圆形亥姆霍兹线圈的磁场分布

曹彬 王金梅 潘家伟 李晨 成都理工大学

圆形亥姆霍兹线圈的磁场分布

曹彬 王金梅 潘家伟 李晨 成都理工大学

根据毕奥萨伐尔定律求得圆形亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布，并利用其二阶导数为零得到亥姆霍兹线圈间的最佳间距。通过计算整个圆形亥姆霍兹线圈内部的磁场强度分布，发现轴向磁场均匀度在原点一定范围内轴向磁场均匀度较高，且径向磁场可忽略不计。

最佳间距 轴向磁场均匀度 径向磁场

1 引言

反馈线圈是闭环式磁通门传感器的重要组成部分，作用在于产生均匀度较高的均匀磁场，使得磁芯处于零场状态。反馈线圈有两种实现形式：亥姆霍兹型反馈线圈和球型反馈线圈。球型反馈线圈结构较为复杂，对加工工艺要求极高。亥姆霍兹型反馈线圈结构简单，只要参数设置合理，也能产生均匀度较高的均匀磁场。亥姆霍兹线圈是由一对相同的且关于轴平面对称的各绕有N匝线圈组成。本文先通过计算轴线上轴向磁场强度分布确定两个圆形线圈之间的最佳间距，再研究两个圆形线圈之间的磁场强度分布规律。

2 圆形亥姆霍兹线圈最佳间距确定

假设某一N匝圆形载流线圈的电流为I，线圈半径为R。根据毕奥萨伐尔定律，求得单个圆形载流线圈在轴线上任意一点P产生的磁场只有轴向分量：

3 圆形亥姆霍兹线圈内部磁场分布

4 结论

通过对圆形亥姆霍兹线圈建立数学模型，求得轴线上的磁场强度分布从而确定最佳间距。计算圆形亥姆霍兹线圈内部的磁场强度分布，发现底面半径为0.2R、高度为0.4R的圆柱体内的轴向磁场均匀度较高，控制在3*10^-3以内，径向偏移角度较小。若闭环式磁通门传感器的磁芯包围在该圆柱体内部，有利于提高传感器的稳定性和准确性。

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[2]谭曦等.正方形亥姆霍兹线圈的磁场均匀性[J]光学仪器,2012,34(1):39-44

[3]陈德胜,王立,周超.正六边形亥姆霍兹线圈的磁场[J].咸阳师范学院学报,2013,28(4):25-28

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曹彬，1992—，女，汉，江苏省泰兴市，2015年毕业于西安科技大学通信工程专业学士学位，现就读成都理工大学研究生，研究方向：磁通门传感器。