气膜孔堵塞对叶片吸力面气膜冷却的影响

郭云修， 李广超， 曾 睿， 张 魏， 朱建勇

(沈阳航空航天大学 航空发动机学院， 沈阳 110136)

燃气轮机的涡轮叶片长期经受高温燃气侵蚀，工作环境极为恶劣[1]。将耐高温、高隔热的陶瓷材料喷涂在叶片表面形成热障涂层，热障涂层与气膜冷却共同起到降低合金基体温度的作用[2-4]。气膜孔和冷却壁面几何形状以及孔间距对气膜冷却有显著影响。唐学智等[5]的研究表明随着孔间距的增大，气膜覆盖范围变小且气膜冷却效率降低。戴萍等[6]的研究表明前向扩张孔的气膜冷却效率高于圆柱形孔，同时前向扩张孔的气膜沿展向覆盖范围更广。李广超等[7]对单入口-双出口的气膜孔进行了研究，结果表明这种孔型使气膜贴附性更好、气膜冷却效率更高。发动机吸入的灰尘等污染物在气膜孔出口附近沉积，以及气膜孔激光加工和热障涂层制备造成的气膜孔出口堵塞，都会影响气膜冷却效果。

在热障涂层喷涂涡轮叶片表面过程中，热障涂层主要在气膜孔出口处沉积，使得气膜孔出口形状发生改变。Bunker[16]对带有气膜孔的平板喷涂热障涂层，得到了气膜孔出口处热障涂层沉积的几何形状。热障涂层在气膜孔尾缘位置沉积，使气膜孔出口截面积减小，冷气流量和动量发生变化，进而影响气膜冷却效果。Whitfield等[17]对气膜孔出口处的热障涂层结构进行了几何定义，并分析了异形气膜孔内热障涂层堵塞对气膜冷却效率的影响，结果表明气膜冷却效率在低吹风比时受堵塞的影响较小，在高吹风比时受堵塞的影响较大。Ogiriki等[18]考虑热障涂层堵塞气膜孔时气膜冷却效率的变化，建立了涡轮叶片寿命评估模型。Lee等[19]根据热障涂层在气膜孔出口处沉积物的几何形状特征对气膜孔出口尾缘位置预先放大，结果表明热障涂层主要沉积区域对气膜孔理想出口形状和出口截面积影响较小。这种设计能够避免热障涂层堵塞气膜孔和孔内粗糙度对气膜冷却效率的不良影响。近年来关于热障涂层堵塞气膜孔对气膜冷却影响的研究主要局限于平板，笔者借鉴气膜孔出口热障涂层沉积形状的定义，研究了气膜孔出口不同堵塞比对涡轮导向叶片型面气膜冷却效率的影响。

1 数值模拟

1.1 计算模型和边界条件

叶片吸力面带有堵塞气膜孔的叶栅模型如图1所示，其中L为叶片弦长，C为Y轴方向上周期性边界之间的距离，设置为叶片的栅距，D为气膜孔直径，α为射流角。将真实叶片中截面尺寸放大6倍建立计算域模型。叶片弦长L为407 mm，计算域主流入口至前缘距离为1.2L。混合流出口沿气流出气角方向距离叶栅尾缘1.5L，计算域沿叶高方向的一个周期为9 mm(即3D，其中D=3 mm)。A-A′平面是与气膜孔中心处叶片型面相切的平面。射流角为气膜孔轴线与A-A′平面的夹角，为30°。燃气入口和供气腔冷气入口均采用速度入口，混合流出口设置为压力出口，出口压力设为一个大气压。燃气入口速度设为10 m/s，总温为330 K。冷气从供气腔入口进入，冷气入口气体总温为300 K。供气腔入口的冷气速度由吹风比和质量守恒定律换算得到。壁面条件设为绝热，空气属性设为不可压缩。沿叶片周向和叶高方向均采用周期性边界条件。计算域几何尺寸见表1，其中P为栅距，即相邻叶型对应点之间的距离，X为气膜孔出口中心至前缘的弧长，s为前缘至尾缘吸力面的弧长。

