纠结的概念课教学

裴军

【摘 要】现象一：概念课的教学不再是重要的数学活动-----教师在重视发挥学生的主体地位和作用的同时，对于教师的引导作用不容忽视。现象二：概念课的教学是最重要的数学活动----概念课的教学也是要讲究一个“度”的问题。结合自我设计实例谈谈我对概念课的理解。

【关键词】自主性；概念课；数学活动

现象一：概念课教学不再是重要的数学活动

以下是我校七年级一位教师的《1.1.3相反数》一节的教学设计部分内容：

【预习导学】【知识点一】相反数及其几何意义

阅读课本本课时“思考”前的内容，回答下列问题：

1.将下列四个数分成两类：5；-2.3；-5；2.3；

2.5和-5，2.3和-2.3有什么不同？

3.观察“图1.2-5”，距离原点O为5的两个点是____________；距离原点O为2.3的两个点是____________；a、-a与原点的距离为______________；

4.讨论：.......

【归纳总结】.......【应用辨析】-6的相反数是______.

【知識点二】相反数的计算 ......

现象二：概念课的教学是最重要的数学活动

以下是我校九年级一位教师的《21.1一元二次方程》一节的教学设计部分内容：

一、【新课导入】

1.提出下面问题，由学生设未知数，并列出方程：......

设所求的量或数为 x ，可得如下方程：.......然后将上述方程改写成：......

2.什么叫整式方程？怎样的方程叫一元一次方程？试举例说明。

二、【课堂探究】

问题1.引导性材料1中，所得出的四个方程有哪些共同点？...... （ 学生分组讨论，然后各组交流 ）

问题2.下列方程是一元二次方程吗？为什么？...归纳：一元二次方程定义强调：只含有一个未知数

问题3.下列方程是一元二次方程吗？为什么？......

问题4.下列方程是一元二次方程吗？为什么？......

结合我的认识，笔者设计了《立体图形与平面图形》一段概念课的教学设计，以此来谈谈个人对概念课的理解：

[活动1]观察实物，欣赏图片

一堆堆乱糟糟的积木，怎么整理？ 整理设计后

[活动2]图形的分类——立体图形与平面图形

问题一：举出一些平面图形的例子。

评析：利用电子白板的学科资源库，结合教师提供的素材，让学生在动手操作中获得对平面图形概念的第一层表象认识，同时助推学生进入对概念认知的第二阶段----儿童思维发展的尝试--错误阶段（李善良语）

小结： 有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形.

问题二、生活中还有哪些平面图形？请举例：

评析：概念形成的第三阶段-----概念混合的意象停留在更复杂的基础上（李善良语），通过学生的动手操作和实验（在电子白板中自己找寻平面几何图形），从而更深层次的体会到数学概念来源于生活，是对生活中图案的再加工和深提炼！

问题三、说一说下面这些几何图形有什么共同特点？

小结：这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形

问题四、生活中你会常见很多实物，由下列实物

能想象出你熟悉的几何体吗？

评析：立体图形概念的引出手法完全类似于平面图形的手法，同时这其中安排也体现了对学生认知（从特殊到一般）规律的螺旋式提升！

问题五、你可以将下列立体图形分类吗？小结：几何体的分类

[活动3]几何图形的概念

对于各种物体，如果不考虑它们的颜色，材料和质量等，而只考虑它们的形状（如方的，圆的），大小（如长度，面积，体积）和位置（如垂直，平行，相交），就得到我们要学的几何图形。我们刚才所讲的平面图形和立体图形都是我们的几何图形，几何图形是我们数学研究的主要对象之一。

评析：教学数学概念最终是要使学生掌握概念的本质属性，构建自己的知识网络，这必须要通过的自我心理活动来完成。（李善良语）这就是我们常说的让知识形成系统----即概念的发展与延伸。

总之，概念课的教学在我国已经被越来越多的专家和学者所重视，而我们这些一线的教师责无旁贷的更要教育学生理解概念的本质，这样，概念运用才能更熟练，解题才能更快捷！自主性课堂在呼唤教师为学生提供一个对概念理解更宽广的平台！时代在向我们提出新要求——重视概念课教学，自主性学习才能如虎添翼！

参考文献：

[1]《现代认知观下数学概念学习与教学》.李善良.江苏教育出版社.

[2]《有效上课——问题·探究·对策 初中数学》.赵光千 李亚英 张英杰 光明教育出版社.