非定常尾迹对复合角度动叶气膜冷却效率的数值研究

张宏洋，修栋波，汪山入，张 玲

(1．国电科技环保集团股份有限公司 采购与物资管理部，北京 100039；2．华能邯峰电厂，河北 邯郸 056001；3．沈阳热力工程设计研究院，辽宁 沈阳 110014；4．东北电力大学 能源与动力工程学院，吉林 吉林132012)



非定常尾迹对复合角度动叶气膜冷却效率的数值研究

张宏洋1，修栋波2，汪山入3，张 玲4

(1．国电科技环保集团股份有限公司 采购与物资管理部，北京 100039；2．华能邯峰电厂，河北 邯郸 056001；3．沈阳热力工程设计研究院，辽宁 沈阳 110014；4．东北电力大学 能源与动力工程学院，吉林 吉林132012)

采用标准k-ε湍流模型及SIMPLE算法，通过d=2 mm、4 mm和6 mm的圆柱来模拟燃气轮机静叶产生的尾迹，研究了不同时刻三种尾迹宽度对下游复合角度动叶冷却效率的影响。结果表明：不同尾迹宽度对下游动叶压力面和吸力面涡量呈现周期性的影响，而对压力面的影响更显著；一个周期内压力面冷却效率在3/4T时刻最小，而吸力面冷却效率没有明显变化；随着复合角度的增大，压力面冷却效果增强，吸力面冷却效果减弱；尾迹宽度对吸力面冷却效率影响很小，而对压力面影响较大，尾迹宽度为4 mm时的冷却效率要高于2 mm和6 mm的冷却效率。

非定常尾迹；尾迹宽度；冷却效率；动叶；复合角度

燃气轮机的热效率和功率随着涡轮进口温度的提高而提高，当发动机所运行的温度超过其当前材料的温度，为了保持材料寿命和高温运行，必须采用有效的气膜冷却技术[1-2]。大量实验表明上游静叶产生的尾迹会对下游动叶传热和冷却效率产生非常重要的影响。Montornoli等[3]发现非定常尾迹对冷却射流的影响很大，尾迹使得前缘附近的冷却气体流场重新分布。Shantanu等[4]研究了不同射流比产生的非定常尾迹以及尾迹对下游动叶气膜冷却效果的影响，结果表明非定常尾迹使压力面和吸力面的气膜冷却效率下降。袁锋等[5]对带有射流孔的涡轮叶片进行三维数值模拟，研究了旋转、吹风比等条件对叶片表面冷却效率的影响。刘波等[6]对尾迹所产生的非定常涡系进行了数值模拟，分析了流场中压力瞬态图，捕捉了分离涡产生、脱落的过程。杨琳等[7]运用数值模拟方法分析了非定常尾迹负荷分布对叶型边界层的影响，研究发现，较低雷诺数有利于控制边界层的发展，同时上游尾迹能够有效地抑制尾缘边界层的分离。周莉[8-10]研究了非定常尾迹宽度对气膜冷却效果的影响，结果表明：非定常尾迹使冷气流沿叶展覆盖很广，从而使冷却效率提高，不同尾迹宽度对压力面的影响比吸力面大。王梅丽[11]模拟了不同轴向间距与不同转速下静叶尾迹的非定常特性，通过频谱分析得出了尾迹涡的脱落频率，并分析了不同工况下非定常尾迹对下游动叶周围流场及传热的影响。郭婷婷等[12]研究了非定常尾迹对动叶旋转叶栅的影响，给出不同截面涡量随时间发展、变化的过程，并分析了尾迹对多种涡系结构的影响。宋东辉等[14]运用数值模拟的方法分析了倾斜入射的横向紊动射流温度场。李少华[15]研究了非定常尾迹对叶栅温度场的影响，结果表明：动叶栅温度随着动叶转速的增加而增加，而温度随叶片高度的变化可以忽略不计。蒋雪辉等[15]研究了非定常尾迹对动叶气膜冷却效率的影响，结果发现尾迹会使冷却气流的流向发生很大的改变，并通过实验数据分析了非定常尾迹的宽度和频率对气膜冷却效率的影响。

以往文献都是针对尾迹对单一角度射流的影响进行研究，国内外无论是实验还是数值模拟，针对尾迹宽度对复合角度叶片的研究还很少。本文采用标准k-ε两方程紊流模型，利用圆柱产生尾迹，通过改变圆柱直径来模拟尾迹宽度，研究动叶复合角度为α=30°、β=45°，α=45°、β=45，α=60°、β=45°三种情况下尾迹宽度对动叶气膜冷却效率的影响。

