分布式电源多目标优化配置

周步强++顾泽宇

摘 要 针对现有分布式电源（DG）优化配置方法在处理不确定性因素时综合决策能力不足的缺陷。本文从配电公司的角度出发，利用区间数表示DG 优化配置模型中的不确定因素，提出一种信息不确定性的DG优化配置模型与算法。以DG运行成本和有功损耗为指标，将电压稳定作为约束条件，建立多目标优化模型。采用IP-MOEA算法对该模型进行求解。计算结果表明，考虑不确定性的分布式电源多目标优化配置模型求解得到的电源容量配置方案保证经济性的同时兼顾了可靠性，通过典型的配电网算例验证了所提方法的可行性。

【关键词】分布式电源 IP-MOEA算法 区间 潮流计算

1 引言

分布式发电（ distributed generator，DG） 具有投资小、清洁无污染、供电可靠、发电方式灵活等优点，引起了学者的广泛关注。随着分布式电源渗透率的不断提高，对配电网的稳态电压、线路潮流、短路电流等带来较大影响，其影响程度与接入分布式电源的位置和容量大小等因素密切相关。因此合理选择 DG 的安装位置和容量，可使 DG 发电效益最高，同时充分发挥其对电网的有利影响，具有重要意义。将多目标优化引入到DG 优化配置问题中，并利用 -约束方法求解，获得了相应指标最优的 DG 配置方案。利用解析方法，对以最小化网损为单目标的 DG 优化配置问题进行求解。学者 Luis F. Ochoa 和 Gareth P.Harrison 对 DG 的规划和运行进行了较系统的研究，并提出了一种用于 DG 规划和优化的交流最优潮流方法，对该方法及其应用进行了总结。文献[10]针对 DG 接入后对配电网的影响，提出了多种评价指标，并通过对 IEEE-34 节点系统的仿真，验证了所提指标的有效性。

在这些方法中，所给出的DG配置方案属性值及各属性的权重是确定的数值。而实际运行过程中，由于DG参数和负荷变化具有一定的不确定性，因此往往很难用确定的数值表示。由于DG参数和负荷固有的不确定性给系统的配置问题带来了很多不确定性的问题，如果不考虑这些不确定性因素而仅仅以确定值或者均值的形式来处理显然只是特殊的结果，在DG的优化配置中往往是不全面的。为了降低不确定因素對电力系统的影响，有必要从电网配置阶段就开始考虑日益显著的不确定性。

目前该类方法的研究处于起步阶段，相关文献相对比较少。在 DG优化配置中考虑了多种不确定因素的影响，利用区间数建立优化模型和各目标值的权重，将多目标规划模型转换为单目标规划模型，通过遗传算法求解。该方法考虑不确定性的分布式电源优化配置方法方面，但权重的赋值只考虑了专家主观赋值方法，主观赋值方法不能客观地给出优化配置结果，对于权重值的客观赋值问题有待进一步研究。

鉴于此，文中利用区间数表示DG优化配置模型中的不确定因素，从配电公司的角度出发，将电压稳定作为约束条件。该模型以DG运行成本和有功损耗为指标，形成多目标优化模型，采用IP-MOEA算法进行优化配置方案求解。最后，本文采用 33 节点和57节点配电系统进行仿真计算，获得非支配 DG 优化配置方案，以为配电网规划人员优化配置DG提供有力的工具。

2 DG优化配置数学模型

2.1 目标函数

以DG投资成本、网络损耗为指标，建立DG优化配置模型。采用区间数表示 DG 参数和负荷的不确定性。具体计算方法如下：

2.1.1 DG投资成本最小

式中：[CDGi]为第i个节点分布式电源单位容量的投资费用区间；[Ceqi]为第i个DG的单位运维费用（元/kWh）区间；r为年利率；t为DG的规划时间（年）；m为接入配电网的DG台数；PDGi为安装在第i个节点上的分布式电源的容量。

2.1.2 网络损耗最小

DG 向电网输入功率时，可减少线路上功率流动，从而降低网络损耗。但如果 DG 输出功率过大，造成电网功率倒送，网络损耗反而增大。因此，将有功损耗作为DG 优化配置指标非常重要，相应的目标函数为：

式中：n为系统中支路总数；[Ploss]为网络损耗区间；Gk（i，j）为支路k的电导；Ui和Uj分别为节点i，j的电压幅值；δi和δj分别为节点i，j的电压相角。

2.2 约束条件

通过逆变器并网运行的 DG 可向电网提供部分无功功率，但若某母线无功补偿过多，可能会导致电压过高，功率反送。因此需要在无功功率约束条件中考虑电容器的无功补偿作用。等式约束：

式中PGi、PLi分别为母线i处电源和负荷的有功功率；QGi、QLi分别为母线i处电源、电容器和负荷无功功率；N为母线数量；yij为节点ij间的互导纳；θij为yij的角度；δi和δj分别为母线i、j 的电压相角。

不等式约束：

式中下标 min 和 max 分别表示下限值和上限值；为线路ij的最大输电功率； i和 j 分别为输电线路的首末端母线编号；PDGi、QDGi分别为第i台 DG输出的有功和无功功率。

3 IP-MOEA算法

3.1 IP-MOEA 的占优关系

称x1区间占优x2 ，记为，当且仅当x1的任一目标函数区间，均在区间意义下大于x2 相应的目标函数区间，或者与x2相应的目标函数区间不可比，且至少存在x1的一个目标函数区间，在区间意义下大于x2相应的目标函数区间，即：

如果x1既不区间占优x2，且x2也不区间占优x1，则称x1和x2是互不区间占优的，记为。

3.2 算法流程

基于前文所述，本章将采用区间潮流和IP-MOEA算法联合求解配电网区间最优潮流，具体算法流程如下：

（1）导入配电系统节点负荷、线路、分布式发电等配网数据，并设置IP-MOEA算法的控制参数；

（2）初始化N个种群P （0）个体的位置、容量；取进化代数t=0；

（3）用规模为2的锦标赛选择、交叉和变异等遗传操作，生成相同规模的子代种群Q（t）；合并种群P（t）和Q（t），并记作R（t）；

（4）针对每一个种群个体，运行区间潮流算法，计算网损区间数、线路电流区间数、供电点有功功率和无功功率区间数，然后根据值罚函数方法计算其适应度值；

（5）采用基于IP-MOEA的占优关系，求取R（t）中个体的序值；计算具有相同序值的个体的拥挤度；选取前N个优势个体，构成下一代种群P（t+1）；

（6）判定算法终止条件是否满足，如果是，输出P；否则，令t=t+1，转步骤2。

4 结论

本文考虑了DG接入配电网后的不确定性因素，利用区间数对这些不确定性进行了处理，建立了以DG投资成本和网络损耗为目标的不确定优化配置模型，采用IP-MOEA算法对DG的类型、选址和定容问题进行寻优的计算，以使得DG优化配置方案能够达到综合性能最优。算例的结果表明，该算法是行之有效的。

参考文献

[1]王守相，王慧，蔡声霞.分布式发电优化配置研究综述[J].电力系统自动化，2009（18）：110-115.

[2]孙岩，马大为，魏辉.计及DG的配电网络重构研究[J].电与仪表，2013（07）：58-62.

[3]陆志刚，王科，董旭柱等.分布式发电对配电网影响分析[J].电力系统及其自动化学报，2012，24（06）：100-106.

[4]李云亮，杨绍勇，马涛等.含分布式电源的配电网静态电压稳定性判别方法的研究[J].电测与仪表，2014，51（10）：45-50.

作者单位

兰州理工大学 甘肃省兰州市 730050