基于热力循环三维构建方法的喷射式功冷并供系统优化研究

涂岱昕， 张晓林， 张 强， 许伟聪， 夏宏伟

(1.天津大学建筑设计规划研究总院有限公司，天津 300073；2.天津大学 中低温热能高效利用教育部重点实验室,天津 300072；3.北京微焓科技有限公司,北京 100084)

符号说明：

h——比焓，kJ/kg

Q——热量，kW

u——速度，m/s

η——效率，%

qm——质量流量，kg/s

s——熵，kJ/(kg·K)

W——功率，kW

ε——工质组分质量分数

x——干度

T——温度，K

p——压力，MPa

μ——引射率

下标

C——临界参数

m——混合室

p——工作流体

s——等熵点

d——扩散室

mo——混合点

pu——泵

tur——汽轮机

h——热源

n——喷嘴

se——引射流体

1～12、3a——状态点

c——制冷蒸发器

化石能源的大量使用带来了严重的环境污染和气候变化等问题。中低温余热的充分回收和利用不仅可以缓解我国正面临的能源问题，也能有效降低工业生产对环境带来的不利影响[1]。基于有机朗肯循环(ORC)和喷射式制冷循环的联合循环不仅可以充分利用低温热源，而且结构简单、自耗能少[2]。

工质种类是影响ORC系统性能的最根本原因[3]。众多学者研究了工质热物性参数对系统性能的影响，归纳总结出工质筛选原则[4-5]，并对不同的ORC系统进行了工质筛选[6-7]。随着纯工质研究工作的日益完善，越来越多的学者将研究方向转向非共沸工质[8]。利用非共沸工质温度滑移的特点可以实现在换热过程中换热流体与工质之间更精确的温度匹配，从而使热力循环逼近Lorenz循环，减少换热过程中的不可逆损失, 提高能源利用效率[9-10]。

鉴于喷射式功冷并供系统和有机工质的优点，Dai等[11]采用工质R123分析了以有机朗肯循环膨胀机排气驱动喷射制冷循环的冷电联合系统；郑彬[12]将理论与实验相结合，证明了喷射式发电制冷复合循环的可行性；Habibzadeh等[13]研究了在相同工况下采用不同有机工质时功冷并供系统的性能，结果表明在最优工况下R141b的最佳工作压力和热阻均最小。

众多学者进行了关于在热力循环过程中使用非共沸工质的研究。Modi等[14]针对非共沸工质在发电循环中的利用进行了综述。与纯工质相比，采用非共沸工质时ORC系统性能可提升10%以上[15]。非共沸工质在使用中会出现组分迁移，其原因之一是非共沸工质相变过程中气相与液相中的组分质量分数不断变化，两相之间的速度产生差异[16]。研究发现，使用非共沸工质可以在一定程度上提升ORC系统的性能[17]。刘秀龙等[18]研究确定了海水淡化不同能量回收系统R600a和R601a工质的最佳混合比例。

目前，针对非共沸工质的研究尚不完善。基于现有的研究成果，Xu等[3]提出了一种热力循环三维构建方法，以研究基于非共沸工质的ORC系统性能，证明了三维构建方法的可行性。因此，笔者在将热力循环三维构建方法与喷射式功冷并供系统优化结合的基础上，采用此方法对无组分分离系统进行工质筛选和性能对比，以此初步确定工质组分；以系统效率最优为目标，采用筛选的工质来研究分离器对工质组分的调节以及对制冷和发电2个子系统的优化情况。

1 热力循环三维构建方法

热力循环三维构建方法的目标是通过同时提升各热力过程的性能来提高整个系统的性能，其步骤如下：首先，基于热源和负荷情况确定符合系统运行要求的非共沸工质；其次，通过增加工质的分离和混合过程来实现组分的调节；最后，确定各设备热力过程最优的组分质量分数，实现热力循环的性能提升。相比纯工质，非共沸工质组分的调节更适合不同的热力过程。如图1(a)所示，喷射式功冷并供系统循环过程采用分离器进行功和冷2个子系统中的组分调节，以实现功和冷2个子系统的优化。图1(b)为简单的循环结构。

2 喷射式功冷并供系统

2.1 热力循环

2.1.1 喷射式功冷并供系统

如图1所示，喷射式功冷并供系统由泵、蒸发器、汽轮机、冷凝器、节流阀、分离器、喷射器和制冷蒸发器组成。功冷并供系统中工质(状态1)经过蒸发器被加热至过热气体(状态2)，过热气体进入汽轮机膨胀发电；汽轮机出口工质(状态3)作为喷射器主流体；当主流体通过喷射器内的收敛-发散喷嘴后，被加速至超音速条件(状态3a)；将制冷蒸发器出口的低压流体(状态10)作为喷射器二次流体，在喷射器的混合室中两股流体混合；在喷射器的扩散室中流体经历激波，其压力升高；对于无分离器系统，冷凝器将气体冷却至饱和液，部分工质(状态5)进入泵(状态6)，其余部分工质(状态7)进入节流阀中膨胀；两相工质(状态9)流过制冷蒸发器，在制冷蒸发器内被加热成饱和气体(状态10)。相对于无分离器系统，有分离器系统增加了分离器出口气态工质(状态7)经过冷凝器2冷凝后，变为饱和液(状态8)进入节流阀中膨胀的过程。由此，工质经历一个完整的循环。