表1 计算域模型尺寸

(a) 叶栅通道

(a) 气膜孔堵塞物

表2 气膜孔堵塞比模型几何尺寸

图3 叶片型面压力系数分布

1.2 参数定义

堵塞比定义为：

B=t/D

(1)

雷诺数Re为：

Re=ρgugL/μ

(2)

式中：ρg为主流密度；ug为主流平均速度；μ为气体的黏性系数。

根据式(2)，计算可得基于主流入口速度的雷诺数为498 570。

吹风比定义为：

M=ρcuc/(ρgul)

(3)

无量纲速度ε为：

ε=uc/ul

(4)

式中：M为吹风比，本文选取的4个吹风比分别为0.5、1.0、1.5和2.0；ρc为冷气密度；uc为基于气膜孔圆柱截面的冷气平均速度；ul为当地主流速度。

气膜冷却效率η为：

η=(T∞-Taw)/(T∞-Tc)

(5)

无量纲过余温度Θ为：

Θ=(T-Tc)/(T∞-Tc)

(6)

式中：T∞为主流燃气总温；Taw为绝热壁面温度；Tc为冷气入口的气体温度；T为燃气与冷气掺混温度。

展向平均气膜冷却效率ηave为：

(7)

式中：n为壁面上网格数；ηi为壁面上某点的气膜冷却效率。

1.3 湍流模型和网格

如图4所示，计算域边界层采用结构网格划分，其余流体区域采用非结构网格划分，对叶片表面和气膜孔附近的网格进行加密处理。第一层边界层网格高度为0.02 mm，网格增长率为1.2，层数为12。数值模拟采用分离隐式求解器，采用k-εRealizable湍流模型，压力速度耦合采用Simplc计算方法，各物理量空间离散均采用二阶迎风格式。对壁面采用增强壁面函数处理，壁面y+<5，满足增强壁面函数的要求。为保证计算结果的网格无关性要求，通过对壁面网格加密得到290万、590万和820万3套网格，并对其进行计算，得到的计算结果如图5所示。网格数量为290万时的展向平均气膜冷却效率与网格数量为590万的计算结果存在较大偏差，590万与 820万网格数量的计算结果基本吻合，说明590万网格数量的计算结果已达到网格无关性要求。

图4 气膜孔附近网格

图5 不同网格数量的展向平均气膜冷却效率Fig.5 Average spanwise film cooling effectiveness at different grid numbers

为验证湍流模型的准确性，参照文献[20]的冷却结构进行算例验证。文献[20]的实验工况与本文计算工况相一致，使用k-εRealizable、SSTk-omega和Reynolds Stress湍流模型进行计算，计算结果与实验结果的对比见图6。3种湍流模型的计算值与实验值分别相差0.5%～13%、2%～16%、3%～17%。k-εRealizable湍流模型的展向平均气膜冷却效率计算值与实验值相差最小，并且与实验值的变化趋势基本一致。

图6 展向平均气膜冷却效率计算值与实验值的对比Fig.6 Comparison of average spanwise film cooling effectiveness between computational and experimental results

2 结果与分析

2.1 气膜冷却效率二维分布

不同堵塞比模型在各吹风比下的气膜冷却效率分布如图7所示。吹风比为0.5、1.0和1.5时，高气膜冷却效率(η>0.4)轮廓随着堵塞比的增大沿展向变窄，沿流向逐渐变短。B=0.8时高气膜冷却效率区域消失，孔下游气膜覆盖面积迅速减小。由图8(其中Z为叶高方向高度)可知，中小堵塞比的冷气射流的贴附性较好，而大堵塞比的冷气射流的贴附性较差，这是因为大堵塞比使冷气出流时动量增大，冷气射流向主流的穿透性增强，导致气膜贴附性大幅变差，壁面的气膜冷却效率大幅下降，气膜覆盖面积减小。中小堵塞比使冷气出流时动量增大较小，气膜的贴附性与无堵塞时相差较小。

