色彩子空间中绘景解析

张 辉, 程丛电, 罗兆麟

(1. 沈阳师范大学 物理科学与技术学院, 沈阳 110034; 2. 沈阳师范大学 数学与系统科学学院, 沈阳 110034; 3. 沈阳师范大学 戏剧艺术学院, 沈阳 110034)



理论与应用研究

色彩子空间中绘景解析

张 辉1, 程丛电2, 罗兆麟3

(1. 沈阳师范大学 物理科学与技术学院, 沈阳 110034; 2. 沈阳师范大学 数学与系统科学学院, 沈阳 110034; 3. 沈阳师范大学 戏剧艺术学院, 沈阳 110034)

在多维时空载体基础上,依照色彩学、美术学和光谱学等理论,分别构置(加色)色彩子空间(R,G,B)和(减色)色彩子空间(C,M,Y),讨论了不同色彩子空间(C,M,Y)和(R,G,B)的关联性、差异性和互补性,通过实例总结出若干新的结论。色彩子空间中的点、线、面、体构成了色彩新绘景,对这些新绘景进行了理论性分析,指出代表点在(R、G、B)子空间中的密集变化可能会留下一个高次曲面或体积,这是复杂体系色彩复杂变化的过程。对于不同子空间中的绘景相互映射,给出色彩空间中色彩变化的全景描绘。当考虑时间因子T时,(T,R,G,B)就构成四维坐标体系,则体系中全部色彩绘景将随时间的变化而变化,即形成有真实动感的色彩体系。

色彩子空间; 减色法原理; 绘景分布; 映射技术; 光波; 解析

0 引 言

图1 以三基色为基底的色彩子空间(R,G,B),其中 第一象限为描绘真实景物的可视色彩区域Fig.1 Color subspace(R,G,B) with the base of three fundamental colors, where the first quadrant is the area of visual color to describe the real scenery

色彩与人体的感官系统有着密切的关系,而且涉及到数学、艺术学、物理学等领域[1]。为了准确的表现色彩,在多维时空载体上建立色彩子空间[2],即构建每种色彩可用3个基本量(R,G,B)的线性叠加来描述的3D坐标系统[3](见图1),其中每个空间点都代表一种色彩,3个坐标轴分别为R、G、B,原点D对应黑色,通过原点与3个坐标轴等距离轴线向上的射线延续对应白色W,从黑到白的灰度值分布在DW连线上,坐标系中第一象限内的其余各点分别对应不同的色彩[4]。根据物体是否会发光,可以分为发光配色和吸光配色。当看到太阳或者灯时,是因为这些物体能发光,而发出的光刺激人的眼晴,根据光的波长不同,感觉的颜色也不一样,即:发光配色。这一般对应舞台灯光、影视等艺术品类,一般用(R,G,B)模式描绘(图1)就可以了;而有些物体本身不会发光,之所以能看到它,是因为光源的颜色是经物体的表面吸收、反射后形成的,具有反射的特性,即:吸光配色。这一般对应美术作品、书法、服装等[5]。通常采用(C、M、Y)色彩模式来描绘,也称为减光模式。在色彩中,RGB是“加色”、CMY是“减色”,但二者是互补色。一般说来,对特定的艺术品来说,二者是并用的,因为加色和减色可能同时出现。但由于二者互补,加色和减色在处理具体问题时并不相互独立,而是可以相互导出。所以说以三基色为基底的色彩子空间(R,G,B),基本上能给出色彩空间的全景描绘[6]。

1 CMY色彩子空间的构建

图3 R,G,B与C,M,Y之间的相互转化Fig.3 Mutual transformation between R,G,B and C,M,Y

图2 R,G,B数值相加等于C,M,Y的 数值对照表Fig.2 Numerical table for the sum of the values of R,G and B equals that of C,M and Y