1 物理模型和数值计算方法

1.1 物理模型及网格划分

图1 叶片物理模型

本文计算区域包括圆柱和动叶栅两个部分。动叶前放置直径d=2 mm、4 mm和6 mm圆柱来模拟静叶，使其产生不同的尾迹宽度，动叶射流孔采用α=30°、β=45°，α=45°、β=45°，α=60°、β=45°三种角度。参照文献[15]平面叶栅实验建立物理模型，如图1所示。圆柱离下游动叶滞止点的距离为40%Cax(Cax是动叶轴向弦长)，动叶片表面开有5排冷却孔，其中孔排1和孔排2为前缘孔，孔排3和孔排4为压力面孔，孔排5为吸力面孔，动叶射流孔几何参数如表1所示，打孔位置参考试验文献[15]中的叶片孔排布置。

孔排12345S/C0.030.050.220.500.22L/d44444S1/d55555α(°)30,45,6030,45,6030,45,6030,45,6030,45,60β(°)4545454545

注：S/C—孔中心到前缘驻点弧长与弦长之比；L/d—射流孔孔长与孔径比；S1/d—孔沿叶高方向的间距与孔径之比；α—孔的出气方向与叶片表面的夹角，即侧向倾角；β—孔的出气方向与径向的夹角，即展向倾角。

本文使用了周期性边界条件，动静叶交界面采用滑移网格技术。模型两个曲面把叶栅通道分割成三个独立的部分(射流圆柱体区域、近叶片区域、远叶片区域)然后对其进行网格划分，并且对叶片型面和气膜孔的周围区域进行局部加密。

1.2 数值计算方法和边界条件

本文利用标准k-ε模型进行非稳态计算，压力和速度的耦合采用SIMPLE算法。设置周期性边界条件，射流入口为速度边界条件，出口为压力边界条件。近壁面区采用加强壁面函数法，主流入口温度为373K，射流入口温度为293K，圆柱沿Y方向移动，速度10m/s。定义气膜冷却效率η=(taw-t)/(tj-t)，式中：t代表主流的入口温度，tj代表射流的入口温度，taw为动叶片表面的壁温。壁面设定为绝热壁面，流体与壁面间无热传导。吹风比为M=ρjUj/(ρ∞U∞)，其中Uj、U分别为射流、主流的平均速度，ρj为射流密度，ρ主流密度。

2 结果的分析和讨论

2.1 非定常尾迹涡量分析

图3为d=6mm，α=45°、 β=45°，M=1时，一个周期内不同时刻的涡量图，图中显示了圆柱尾迹涡的发展脱落和向下游运动的情况，以及非定常尾迹对下游动叶流场的影响。图3(a)是T=0时刻的涡量等值线图，此时形成的旋涡正好作用于动叶前缘，对吸力面和压力面孔的射流均有较大影响，而压力面所受影响更加显著。随着动叶的旋转，其与圆柱距离逐渐增大，圆柱尾迹涡对其影响在逐渐减弱，图3(b)显示了尾迹涡脱落到动叶压力面时，对压力面两排孔射流造成的扰动。随着动叶与圆柱之间距离的进一步增加，尾迹旋涡也逐渐变大，到3/4T时动叶尾部涡量达到最大。

图3 d=6 mm时的涡量分析

尾迹涡对动叶压力面的影响显然要高于吸力面。这是由于非定常尾流与射流的相互掺混以及圆柱尾迹脱落使压力面射流出口形成低速区，迫使射流紧贴壁面，使气膜冷却效率增大。在3/4T时刻，上游尾迹涡对下游涡量影响最小，冷却效率最低。

2.2 动叶气膜冷却效率的分析

2.2.1 动叶冷却效率的周期性分析

图4(a)为d=4 mm，M=1，α=60°、β=45°一个周期内压力面冷却效率图。由图显示：孔排3前段冷却效率由于受前缘射流孔的影响使冷却效率先短暂升高而后降低，而孔后的射流在主流压迫下向下游流动，使得孔排3孔后的冷却效率极高，两排冷却孔后的冷却效率先是骤降，然后随X的增大再缓慢升高，这是因为在冷却孔后形成扰流区，局部扰流导致射流与主流的掺混明显增强，使冷却效率增大。孔排4后没有形成扰流区，使冷却效率随着X的增加逐渐下降，另一方面孔排4射流有一部分流向压力面上游形成低速回流区，一部分流向压力面下游，因此孔排4后的冷却效率值比孔排3后的冷却效率值低。

图4 d=4 mm，M=1一个周期内叶片表面冷却效率图

孔排3由于受前缘孔的影响，其冷却效率在1/2T时刻达到最大值0.5，压力面效率在射流孔后达到峰值。对于0时刻而言，孔排3的射流在主流压迫下向下游流动，使得孔排3孔后冷却效率极高，当X=18 mm时效率达到0.8，然后开始骤降达到0，并且随X的增大而降低，最后效率趋于0.1。1/4时刻时，冷却效率峰值达到0.55和0.6，1/2时刻时，冷却效率峰值达到0.65和0.5，3/4时刻时，冷却效率峰值达到0.65和0.3。一个周期内，从0T到3/4T时的冷却效逐渐降低，且孔排4降低幅度比孔排3大。

