基于数值模拟的采场永久矿柱宽度优化研究

刘泽洲，雷 明

(1.湖南有色金属研究院， 湖南 长沙 410100； 2.长沙矿山研究院有限责任公司， 湖南 长沙 410012)

基于数值模拟的采场永久矿柱宽度优化研究

刘泽洲1，雷 明2

(1.湖南有色金属研究院， 湖南 长沙 410100； 2.长沙矿山研究院有限责任公司， 湖南 长沙 410012)

根据开采矿山的实际情况，基于永久矿柱的不同宽度，提出了4种不同的优化方案。采用三维有限元分析软件建立了数值分析模型，模拟并分析了4种不同的开挖方案后应力场和位移场分布规律，得到了最优的开采方案。研究结果表明：永久矿柱压应力、顶板拉应力的极值在特定的矿体赋存条件下呈现出一定的波动性，但采场顶板的拉应力分布区域体现出随永久矿柱宽度的增大而减小的规律；各方案中较大的位移都出现在采场的顶板和底板，并且采场顶板的位移要高于底板，其顶板最大的沉降位移量分别为8.5，8.4，6.1，5.9 cm；永久矿柱主要产生受压破坏，结合采场顶板应力场分布情况以及沉降位移的变化规律，从平衡经济和安全的角度综合分析认为倾斜永久矿柱宽度12 m为最优方案。

采场结构参数；永久矿柱；数值模拟；应力场；沉降位移

0 引 言

地下矿山开采时，采场结构参数的优化事关开采过程的经济性以及安全性[1-13]。在釆矿方案设计时，矿柱尺寸过小时，矿房的稳定性低，顶板发生冒落以及垮塌的概率加大，安全生产得不到保障；而矿柱尺寸设计过大，矿房跨度过小，则回采率低，矿石损失量大，生产经济效益不高[6,14]。合理的采场结构参数是在安全能够保障的前提下，最大化且经济地将矿石从地下开采出来。因此，采场结构参数设计的合理与否是采矿技术当中的核心工作[1-14]。目前，工程中针对采场结构参数研究领域，运用的方法较多，其中比较常用的有：半经验半理论法[15-16]、数值模拟计算法[1-5,7-13,17-20]、模型试验分析法[8]、可靠性分析法[22]、遗传算法[23]等。岩体经过一个漫长而相当复杂的过程形成，其内部并不是各向同性的，存在着大量的地质缺陷(如节理、裂隙、空隙及地下水等)。上述地质缺陷导致影响采场结构参数的因素是多方面的，需要从一个系统整体的角度去考虑，从而给采场结构参数的优化设计带来一定的难度。

本文根据开采矿山的实际情况，基于永久矿柱的不同宽度，提出了4种不同的优化方案，采用有限元法分析软件建立数值计算仿真模型，模拟并分析了每种方案在采场开挖后应力场、位移场的分布规律，以此确定合适的开采方案，为矿山今后的安全和高效生产提供了可参考的依据。

1 优化方案设计

1.1 工程概况

该矿是一个主要含钨、钼、铋等多金属的缓倾斜厚矿床，矿体由矽卡岩矿石组成，矿石致密坚硬，稳固性好，f=10。矿体上盘多为大理岩、变基性玄武岩，围岩稳固性较好，f=10～15；下盘为花岗岩，其风化程度的不同影响着稳固性的差异，f=3～15。

矿块沿矿体走向布置，在矿块中部沿倾斜方向留倾斜永久矿柱，将矿块划分为东西两个盘区，沿矿体走向分别布置充填采场和空场采场。回采顺序分为两个步骤：先回采间柱，嗣后胶结充填构造人工矿柱；然后回采矿房并嗣后废石干式充填。矿体平均厚度为21.5 m，设计人工矿柱(即充填采场)的宽为15 m，采场宽为35 m，采矿方案布置见图1。

图1 采场布置方案

1.2 优化方案的确定

此次模拟计算中，对人工矿柱宽度、采场宽度的参数不进行改变，只改变倾斜永久矿柱的宽度，在矿体赋存条件的基础上，看其采场的稳定性是否能达到安全的要求。结合矿山已有岩石力学研究的基础上，设计采用了4种方案作为本次优化论证的方案，见表1。

表1 方案结构参数

2 数值计算模型

2.1 模型的建立

根据该矿山矿体的赋存特点，本次计算采用有限元软件构建三维模型，矿体与围岩的接触面以实际获得的真实接触面来构建，采用4节点4面体(Tetra)单元进行分析，运用自动划分实体网格的命令对实体进行网格划分，矿体的单元尺寸为5，围岩的单元尺寸为50，以此来控制网格单元的尺寸，数值模型网格见图2。矿块尺寸为205 m×165 m，按不受矿体开挖影响的3～5倍矿块尺寸范围来确定计算模型尺寸。计算模型设置的边界条件为：底面固定，上表面不限定任何方向的移动，周围侧面限制水平移动。

