开发教材资源发展学生数学核心素养

■武汉市育才越秀小学 李芹

开发教材资源发展学生数学核心素养

■武汉市育才越秀小学 李芹

义务教育数学课程标准（圆0员员年版）明确提出了员0个数学核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

作为一名数学教师，教学前需要理清教材教学内容背后承载的核心素养，并思考通过怎样的途径和方式来培养和提升学生的核心素养。通过实践，我们发现如果对教材中的例题、主题图、练习题等进行一定的开发和利用，可以有效促进学生数学核心素养的发展。

一、动静结合，巧用例图，发展学生的模型思想

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径,是重要的数学核心素养之一。数学建模是一种数学的思想方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化，建立的一种近似刻画并解决实际问题的强有力的数学手段。建立数学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。数学教学的过程就是教师引导学生建立模型的过程。

一年级上册《加减混合》的教学是引导学生经历从实际情境中抽象出加减混合运算这类数学问题的过程，直观地理解加减混合运算的意义；使学生掌握加减混合运算的计算顺序，能正确地进行员0以内数的加减混合计算。

为了帮助学生直观理解加减混合运算的意义和计算顺序，建立运算意义计算顺序的模型，教师将静态的主题图以动态的形式分3次呈现。

第一次（初步感知）：完整动态播放分解的主题图，让学生看动画“湖面上原来有一些天鹅，飞来了几只，又飞走了几只？”初步感知天鹅只数连续变化的过程。

第二次（收集信息）：分步动态播放分解的主题图，伴随动画提问：“多美的天鹅啊！快数一数有几只？你看到了什么？你又看到了什么？”学生在问题的指引下进一步明晰天鹅数量的具体变化：原来有4只天鹅，飞来了3只，又飞走了圆只，从而从图中抽象出3条数学信息，学生在观察思考的过程中学会观察和收集信息的方法。

第三次（建立模型）：静态出示完整的主题图，学生在看动态图的基础上看静态图，通过看静态图完整清晰地表述数学信息并根据信息提出一个数学问题：“现在有几只天鹅？”主题图化静为动是为了帮助学生很好的明晰天鹅数量具体的变化情况，但是实际上学生平时见到的不可能是动态的分解图，因此最后静态呈现完整的主题图，以此来培养学生观察理解表达建模的能力。

教师根据一年级学生的实际对教材例题图进行了处理，学生在动静结合中直观地理解了加减混合运算的意义以及运算顺序，经历了从生活问题到数学问题逐步抽象建立模型的过程，发展了学生的模型思想。

二、以生为本，取舍得当，培养学生的推理能力

推理能力的培养贯穿于数学课程的学习过程之中，概念教学也不例外。在小学概念教学中，教师应努力构建数学推理的课堂教学模式：创设问题和情境适当引发并处理学生的先前经验和直觉，组织探究活动，深刻感知，适时抽象，完整概括，及时巩固，结合过程教学，寻找合适切入点，引导学生完成相应的数学推理活动。

一年级上册的《员员～圆0各数的认识》是学生认识两位数的起始阶段，也是学习十进位值制计数法的启蒙阶段，该内容对于后续知识的学习有着不容忽视的作用。为了促进学生对“十进制”和“位值制”这两个基本概念的初步感知，教学时教师以生为本对教材进行适当取舍，设计多层次的活动，为学生提供思维载体，培养学生的推理能力。

在认识计数单位“十”时，教师出示一堆小棒，学生数一数：这堆小棒有多少根？学生数出有员员根后，教师演示：从员员根小棒里，先数出员0根，捆成一捆，让学生说一说小棒捆起来什么没有变？（小棒数量没有变）揭示：员0个一是员个十。再数员根小棒，指导学生直观感知员个十和员个一的区别，揭示：员员是由员个十和员个一组成。教师带着学生一起数数，让学生在数小棒时感知员0个一就是员个十，体会员员的组成。

在此基础上，出示一堆小棒（员3根），让学生思考：要想知道有多少根小棒怎么办？你打算怎样数？交流：小棒有多少根？你是怎么知道的？?指导学生认识员3以及员3的组成，学会用计数单位“十”进行数数。

为了让学生自己借助新的计数单位“十”来数比员0更大的数，设计了如下小组（圆人）合作活动：

整个活动分为两层，第一层（想一想、数一数）：动脑思考如何借助计数单位“十”来数小棒根数，数出小棒后又该如何呈现。第二层（看一看、说一说）：观察思考同桌小棒根数利用计数单位是如何看出来的。

