浅谈高中数学教学中学生解题能力的培养

晁小龙

摘要：数学作为一门基础学科，在素质教育中的地位尤为重要。在新课改理念下的高考数学，更是将能力置于首位，学生数学能力的培养，数学思想的渗透与强化，更应该成为高中数学教学的重中之重。就培养学生解题能力、渗透与强化数学思想的原因及策略进行阐述，以求得出提升学生解题能力的规律性方法和一般思路。

关键词：高中教学；数学；解题能力；思想方法

自新课改以来，高中数学教学越来越注重学生学习能力的培养，而近几年的高考数学试题也着眼于学生能力的考查。数学是一门高度抽象、逻辑严谨、思维性强的学科，是研究数量关系和空间形式的自然学科。数学学科的特点对学生学习各种能力有较高的要求。帮助学生理解数学的本质，基于数学能力培养做好数学教学，尤为重要。

一、数学解题能力培养的必要性

高中数学教材知识点较多、知识分布分散，题目更是浩如烟海，但是不论习题怎么出，只有形成数学能力，才会更好地抓住解题规律，才能使问题迎刃而解。总括起来，数学教学要求学生具备计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力和数据处理能力。这些能力贯穿于整个高中新课程的使用过程中。这些能力的理解和把握，对学生学习高中新课程至关重要。数学这一门学科对学生的逻辑思维具有很高的要求，它与学生的解题能力与逻辑思维密切相关。教师只有充分对学生的解题能力进行培养，才能让学生更好地掌握课本知识，从而为己所用；才能提高学生对知识的实际运用能力，从而使学生对数学知识体系有一个完整的认识。

二、数学解题能力的培养方法

1.强化学生基础知识的学习

有人说：“基础不牢，地动山摇。”强大的解题能力是建立在扎实的基础知识之上的。不可想象，一个基础知识欠缺，功底浅薄的学生能够形成强大的解题能力。只有将相关数学概念、定理、方法熟记于心，做题时才可以左右逢源、游刃有余，才可以在解题过程中快速调动各种资源，找到做题途径。

2.加强学生审题能力的培养

解答数学题的关键步骤是审题，准确理解题意是正确解答和完整解答题目的前提条件，由于审题马虎导致最终错解是最不应该的，出现这种情况的原因是学生审題能力有欠缺。在审题的培养过程中，教师首先应让学生做到不马虎，审题宜慢，做题才能快。仔细审题才可以准确理解题意，从而理顺题目的层次结构。其次，审题也一定要注意是否含有隐藏条件，学生应经过反复审题，思考作答。在教学中，老师要善于将自己的审题思路及方法潜移默化地传授给学生，让其能够快速挖掘题中的隐藏条件，以便顺利作答。

3.注重数形结合思想的培养

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”。数形结合在解题的过程中有着很重要的作用。数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系。在一定条件下，数和形之间可以相互转化、相互渗透。所以，老师要强化学生在解题时的数形结合思想。通过将“数与形”有机结合，才能够将精准描述的数字转化为简洁明了的图形，并且在图形上找出数据间的基本关系，使得题目更加直观，从而准确分析题中条件与结论的相互关系，找到解题的突破口，使得解题变得更容易。

4.强化分类讨论数学思想的培养与训练

分类讨论思想在高中数学中较为常见，要求学生根据题目在多种可能存在的情况下适时分类解决。分类讨论对学生的思维的缜密性、思考的全面性有较高的要求，学生在解答这种题型时，往往顾此失彼，或者失之于思考不全，或者失之于过多重复。所以，要求老师积极引导学生学会“化整为零，各个击破，再积零为整”的策略，明确讨论对象，确定对象的全体，确定分类标准，从而正确进行解答。

5.在错误中总结经验，树立解题信心

在培养学生解题能力的过程中，教师要注意学生学习的阶段性，更要针对学生解题过程的差异，适时进行思想引导，才能逐步提升学生的解题能力。学生在解答数学题时，在各个阶段都会出现解题的错误。例如，审题不认真看错数字，导致结果出现错误；解题遗漏掉某些条件，计算失误，思路偏差等，在出现诸多错误时，老师要让学生认识错误出现在什么地方，是由什么原因导致的，帮助学生汲取经验教训，增强解题能力。

6.弓l入生活中的问题，强化实践活动

教会学生通过实践学会理论知识的运用，懂得理论知识如何与实践相联系，能够利用数学知识为实际问题建立数学模型。同时，老师要将课本内容扩充到实践中去，引导学生在实践的同时应用数学知识解答问题，从而强化数学意识。

7.加强题后反思，总结重要规律

一个题目能够顺利解答，有它自身的逻辑规律；而面对一个题目，百思不得其解，也有其内在的原因，或者可能是基础知识的薄弱，或者是题意理解有误，或者是思路建立不畅等方面的原因。所以，完成一个题目的解答以后，老师必须培养学生养成题后反思的习惯。在已经可以解答的题目中有哪些方法、思路还值得借鉴，从而为以后解题所用，真正做到：做一道题，会一类题；有哪些基础知识还要加强，避免以后的错误重现。有些老师要求学生建立错题本，就是基于这个道理，这个方法值得借鉴。

综上所述，数学题目是无限的，类型也是变化多端的，但数学的思想方法的渗透与强化，数学能力的形成与提高却是有规可循的。只要学生加大对基础知识的学习，掌握必需的技巧及规律，掌握必要的数学思想和方法，一定对数学解题有所裨益。当然做题并不是做得多就学得好，要重视教材习题的练习，并能彻底地学透，总结在做题过程中出现的错误，总结经验，以便更快、更准算出一道道数学题的正确答案。此外，解题需要丰富的基础知识，更需要灵活的解题技巧，面对题目多加练习，才可以熟能生巧，只有当学生真正具备了解题能力，才能快速应对各种难题的出现。