物体的颜色不仅取决于它本身,而与周围环境的颜色及观察者的视觉系统也是有关的,所以从这个角度来说,颜色包括3个基本特性量[7]:色调(Hue)、饱和度(Saturation)、亮度(Intensity)。色调是通常所说的红色、绿色、蓝色,它是与混合光谱中的主要光波长相联系的,饱和度与色调的纯度有关,纯光谱色是完全饱和的,如果随着白光的加入,饱和度逐渐减少[8-9]。即:亮度与物体的反射率成正比,如果没有彩色,那么就只有亮度1个维度量的变化。对于彩色来说,当颜色中掺入的白色越多,那么混合后就越亮,掺入黑色越多就越暗。RGB以黑色为底色满足加法原则,即RGB均为0,是黑色,RGB均为255,是白色;CMY以白色为底色满足减法原则,即CMY均为0,是白色,CMY均为100%,是黑色。CMY与RGB可以相互转化,即蓝色+绿色=青色;红色+绿色=黄色;蓝色+红色=品红;蓝色+红色+绿色=白色(如图2)。因为白光是由各种颜色的单色光均匀混合合成的结果,红色、绿色、蓝色是构成整个空间的三原色,所以是白色[10-11](如图3)。

图4 三原色(R,G,B)子空间的色彩全景构图, 虚线部分为全景构图在RDB平面上的投影Fig.4 Composition of picture of color scenery for the subspace(R,G,B) of three fundamental colors, the dotted portion is the projection of the scenery on the plane RDB

同样,可以建立以三原色(C、M、Y)为基底的色彩子空间,即以三原色为基底的笛卡尔系统所描述的子空间[12],设置上如加法三基色中的红、绿、蓝一样,设置减法三原色中的品红、黄、青为3个坐标轴,构成(C、M、Y)子空间。但由于这2套子空间并不线性独立,互补性可相互表达,所以在这里只用一套(R,G,B)子空间表达即可,其他可由此导出[13]。如图4,锥体3维模型上的值是沿着锥体轴线上的点表示完全不饱和的颜色,按照不同的灰度等级区分,最暗的点是D点,最亮的点是W点。锥体在(R,G,B)子空间第一象限的正中央,与R轴、G轴、B轴的距离相等。锥体中心的圆形剖面图分别对应红、橙、黄、绿、青、蓝、紫,W′是W的投影。

2 子空间中的绘景分布

图5 三原色(R,G,B)子空间在第一象限内被若干平面 切割的效果图,表现出相同平面上的色彩分布和 不同平面上的色彩分布Fig.5 Picture of the effect that in the first quadrant, the subspace(R,G,B) of three fundamental colors is cut by a lot of planes, which shows the distribution of the color in same plane and the distribution of the color in different plane

前面说过,由于一致性,依然在(R,G,B)色彩子空间中进行讨论。为了使每一个颜色能按照一定的排列次序放置在一个空间内,可将三维坐标轴与颜色的3个独立参数对应起来,使每个颜色都有一个对应的空间位置,空间中的任何一点都代表一个特定的颜色[14-16]。作为色彩子空间三维坐标的3个独立参数,可以是色彩的心理三属性:如明度、色相、饱和度,也可以是其他3个参数,(R、G、B),只要描述色彩的3个参数之间相互独立,就都可以作为色彩空间的三维坐标。如图5所示,坐标系以D点为原点,这个点是纯黑色,向右上方45度画一条射线,即DW轴线。分别在R轴、G轴、B轴上任意找到一点,并把这3个点在空间坐标中用直线连接,可构成一个三角形,其上面的点离D点越近,颜色越深,离W点越近颜色越浅,三角形也会根据子空间中对应的数值,表现出不同的色系类别。如果某点在R轴和G轴上的坐标点都离原点D很近,在B轴上离D点很远,其色系一定偏向B轴的颜色;如果某点在R轴、G轴、B轴的距离相等,其色系饱和度呈中性。如果某点在R轴、G轴、B轴的距离相等,且距离D点的距离不等时,其构成的三角形的颜色饱和度离D点远的要高于离D点近的(见图5)。如果在R轴、G轴、B轴上分别找到一点,并把这3个点进行连接形成一个平面,平行这个平面可做任意多的平面,如图5中的1、2、3、4,这些平面同样会得出上面的结论。