高吹风比(M=2.0)时，图7中B为0、0.2、0.5的气膜冷却效率分布相似，气膜均为沿中心线延伸的细长条状。在X/D>20区域时，冷气射流再附着使气膜覆盖面积增大。B=0.8的气膜沿中心线延伸区域迅速减小，在8

图7 各吹风比下不同堵塞比模型的气膜冷却效率二维分布

图8 M=0.5时气膜孔下游1倍孔直径处截面的温度分布

图9 M=2.0时气膜孔下游1倍孔直径处截面的温度分布

2.2 展向平均气膜冷却效率

各吹风比下不同堵塞比模型的展向平均气膜冷却效率如图10所示。4个吹风比中，B=0.2的展向平均气膜冷却效率退化范围在5%以内。吹风比为0.5、1.0、1.5时，B=0.5的展向平均气膜冷却效率比B=0时降低0.03～0.11，展向平均气膜冷却效率退化为24%～86%。吹风比为2.0、B=0.5时在孔中游区域(X/D<20)的展向平均气膜冷却率与B=0时相比有小幅升高，但两者相差较小。在各吹风比下，B=0.8时的展向平均气膜冷却效率比B=0时降低0.05～0.22，展向平均气膜冷却效率退化为51%～98%。吹风比为0.5时不同堵塞比模型的中截面速度分布如图11所示，B=0、0.2、0.5的冷气主要从孔中心喷出，冷气出流速度大小和分布类似。B=0.8时气膜孔堵塞面积显著增大，冷气出流位置由孔中心转移到前缘附近。由于堵塞面积和堵塞高度较大，气膜孔出口附近形成了一个喉部区域，冷气在喉部区域加速后射入主流的动量明显高于其他堵塞比模型。垂直于壁面的冷气射流速度分量显著增大，冷气出流后远离壁面，气膜贴附性变差。这些因素导致大堵塞比模型的气膜冷却效率下降幅度明显大于其他堵塞比模型。高吹风比下，B=0.2时在近孔区域(X/D<4)气膜冷却效率升高最大值为136%，B=0.5时在此区域的气膜冷却效率升高最大值为240%，B=0.8时在此区域的气膜冷却效率升高最大值为68%。堵塞使近孔区域(X/D<3)后的气膜沿流向覆盖效果均比无堵塞时有所提升。无堵塞时冷气从气膜孔出流后容易与壁面分离，而堵塞则使冷气出流后流线向下弯曲，气膜在壁面贴附性得到提升。综合来看，吹风比为0.5和1.0时，堵塞比对气膜冷却效率的影响显著，堵塞比越大，气膜冷却效率下降幅度和退化程度越大。高吹风比(M=1.5、2.0)下，堵塞对气膜冷却效率的影响减弱。堵塞使近孔区域(X/D<2～5)的气膜冷却效率升高。

图10 各吹风比下不同堵塞比模型的展向平均气膜冷却效率

图11 M=0.5时不同堵塞比模型中截面流线和速度分布

3 结 论

(1) 整体上B=0.2对气膜冷却效率的影响很小，B=0.5和B=0.8对气膜冷却效率的影响较大。B=0.2时展向平均气膜冷却效率退化小于5%。B=0.5时展向平均气膜冷却效率退化为24%～86%，B=0.8时展向平均气膜冷却效率退化为51%～98%。中小堵塞比时气膜冷却效率受吹风比变化的影响较为明显，大堵塞比时气膜冷却效率受吹风比变化的影响很小。

(2) 气膜孔堵塞形成的喉部区域使冷气出流时动量变大，尤其在大堵塞比时，冷气射流被抬升远离壁面导致气膜的贴附性变差，孔下游的气膜冷却效率大幅下降。

(3) 低吹风比(M=0.5、1.0)下，堵塞使气膜冷却效率下降最为严重；高吹风比(M=1.5、2.0)下，堵塞使近孔区域的气膜冷却效率有小幅提升，在孔下游其他区域堵塞对气膜冷却效率的影响减弱。