基于“生本理念”下的教学探索

马亮

苏联著名数学教育家斯托利亚尔认为：“数学教学是数学活动（思维活动）的教学，而不仅仅是数学活动的结果——数学知识的教学。”传统的教学常常出现教师的思维代替学生的思维，强化“搬题型，对套路”，结果是弱化了学生的领悟过程，禁锢了学生的思维，扼杀了学生的天性。本人通过广州越秀区教研公开课的机会，向全区教师展示了对生本教育理念的尝试，供同行参考、交流。

本次越秀区教研活动听课教师约100人，本人展示课题为《17.1.2 反比例函数的图像和性质》（八年级下册人教版）。本节课的学习目标有两点：1.会用描点法画反比例函数的图像；2.结合图像分析并掌握反比例函数的性质。学习重点是理解并掌握反比例函数的图像和性质。学习难点是正确画出图像，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质。

一、生本课堂对教材进行了“二次开发”。在尊重教材的基础上，教师能超越教材，积极地审视、科学地处理加工教材，善于挖掘教材之外的教学资源。

【前置作业】

1.画出反比例函数和的图像。

2.思考：反比例函数有哪些特征？对比反比例函数与正比例函数有什么不同之处？

【课堂实录】师：学习任何一个函数，都是从概念到图像，再探究它的性质及其应用。上节课我们学习了反比例函数的概念，今天我们研究反比例函数的图像。请问用描点法画函数图像的一般步骤是什么？

生1：列表，描点，连线。

师：昨天我让大家画了一下反比例函数图像，请大家（4人小组）相互交流，找出不足的地方并加以完善。

生：小组交流2分钟时间

师：（依次展出前置作业）请大家指出这些图像存在什么问题？

师：大家觉得曲线会与坐标轴相交吗？为什么？

生5：因为x≠0，y≠0，所以两条曲线永远不会与坐标轴相交。（掌声）

师：仔细观察，为什么曲线的趋势会弯到里面去，有可能吗？

生6：不可能，如果弯到里面，x取一个值，发现y有两个值跟它对应，这就不是函数了。（掌声）

师：非常好。能否直接去解释它呢？

生：（很安静，思考中）

师：x在分母的位置，当x的取值越来越趋近于0的时候，的值会越来越大，所以曲线会无限趋近于y轴，但永远不会于y轴相交。

师：从这些作图过程中，我们应该注意些什么？请总结一下。

生7：列表的时候，我们应该尽量取多一些点，可以使图像画得更精确些，更不会出现漏画曲线的现象，这样有利于我们研究图像的性质。

二、学生开展前置性学习后，每一个学生对问题形成一些自己的想法，课堂上一旦个人的学习感悟与教学对接，学生就不必在独立思考这一环节上花更多的时间，交流的进度自然也就快了。在交流时同学们不断吸取他人的思维成果，思维深度与广度不断推进，课堂学习的有效性大大提高。同时前置性作业是将学生的学习前置，在学生学习的基础上确定课堂的教学活动。

开展前置性作业与数学课堂学习有效对接的策略研究后，教师的教学理念得以根本地转变，“以学生为本”的教学理念在这里得以充分地体现。教师也已彻底改变了传统的备课方式，备课时教师关注的是学生在前置性学习的基础上学生的学习起点在何处。因此，“先学后教，不教而教”，由课堂的生成，学生将不由自主得到了数学知识的结论和要点。

学生通过观察比较，总结出两个反比例函数图像的共同特征，以及在平面直角坐标系中的位置。在活动中，让学生自己去观察、类比和发现，让学生去经历过程、总结结论，实现学生主动参与、探究新知的目的。

师：（展出一个准确的图像，并给予鼓励）观察图像，思考反比例函数和的图像有什么共同特征？它们有什么关系？小组交流3分钟。

（讨论过程中，画出表格，用于记录学生归纳的特征）

生8：它们都是双曲线。

师：如何理解双曲线？

生9：就是由两条曲线组成。

生10：反比例函数的图像无限接近于x，y轴，但永远不能与x，y轴相交。

生11：曲线关于原点中心对称，是中心对称图形。

师：如何理解中心对称图形呢？是对折过程完全重合吗？

生11：不是，是以原点为支点，一支旋转180°与另一支重合。

生12：曲线还关于坐标轴的角平分线对称，是轴对称图形。

师：的确，可以写出对称轴的解析式吗？

生12：y=x与y=-x。

师：在下节课中，我们会进一步研究反比例函数图像的对称性。

三、通过思考、讨论、练习，让学生深入知识的内部，领会知识的内涵及发现知识生成的基本规律，拓展知识的深度。如本节课，通过基础性练习让学生学会灵活运用反比例函数性质解决问题，学生在研究每一问的特点时，能够紧扣“性质”进行分析，达到理解并掌握性质的目的，练习后的总结归纳可以让学生进一步体会“数形结合”数学思想的运用。

四、知识提升是在学生领悟知识的基础上对知识进行拓展，让学生的求知欲和参与探索的精神得到张扬和发挥。

五、总结归纳，知识内化。通过学生的总结归纳，有利于学生梳理本节课的知识点，再进一步巩固了本节课的重点、难点和易错点。充分调动学生的积极性，让学生去总结归纳，促进了学生整理知识、归纳知识的能力，加深了对本节课内容的理解和掌握。

整个教学过程中，教师始终贯穿“生本教育理念”，学生是教育过程中的中心人物，教师为学生的主动发展服务。小组的交流活动及小组的成果展示，学生都有许多探索机会，而探索是一种与错误做斗争，构建和完善自身知识架构的过程。生本教育模式中，在教师的引导下，这种活动成为开展教学的主要方式，这就形成了允许学生多次反复而获得知识的格局。

在解决前置作业中，学生通过查找资料，内部交流，可以自己感受反比例函数图像的形状，思考两个图像各有的特征，尽管有存在不准确、不完整的地方，但为后面课堂上的学习提供了坚实基础，也加深了对知识的理解。实践证明，这种学生比其他学生具有更高的数学成熟程度，即更强的研究意识，并有更高的提出问题的能力和积极性，而前置作业中产生的问题也是课堂中非常重要的教学资源，充分利用这个教学资源能极大提高课堂效率。

课堂中设计开放性的问题有利于增大学生的思维空间，不同层次的学生都可以从不同角度去思考和解决问题，让每个层次的学生都有获取知识的机会，通过学生的思考和交流，逐步逼近学生的“最近发展区”。如前置作业中作函数图像的列表设计，不提示取值的个数增加了学生的思考力度，能更大地暴露学生的错误。教育的最高境界是“不教而教”，学生在学习过程中，如果能主动提出问题，并通过思考、探究后解決问题，学生将真正成为学习的主人。

【参考文献】

[1]朱开炎. 生本教育的生态课堂教学模式[J].课程.教材.教法. 2004（05） ：34-36.