在色彩子空间第一象限中,可以通过坐标D点向外发射射线,则每条射线上的颜色均为同一色系,只是饱和度由高到低,与坐标D点越远,则色度越浓。在色彩子空间中有不同种颜色,每一个像素值的成分都是自然界中所有的颜色合成,数字图像也是如此,可用坐标表示如R轴、G轴、B轴分别带各自领域的色彩。把每个轴上的点进行连接,可构成一个平面,如果把这个平面中的某个颜色映射到作品当中的某个点,即在作品中呈现一个像素的点,由此可见,每个作品都是由色彩子空间中的像素点构成。当把色彩看成连续变化时,即可建立一个连续变化的笛卡尔色彩空间,并能给出色彩空间的全景描绘。如:中国共产党党旗是由红色和黄色组成,在(R、G、B)中红色的数值对应(R:255,G:0,B:0),在坐标中分别找到其对应的数值并表现在子空间中,此时映射的那个点即为正红色,党旗上的黄色数值对应(R:255,G:255,B:0),此时映射的那个点即为正黄色。作品中的每一种颜色在(R、G、B)空间中都能找到映射的点,颜色越多,效果越丰富。在不同空间中映射的景象也是完全不同的,相互映射的结果会给出出乎想象的、非常美妙的绘景(图1)。

3 结 语

在色彩子空间(R、G、B)中代表点的位置变化所留下的一条曲线,即是色彩变化的一个过程[17];代表点在空间(R、G、B)中位置的密集变化可能留下一个高次曲面或体积,这个曲面或者体积可以代表一个复杂色彩体系的色彩复杂变化过程;不同子空间中的相互映射下,寻找其对应点并进行连接,会发现有不同维度的几何形体形成,构成全景描绘;当考虑时间因子T 时,(T,R,G,B)就构成四维坐标体系[18],则体系中全部色彩绘景将随时间的变化而变化,即形成有真实动感的色彩体系,比如舞蹈[19-24]。

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Analysis of drawing scenery on color subspace

ZHANG Hui1, CHENG Congdian2, LUO Zhaolin3

(1. College of Physics Science and Technology, Shenyang Normal University, Shenyang 110034, China; 2. College of Mathematics and Systems Science, Shenyang Normal University, Shenyang 110034, China; 3. College of Drama and Art, Shenyang Normal University, Shenyang 110034, China)

According to the theories of colors, fine arts and spectra, the color subspaces (R,G,B) (the color subspace of increase) and (C,M,Y) (the color subspace of decrease) are respectively constructed on the frame of multidimensional space-time. Then the relevance,otherness and the complementarity between the two different color subspaces (R,G,B) and (C,M,Y) are respectively discussed. In particular, many new conclusions are summed up through some instances. On the other hand, new drawn scenes of colors are constituted with the points, lines, surfaces and bodies in the color subspaces. Some analyses of theory are made on these new drawn scenes. And it is pointed out that the densely varying of representing points in the subspaces (R,G,B) may keeps a high-order curved surface or a three-dimensional solid, which is the process of complex variety of the complex system. Moreover,a panoramic depiction of color varying in the color subspace is proposed for the mutual mappings of drawn scenes in the different subspaces. Finally, a coordinate system of four dimension is composed by (T,R,G,B) when the factor of time T is considered. And thus all the drawn scenes of color in the system will change as the time varies, which results in a color system with realdynamic feeling.

color subspace; principle of subtracting color; distribution of drawn scenery; technology of drawing scenery; light wave; analysis

1673-5862(2017)02-0204-04

2017-04-03。

辽宁省教育厅科学研究一般项目(L2014500)。

张 辉(1959-),男,辽宁沈阳人,沈阳师范大学教授,博士。

J01; O439; O29

A

10.3969/ j.issn.1673-5862.2017.02.016