医疗体系改革方案设计

冀玲玲+石琳+康子琛

[摘要]文章围绕我国现有医疗体系改革方案的问题，建立了基于层次分析法的动态加权综合评判模型，对不同时空的“供需匹配”程度进行了分析；结合医改试点执行前后“供求匹配”程度的变化，建立了主成分分析（PCA）评价模型，深入分析了医改试点执行前后对“看病难，看病贵”的影响及影响原因。

[关键词]层次分析法；动态加权综合评判；PCA评价模型

[DOI]1013939/jcnkizgsc201716093

1问题重述

我国的新一轮医疗体制改革不仅要解决现在民众普遍呼声高的“看病难，看病贵”的现实问题，而且要完成医疗卫生服务体系的再造。医疗制度及体系改革涉及多方面的利益及医生和患者的权益，是一个极为复杂的制度设计问题。搜集相关数据建立数学模型研究如下问题：试建立合理的指标，并分析不同时空的政府投入、公益性医院、营利性医院、医生、患者等的“供需匹配”程度。分析已有的医改试点方案是否对缓解“看病难，看病贵”有帮助？

2问题分析

21问题一的分析

分析不同时空政府投入、公益性医院、营利性医院、医生、患者等的“供需匹配”程度，是一个典型的分析和评价的问题。分析与评价的模型有很多，包括包络分析法、层次分析法、模糊综合评价法等。它们各有优点也各有缺点，因为分析“匹配程度”需要考虑多方面因素，有定性的也有定量的，评价标准较为模糊，所以我们倾向于用模糊综合评判求解该问题。

22问题二的分析

要分析已有医改试点方案是否对“看病难，看病贵”有帮助，我们需要考虑执行医改试点方案后的供求匹配程度，将所求结果进行对比。因为问题一中我们要建立动态加权综合评判模型，在问题二中我们可以用该模型计算不同时空下实行医改试点后的“供需匹配”程度，并将它们进行对比。通过对比结果可以很直观地看出已有的医改试点方案是否对缓解“看病难，看病贵”有帮助。

3模型假设

信息来源可靠；没有大规模传染性疾病暴发和大型自然灾害出现；不考虑药品短缺的情况；患者具有接受医疗服务的主观愿望。

4模型的建立与求解

41问题一的模型建立与求解

411模型建立

（1）指标确定。为了科学系统客观地评价“供求匹配”程度，其相应的评价指标应遵循全面性、科学性、可操作性三个原则。即既要根据能搜索到的数据建立指标，又要全面反映供求匹配程度。根据我们所能搜集到的信息范围，分别建立了就诊率，千人拥有数，财政卫生支出占财政收入比率，公益性医院就比例四个指标。财政卫生支出占财政收入比率越大，说明该地区医疗基础建设更加完善，公民享有的医疗服务会更加优质。

（2）时间、空间的确定。时间方面，因为经济的发展以及社会的进步会对医疗体系产生较大影响，所以我们选择2012年、2013年、2014年等不同的时间段；空间方面，为体现不同城市经济发展状况和人口密度对匹配程度的影响，也应分别选择一、二、三线代表城市进行全方位分析。北京、广州（一线城市），南京、郑州（二线城市），保定、丽江（三线城市）。

412模型求解

数据搜索。我们通过国家统计局、被调查对象当地政府部门等网站，对所需数据进行了统计并整理。得到六个城市分别在不同时间段的四项指标数据，选取北京和广州两个城市。动态加权综合评价求解。我们选取了多个城市进行四个指标的取样，根据所有取样值的区间分布，将区间进行合理划分，得到自定义的各等级对应的指标值。

413问题回答

根据综合评价得分，我们对不同时空政府投入、公益性医院、营利性医院、医生、患者等的“供需匹配”程度进行总结：时间上来看，北京市2012—2014年的综合得分逐年增加，说明供需匹配度的值在逐年增加。空间上来看，以北京和保定为例，一线城市的综合得分高于三线城市，说明一线城市的供需匹配度高于三线城市。虽然医改之后供需匹配程度在增大，但整体水平仍处于中低级别。