图4(b)为d=4 mm，M=1，α=60°、β=45°一个周期内吸力面冷却效率图，由图可以看出冷却效率在吸力面射流孔后最高，随着X的增加而逐渐降低，主要是这个区域处于边界层由层流向湍流转换的缘故，造成此处壁面传热情况异常。由于射流的重新附着，X=20 mm往后的冷却效率下降变缓。吸力面一个周期内四个不同时刻的冷却效率图几乎重合，说明周期性尾迹对吸力面冷却效率的影响非常小。当0时刻时，冷却效率峰值达到0.6，当1/2到3/4时刻时，冷却效率峰值相同为0.9，因为受上游非定常稳流的影响较小，冷气流能更好的贴壁，使冷却效率升高。

2.2.2 尾迹对复合角度动叶冷却效率影响的分析

图5 d=6 mm，M=1，叶片不同复合角度冷却效率图

图5(a)为d=6 mm，吹风比为M=1，α=30°、β=45°，α=45°、β=45°，α=60°、β=45°三种不同角度时，非定常尾迹输运到动叶压力面1/4时刻冷却效率分布图。图中可以看出，复合角度为α=30°、β=45°时，前缘射流孔的冷气流覆盖在壁面表面，很快被高温主流加热，所以在X=0到X=20 m之间冷却效率先小幅度升高，达到0.42后骤降。孔排3后的射流在主流压迫下向下游流动，使得其孔排3后冷却效率极高，当X=20 mm时效率达到0.6，然后骤降到0.05，接着又随X的增大而缓慢升高，当X=52 mm时效率达到0.75。复合角度为α=45°、β=45°时，冷却效率峰值达到0.75和0.65，当复合角度为α=60°、β=45°时，冷却效率峰值可达0.85和0.7。可见，随着复合角度的增大，冷却效率在增加，这是因为距离壁面较近的区域内，随着角度的增大射流受主流的影响减弱，射流速度变化不再那么剧烈，而由图3可知压力面受尾迹影响较大，所以能使冷却气流具有更好的贴壁性。

图5(b)为吸力面冷却效率图。对于α=30°、β=45°而言，冷却效率在孔后达到0.9，然后随着X的增加而减小，X=70 mm达到0，孔排5前的冷却效率几乎为零，这是因为射流的贴壁性太差，导致气膜没有覆盖到壁面上。而在孔排5后冷却效率随着X的增加而逐渐降低，由于这个区域处于边界层的层流向湍流转换的转捩区，不稳定尾流使得冷却射流结构破坏并降低了气膜覆盖范围。当射流孔为α=45°、β=45°时，冷却效率峰值达到0.75，α=60°、β=45°时，峰值为0.5。三种不同复合角度可以看出，对于吸力面而言，α=30°、β=45°冷却效果最好。主要原因是随着入射角度的增大，距离壁面较近的区域内，射流沿X方向的分速度在减小，使射流具有的水平方向动量降低，射流逐渐脱离壁面，气膜不能很好地覆盖在叶片表面，使气膜覆盖率降低，冷却效果变差。

2.2.3 不同尾迹宽度对动叶气膜冷却效率影响的分析

图6 M=1.0时不同尾迹宽度对动叶冷却效率分布图

图6(a)为M=1.0，α=45°、β=45°尾迹宽度分别为2 mm、4 mm、6 mm时，非定常尾迹输运到压力面1/4时刻冷却效率图。从图可以看出，随着尾迹宽度的增大，孔排3在尾迹宽度为6 mm时气膜孔处的效率最高。这是因为压力面上游受尾迹的影响较大，射流在主流压迫下，更充分地向下游流动。孔排4在尾迹宽度为4 mm和2 mm时气膜孔处的效率要好于6 mm时，这是因为压力面形成低速区并逐渐扩大，同时尾迹打在壁面上，破坏了壁面气膜层的覆盖程度，从而使冷却效率减弱。而压力面在复合角度和尾迹宽度的双重影响下，使尾迹宽度为4 mm冷却效率要高于2 mm和6 mm的冷却效率。

