灾害，保护人民的生命财产的安全是非常重要的。近年来国内外对于建筑物地震灾害的预测方法进行了大量的研究，提出了许多可供实用的方法，并且有了许多实际的应用[1-4，7-11]。目前所提出的结构物地震灾害预测方法有许多，其中之一就是类比方法，其要点就是将需要进行地震灾害预测的结构物同历史上类似的结构物的地震灾害的经验相类比，从而做出结构物地震灾害的预测。

在目前的结构物地震灾害预测的类比方法中需要考虑同结构震害相关的许多因素，结构震害预测实际上是综合考虑这些相关因素及其影响的结果，这个过程实际上就是一个多种信息数据融合的过程。

本文重点研究了将信息融合技术应用于结构地震灾害预测的问题，提出了基于信息融合的结构地震灾害预测方法。

1 基于D-S理论的信息融合算法

1.1 测度函数分配

测度函数分配是表示人们对于目标假设的可信程度的一种推理和判断，不同的思想将构成不同的测度函数分配公式[5]。这里将目标类型引入，定义为：

αi=max{Ci(qj)}j=1,2,…,N

(1)

(2)

(3)

其中，Ci(qj)为第i类信息对于第j类目标类型qj的相关系数；Nc为目标类型数；Ns为信息类型总数；ωi为第i类信息的加权系数，其值在[0,1]；αi为第i类信息的最大相关系数；βi为第i类信息的相关分配值；Ri为第i类信息的可靠性系数。

第i类信息对于目标qj的测度函数分配值mi(qj)为：

(4)

第i类信息的不确定性θ的测度函数分配值mi(θ)为：

(5)

在式(1)～式(5)中的Ci(qj)可以用模糊隶属度μij来代替。

1.2 模糊隶属度函数的形式

在模糊数学中隶属度的形式有多种，我们选用三角形函数作为隶属度函数[6]，特征值的隶属度分配函数见图1。具体的数学公式可作如下表示：

(6)

其中，μij为第i类信息属于第j类目标的隶属度；xi为第i类信息的实际特征值；aij，bij，cij分别为第i类信息属于j类目标的标准特征值、特征最小值和特征最大值。

1.3 D-S证据理论

1)基本概念。

证据理论的论域称为识别框架，记为Θ，其中包括有限个基本命题，记为{q1,q2,…,qn}，对应于概率理论中的基本事件，称为基元。其中要求Θ中的事件互相排斥，同概率不同的是，证据理论定义了前面所述的测度函数分配的概念，并且用m(qr)(qi⊆qr)表示，满足以下条件：

m:2Θ→[0,1]，2Θ是Θ的幂集。

(7)

当m(qr)≠0时，称qr为测度函数分配上的焦元。在空集和零集时Φ不可能事件的测度函数分配值等于零，即：

m(Φ)=0

(8)

2)D-S联合规则。

m1(q1i)，m2(q2j)分别对应同一识别框架Θ上的测度函数分配，焦元分别为{q1i},{q2j},i,j=1,2,…,n。

设：

(9)

可以由式(10)定义函数m:2Θ→[0,1]是测度函数分配：

(10)

由于在结构的震害预测中有不同类别和来源的信息，D-S联合规则也提供了融合不同类别信息的方法。

1.4 目标评定原则

用D-S联合规则联合子集{q1i},{q2j}的测度函数分配值，在获得融合测度函数分配值m(qr)后，可以依据m(qr)进行目标判定。其基本原则有：

1)判定的目标类型应具有最大的测度函数分配值。

2)判定的目标类型和其他类型的测度函数分配值之差要大于某个门限值，本文取不小于0.05。

3)不确定性测度函数分配值m(θ)必须小于某个门限值，本文取不大于0.05。

4)判定的目标类型测度函数分配值必须大于不确定性测度函数分配值m(θ)。

2 实例

现有2栋单层工业厂房，在某烈度地震下出现不同程度的震害，经过分析发现两个影响因素同震害相关，即根据计算得出在某烈度地震时厂房柱顶的最大位移x1及房屋总高度x2。另外根据分析结果该结构在某烈度地震下只可能出现一级或二级震害，因此本文的表1中只列出了两个影响因素在一级或二级震害时的标准特征值，并且用本文所提出的基于信息融合的结构地震灾害预测方法对其进行了结构震害预测，其具体结构数据和实际震害等级及预测震害等级见表2。

从预测结果可知，通过信息数据融合可大大的减小预测结果的不确定性，所以本文方法有较好的精度，预测实例的预测震害等级同实际震害完全相同。

表1 结构震害状况影响因素的标准特征值

表2 结构数据、震害状况和预测结果

3 结语

本文基于信息融合理论提出了一种结构地震灾害预测的新方法，在该方法中以模糊数学和D-S证据理论作为信息融合的工具。本文充分说明使用基于模糊数学和D-S证据理论的多类别信息融合方法确实能有效地提高识别能力，做出准确的结构物震害预测。研究结果表明该方法简单实用，有较好的精度。这种方法可以充分的反映预测对象同各个相关的影响因素之间的相互作用，可以更加全面的反映结构震害的实际状况，有效的提高结构震害预测的效能，所以能够得出比传统方法更加准确的预测结果。本文提出的方法简单易行，可以广泛的应用于实际的震害预测工作中。

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The prediction method of structural earthquake damage based on information fusion theory

Li Chunhui1Yang Wenjie2

(1.WuhanMunicipalEnvironmentProtectionandEngineeringTechnicalCo.,Ltd,Wuhan430071,China;2.WISDRISouthWuhanArchitecturalDesignCo.,Ltd,Wuhan430071,China)

In this paper, based on information fusion theory, a new prediction method of structural earthquake damage is established. In the method, fuzzy mathematics and Shafer-Dempster evidential theory are selected and used for information fusion. Undertakes the calculation analysis of some building. The research has reached the conclusion that the method is the simple and practice and has sufficient precision.

building, earthquake damage prediction, information fusion

2016-11-23

李春晖(1985- )，女，硕士，工程师； 杨文杰(1987- )，男，工程师

1009-6825(2017)04-0061-03

P315.75

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