图2 数值模型网格图

2.2 计算方法及力学参数

材料模型为弹塑性本构模型，岩体的破坏采用Mohr-Coulomb强度准则来判定，具体的岩体力学参数详见表2。

根据对矿体地应力的测定结果(地应力侧压力系数1.0～1.2)，本次模拟计算采用λ=1。此次有限元计算模型的上部边界已到地表，所以在模型的上部边界不需要加任何力，只要加单元的自重应力即可达到与实际情况相同。

表2 岩体物理力学参数

3 计算结果分析

3.1 应力场分析

(1) 倾斜永久矿柱。从永久矿柱的最小主应力分布云图看，矿柱都是处于受压状态，最大压应力都出现在矿柱长轴方向的拐角处(见图3)。因为在拐角处矿柱形态发生比较大的变化，在变化处出现压应力集中，为避免应力过于集中给生产安全带来的不利影响，在施工过程中，应尽量减少此类形态拐角的出现。方案1～方案4最大压应力分别为41.71， 44.8， 32.2， 33.2 MPa，而永久矿柱的单轴抗压强度为35.64 MPa，压应力大于此值部分的体积占整个矿柱体积的百分比分别为2%、2.4%、0%、0%，4个方案的永久矿柱绝大部分所受压应力都小于单轴抗压强度。从永久矿柱所受抗压角度分析，方案3、4优于方案1、2。

图3 方案3永久矿柱最小主应力云图

(2) 采场顶板。永久矿柱作为采场整体的一部分，与顶板及其它结构是一种系统工程，影响着采场的安全，因此在考虑永久矿柱的稳定性及其承载能力时，还应考虑矿柱对其它部分的影响，即从整体上论证和优化采场各部分的相互影响，从而为现场的安全生产提供合理的结构参数。为了更加直观掌握采场顶板的稳定性情况，以采场最危险剖面(剖面A)来分析采场的稳定性。

从采场顶板最大主应力分布云图可看出，方案1～方案4采场顶板拉应力极值分别为1.2， 1.66， 1.2， 1.5 MPa，都小于顶板大理岩的抗拉强度，即在理论上顶板是不会发生拉伸破坏的。从拉应力区分布情况看，方案1～方案4采场顶板拉应力区占总体应力区的面积分别为5.3%、4.8%、2.8%、2.1%，拉应力分布区域随永久矿柱宽度的增大有减小的趋势。出现拉应力减小的原因可用拱理论来解释，顶板随着永久矿柱宽度的增大，成拱作用越明显，图4的两个采场顶板，可以看成两跨拱，永久矿柱宽度的增加相当于改变了支撑拱的支座形式，从而相当于间接改变拱的轴线形状，当轴线接近合理拱轴时，拱上分布的应力会以压应力为主。从图5中可看出，顶板拉应力区域所占百分比在10～12 m区间范围内变化比较明显，在8～10 m、12～15 m的区间范围内减小的趋势相对而言比较缓慢，说明10 m、12 m是曲线的两个变化折点，结合永久矿柱抗压能力的分析，推荐永久矿柱的宽度范围为12～15 m。

图4 方案3采场顶板最大主应力云图

图5 顶板拉应力区随矿柱宽度变化趋势

3.2 位移场分析

在垂直位移等值线分布图中，从方案1～方案4较大的位移出现在采场的顶板和底板，并且采场顶板的位移要高于底板。由于采场回采完后应力得到释放，从而出现顶板和底板相对靠近的趋势(见图6)。从发生灾害事故的严重程度来看，应主要加强顶板位移的监测。

方案1～方案4采场顶板的最大位移分别为：8.5， 8.4， 6.1， 5.9 cm。从图7可看出：随着永久矿柱宽度的增大，采场顶板的最大沉降位移的大体情况是逐步得到控制的趋势。沉降位移在10～12 m的区间范围内变化率很大，而在12～15 m区间范围内位移变化缓慢，几近一条水平线，说明永久矿柱宽度在超过12 m以后，其对减小顶板沉降位移贡献很小。当然，如果矿柱宽度足够大，顶板不会出现拉应力区，但这会损失很多矿量。因此，从平衡经济和安全的角度综合分析，认为方案3为最优方案，永久矿柱宽度宜为12 m。

图6 方案3垂直位移云图

图7 顶板位移随矿柱宽度变化趋势

4 结 论

(1) 4种方案较大的位移都出现在采场的顶板和底板，并且采场顶板的位移要高于底板，其顶板最大的沉降位移量分别为8.5， 8.4， 6.1， 5.9 cm。

(2) 4种方案的永久矿柱压应力、顶板拉应力的极值在特定的矿体赋存条件下呈现出一定的波动性，但采场顶板的拉应力分布区域体现出随永久矿柱宽度的增大而减小的规律。

(3) 基于永久矿柱主要产生受压破坏的事实，再结合采场顶板应力场分布情况以及沉降位移的变化规律，从平衡经济和安全的角度综合分析认为永久矿柱宽度12 m为最优方案。

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2016-11-21)

刘泽洲(1985-)，男，湖南株洲人，硕士，主要从事采矿技术及安全方面的研究工作，Email：381163479@qq.com。