图6(b)为非定常尾迹输运到吸力面1/4时刻冷却效率图，由图可以看出冷却效率曲线大体相同，表明尾迹宽度对吸力面冷却效率的影响不大。

2.2.4 不同尾迹宽度对动叶全表面冷却效率影响的分析

图7 复合角度为α=45°、 β=45°叶片全表面效率分布图

图7显示了吹风比为M=1，α=45°、β=45°，尾迹宽度分别为2 mm、4 mm和6 mm时，非定常尾迹输运到动叶全表面的冷却效率分布图。尾迹宽度为2 mm时整个压力面气膜覆盖范围较小。在复合角度的作用下，射流孔流出的冷气向孔前方流动，另一方面孔排4射流有一部分流向压力面上游，一部分流向压力面下游，所以使孔排2和孔排3前冷却效率要高于孔排4孔前冷却效率，50%叶高处的冷却效率要明显好于叶顶，效率为0.3；孔排2周围冷却效率为0.2；对于孔排3，此时受圆柱尾迹影响较小，孔周围冷却效率较大，为0.9。吸力面在孔前方冷却效率达到0.7后，冷气流向下游流动，冷却效率最小降到0.05，由于冷气流与主流惨混，冷气流被带到下游更广的区域，导致冷却气膜沿全表面覆盖范围更广，使这个区域的冷却效果更好。随着尾迹宽度的增大，当d=4 mm时，射流孔周围的冷却效率可达0.4，冷气流在压力面整个表面冷却效率达到0.2，而在吸力面孔下游覆盖增强，气膜孔周围冷却效率增加，叶片表面冷却效率要好于尾迹宽度2 mm。随着尾迹宽度继续增加，当d=6 mm时，射流孔周围冷却效率基本不变，对于压力面而言，冷气流在压力面整个范围内覆盖更广，射流孔周围冷却效率达到0.6，整个表面冷却效率达到0.2，局部地方可达0.3；而冷气流在吸力面孔下游覆盖增强，气膜孔周围的冷却效率增加。因此，不同尾迹宽度下动叶全表面冷却效率有很大差异。总体来看，由于射流孔复合角度以及射流在主流压迫双重作用下，使压力面和吸力面冷却气流向孔前方流动，冷却效果比孔后方好很多。随着尾迹宽度的增大，当尾迹输运到动叶气膜孔附近时，靠近气膜孔叶片区域冷却效果明显增强，说明在这个区域更多的冷气与主流发生惨混，使形成冷却气膜层的冷气量增加，从而使冷却效果变好。

3 结 论

本文通过模拟尾迹宽度对复合角度叶片气膜冷却效率的影响，得到以下结论：

(1)尾迹涡的脱落对动叶压力面影响较大，吸力面影响较小。一个周期内3/4时刻时，上游尾迹涡对下游涡量影响最大，使压力面冷却效率降到最低。

(2)随着复合角度的增大，压力面冷却效率增加，α=60°、β=45°冷却效率最好，而吸力面效率呈减弱趋势，α=30°、β=45°冷却效果最好。

(3)尾迹宽度为4 mm时的冷却效率要高于2 mm和6 mm的冷却效率，整个表面覆盖范围增强，压力面形成低速区使射流孔周围效率减小，但尾迹宽度对吸力面冷却效率无显著影响。

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Numerical Simulation on the Effects of Unsteady Wakes on Film Cooling at Compound angle Blade

Zhang Hongyang1，Xiu Dongbo2，Wang Shanru3，Zhang Ling4

(1.Department of Purchasing and Matericals Management，GE Technology& Environment Group Corporation Limited，Beijing 100039;2.Huaneng Hanfeng Power Plant，Handan Hebei 056001;3.Shenyang Thermal Engineering Design and Research Institute，Shenyang Liaoning 110014;4.Energy Resources and Power Engineering College，Northeast Electric Power University，Jilin Jilin 132012)

The influence of three different unsteady wake width on the blade film cooling efficiency is discussed in different time.Standard k-ε turblence model and SIMPLE algorithm are applied and that static blades produce wakes is simulated through altering the cylinder diameter d=2mm、d=4mm and d=6mm respectively.Results show that blade pressure side and suction side vorticity periodic impact under different width of the unsteady wakes.while make the suction surface influence more significant.Pressure side of one cycle cooling efficiency in 3/4 time is minimal.while there is a little influence on the suction surface，with the increase of angle degree，film cooling efficiency of the pressure surface is increase .The suction surface’s is declining .Along with the enlargement of the wake width，Wake width have great influence on the pressure surface cooling efficiency，the cooling efficiency of Wake width (4 mm) is higher than that 2 mm and 6 mm，while there is a little influence on the suction surface.

Unsteady wakes;Wakes width;Cooling effectiveness;Rotor blade ;Compound angle

2017-03-12

张宏洋(1978- ) ，男，硕士，工程师，主要研究方向: 新能源发电技术.

1005-2992(2017)03-0060-06

TK124

A

电子邮箱： zhanghongyang@kh.cgdc.com.cn(张宏洋)；320319400@qq.com(修栋波)；835799810@qq.com(汪山入)；zhangling_2009@qq.com(张玲)