(a) 系统图

利用热力循环三维构建方法优化喷射式功冷并供系统的性能，即采用分离器调节制冷侧和发电侧的工质组分。

2.1.2 工质选择

表1 工质热物理性质

2.2 热力学模型

为了简化理论计算，对实际循环热力过程进行如下简化和假设：在喷射器内流体流动是一维的和稳定的；节流过程是一个等熵过程；忽略喷射器进口和出口速度。相关参数假设见表2。

表2 参数假设

蒸发器的烟气输入能量Qh为：

Qh=qm,h(h11-h12)

(1)

ORC子系统的质量流量qm,p为：

qm,p=Qh/(h2-h1)

(2)

喷射制冷子系统的质量流量qm,se为：

qm,se=μqm,p

(3)

汽轮机输出功率Wtur为：

Wtur=qm,p(h2-h3)

(4)

制冷蒸发器的制冷量Qc为：

Qc=qm,se(h10-h9)

(5)

泵消耗的功率Wpu为：

Wpu=qm,p(h1-h6)

(6)

ORC子系统的净输出功率W为：

W=Wtur-Wpu

(7)

功冷并供系统的热效率η为：

(8)

分离器入口工质干度x为：

x=μ/(μ+1)

(9)

喷射器引射率μ为：

(10)

喷射器模型由喷嘴、混合室和扩散室组成。喷嘴效率为：

(11)

根据喷嘴的能量方程，喷嘴出口工质的速度up,3a可以表示为：

(12)

与主流体相比，喷嘴出口处的二次流体速度可以忽略不计。

喷嘴动量守恒方程为：

qm,pup,3a=(qm,p+qm,se)umo

(13)

混合点效率为：

(14)

混合段的能量方程为：

(15)

扩散室效率ηd为：

(16)

3 结果和讨论

图2给出了蒸发温度对分离器入口工质干度的影响规律。从图2可以看出，工质干度随蒸发温度的升高呈先增大后减小的趋势，这是引起功和冷2个子系统工质组分发生变化的原因。当蒸发温度为393.15 K时，干度最大值为0.299 9。根据分离器入口工质的干度参数，确定了功和冷2个子系统中R152a和R245fa的质量分数，见图3。从图3可以看出，工质质量分数随蒸发温度的升高变化较小。对于ORC子系统，R152a质量分数为5.75%。对于制冷子系统，R152a质量分数约为19.93%，相应地R245fa质量分数约为80.07%。

图2 蒸发温度对分离器入口工质干度的影响Fig.2 Effect of evaporation temperature on working fluid dryness at separator inlet

图3 蒸发温度对子系统工质组分质量分数的影响Fig.3 Effect of evaporation temperature on working fluid components in the subsystem

图4给出了有、无分离器时蒸发温度对系统热效率的影响。由图4可以看出,随着蒸发温度的升高，有、无分离器时功冷并供系统的热效率均呈升高趋势。在相同条件下，通过组分调节，热效率明显提升。当蒸发温度为413.15 K时，有、无分离器时系统的热效率分别为33.2%和35.25%。

图4 有、无分离器时蒸发温度对热效率的影响Fig.4 Effect of evaporation temperature on thermal efficiency of the system with and without separator

图5为蒸发温度对净功和制冷量的影响。从图5可以看出，随着蒸发温度的升高，净功增大，制冷量减小。这是因为当蒸发温度升高时蒸发器出口压力增大，使得汽轮机输出功增大。同时，与无组分调节系统相比，组分调节系统的制冷量更大，而净功则相反。但是，由于制冷量的影响较净功更大，使得组分调节系统热效率得到提高。

图5 有、无分离器时蒸发温度对净功和制冷量的影响Fig.5 Effect of evaporation temperature on net work and cooling capacity of the system with and without separator

图6给出了不同干度下蒸发温度对热效率的影响。随着干度的增大，热效率提高。这是因为随着干度增大，制冷量的增幅远大于净功的减幅。当干度为0.4时，系统热效率最高可达到53.33%。由图6可知，随着蒸发温度的升高，热效率提高幅度较小。

图6 不同干度下蒸发温度对热效率的影响Fig.6 Effect of evaporation temperature on thermal efficiency at different dryness of working fluid

图7给出了不同干度下蒸发温度对净功和制冷量的影响。通过改变干度来调节工质质量分数时，由于制冷量的增幅大于净功的减幅，功冷并供系统的热效率明显提高。由图7可知，蒸发温度对净功的影响较大，而干度对制冷量的影响较大。随着干度的增大，净功与制冷量的变化趋势相反。

图7 不同干度下蒸发温度对净功和制冷量的影响Fig.7 Effect of evaporation temperature on net work and cooling capacity at different dryness of working fluid

4 结 论

(1) 相比于传统二维热力循环，热力循环三维构建方法增加了工质组分质量分数对系统的影响。

(2) 通过适当调节工质组分质量分数，系统热效率明显提高。当蒸发温度为413.15 K时，有、无分离器时系统的热效率分别为33.2%和35.25%。

(3) 通过改变分离器出口工质干度来进行组分调节。当干度为0.4时，系统热效率最高可达53.33%。