414模型检验与分析

（1）模型检验。通过对调查城市的典型大型医院的官网数据包抓取，我们可以得到這些医院的医疗供需匹配指数来代表这些城市的供需匹配程度。我们选取模型求解得到的部分城市的综合匹配等级，与这些医院的供需匹配指数做对照，若吻合度较高，则说明模型求解结果接近真实值，证明模型准确。（2）对检验结果分析。所有的采样点的差异均在一个等级以内，说明模型求解的结果接近真实值，证明模型具有较高的准确性。我们有如下的分析：在医院官网上查找的供需匹配度指数不能完全描述一个城市的“供求匹配”程度。保定等三线城市的数据量较少，不能完全代表该城市的“供求匹配”程度。

42对比结果分析

查阅多方面资料可知医改试点方案从2010年推出，2011年开始大力度推广执行，经过分析2012—2014年一、二、三线具有代表性的城市进行供需匹配综合得分，可以看出，实行医改试点方案后 “供需匹配” 程度有较大的提升，但匹配等级没有达到“优秀”水平，说明没有完全解决“看病难，看病贵”问题。由此我们分析：实行医改政策对缓解“看病难，看病贵”有帮助，但不能完全解决“看病难，看病贵”问题。缓解“看病难，看病贵”，是因为医改之后（以江苏省为例），政府补贴费用的逐年增加。为了证明分析的准确性，本文建立了PCA评价模型以证明政府补贴费用是缓解“看病难，看病贵”的主要原因。

43PCA评价模型的建立

目前，企业是根据渠道目标、渠道的各种限制条件来进行市场营销渠道的决策。因此，关于市场营销渠道是一个多元变量的问题，在用统计分析方法研究多元变量问题时，变量个数太多会增加分析的复杂程度，那么设法减少变量个数而保持信息量基本不变则成为解决问题的关键。主成分分析法就是这样的一种将彼此相关的多项变量转化为互不相关的少数几项综合变量的统计方法。进一步地，以主成分方差贡献率为权重，从而得到关于评价对象的客观评分模型。

442PCA评价模型求解

（1）数据搜索。我们通过国家统计局、江苏省卫生和计划生育委员会等网站，对所需数据进行了统计并整理。得到江苏在不同时间段的四项指标数据。

（2）数据分析。通过matlab的计算结果分析可知，综合四项指标，由结果一可知，从医改开始之后（2009—2014年），人均公共卫生服务补助标准对解决“看病贵”问题的贡献率达到了9494%，由此可知人均公共卫生服务补助标准指标是影响“看病贵”问题的主要因素；将解决“看病贵”问题的能力量化为具体的综合实力指数后，由结果二可知，从医改开始之后，江苏省解决“看病难”问题的综合能力指数在逐年增加，说明其解决“看病贵”问题的能力在逐年增强。综上所述，已有的医改试点方案对缓解“看病难，看病贵”这一问题确实有一定的帮助。

（3）問题回答。通过对北京、广州2012年、2013年、2014年的供求匹配等级的求解，我们得到如下结论：已有的医改试点方案能够缓解“看病难”有一定的帮助，但不能完全解决“看病难，看病贵”的问题。通过PCA模型的求解，得出影响看病贵的主要因素是人均公共卫生服务补助标准。

5模型的评价与改进

51模型的优点

问题一中采用基于层次分析法的动态加权综合评判模型，既实现了对定性定量指标的综合分析，又避免了过于主观的权重确定问题，具有较高的准确度。问题二中通过建立新的PCA评价模型，深入地分析了已有医改试点方案能够缓解“看病难，看病贵”问题的主要原因，对今后我国医疗改革和发展方向有较好的指导意义。

52模型的缺点

动态综合评判的得分是以江苏省为例，定义范围区间是确定的。若范围区间划定不准确，评价等级就会产生误差。问题二中分析已有医改试点前后供需匹配程度差异，因为只有四个评价等级而无定量指标，无法精确表示差异程度；此外因为数据量的限制，只确定了以江苏省为例的医疗试点改革方案，使得结果具有片面性。

53模型的改进

可以选用模糊综合评判方法，获得更高精确度的评价结果。建立定量的综合评价指数，以更好地反映医改试点前后的供需匹配度改变程度。搜索更为全面的数据，建立更为全面的医疗改革方案。

参考文献：

[1]韩中庚，宋明武，邵广纪数学建模竞赛获奖论文精选[M].北京：科学出版社，2006.

[2]姜启源，谢金星，叶俊数学模型[M].北京：高等教育出版社，2013.