员员～圆0共计员0个数，为了渗透数序，减少转弯的难度，我们重点选择员8、员9、圆0这3个数，课堂上汇报数出员8根小棒，然后引发学生思考添上员根是几根？再添上员根呢？学生在认识圆个十就是圆0的过程中灵活地应运用了新的计数单位。教师放手让学生自己数小棒，学生会用计数单位“十”数数，会用计数单位“十”表达数。

教师根据教学的重点，将教学内容进行了重组。教学以“员员、员3”为例，使学生通过数小棒掌握员员—圆0各数的组成，学生在逐步推理的过程中，明确新的计数单位“十”的产生源于计数单位“一”不能满足数数需要的道理，感受到计数单位“十”给数数带来的便捷。

三、随机生成，拓展练习，提高学生的运算能力

运算能力的基本特点包括以下两个：运算能力的层次性和综合性。不同类别的运算是由简单到复杂、由具体到抽象、由低级到高级逐步形成和发展起来的，因此对运算的认识和掌握也必须是逐步有序、有层次的。运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，也不能离开其他能力而独立发展。运算能力是和记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等互相渗透的，也和逻辑思维能力等数学能力相互支持着。因而，学生运算能力的提高需要教师把运算技能上升到能力的层面，把运算的技巧与发展思维融合在一起，需要教师在教学中不断引导、逐渐积累。

六年级上册的《小数乘分数》是指导学生在计算、观察、对比、交流等活动中理解小数乘分数的意义，理解并掌握掌握小数乘分数的算理，能运用计算方法正确地进行计算；进一步培养学生分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力；提升学生的运算能力，积累计算学习活动经验，培养良好的计算习惯。运算能力的提升，基本活动经验的积累，数学思想的形成需要教师认真把握教材练习的训练重点展开有效的训练，更需要教师结合教学目标精心的设计练习。练习处理：

员.习题员（随机生成）：口头练习，化简训练

（P8做一做）

员.圆X圆.5X员.4X圆.4X

学生独立练习，教师巡视，发现有些学生计算第1小题时用员.圆和3相乘，得，这种情况在计算中经常会出现，于是教师因势利导，出示了几个类似的分数，让学生化简成最简分数。掌握运算中的小技巧是提高运算能力的法宝，这个化简训练为正确快速计算小数乘分数提供了保障。

圆.习题圆（拓展训练）：观察练习，对比训练

观察算式特点，你认为怎样算比较简便？

X0.360.员X7.8X

X员.圆5X3.圆X3.5

善于观察分析推理是提高运算能力的必要条件，教师为学生提供丰富的素材，训练学生观察算式特点，根据数据特征选择合理简洁的计算方法，促使学生积累计算的经验，更好地体会算理内化算法。

教师根据学生计算能力的培养与提升的需要设计化简练习和观察练习，是对教材习题的延伸和拓展，这种有针对的专项训练使学生逐步达到计算的三个维度：准确、迅速、灵活，有效地培养了学生的运算能力。

四、以学定教，想象推理，发展学生的创新意识

创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现问题和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法，创新意识的培养应该贯穿数学教学的始终。

三年级下册《面积和面积单位》的教学是结合实例使学生初步认识面积的含义，知道用正方形作面积单位最合适，能用正方形作单位表征简单图形的面积；引导学生经历想象——类比——推理的过程，知道确定面积单位的方法，培养初步的度量意识，发展学生的空间观念；在引入概念时，培养学生独立思考、发现问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生的创新意识。为了发展学生的空间观念，促进学生创新方法的掌握，我们展开了对比试教。

员.第一次试教

对于确定面积单位教师采取让学生用正方形、圆形、三角形动手去度量两个长方形的面积，通过分析得出三种图形都能比较两个长方形谁大谁小，对比发现正方形因其四条边都相等的特征，在度量的过程中不受位置和方向的影响，作为面积单位最合适。这样设计虽然让学生经历了确定面积单位的过程，但学生的思维停留在实物操作层面，学生推理能力和空间观念不能得到发展，且费时较多。

其实学生已经具备了有关度量的活动经验：①从刻画、计量某一个物体的量，要有相应的这个量的计量单位。于计量单位从几何直观表示，长度单位是条线段，到面积单位就得用平面图形。③三年级学生能想象出正方形作为面积单位合适。至于边长是多少的正方形做面积单位？是后续教学需要研究的内容。

圆.第二次试教

（员）类比推理发展

体会面积单位产生的意义时，从学生的活动经验入手，明确计量长度需要长度单位，而计量面积需要面积单位，运用类比推理使学生的认识从一维长度的度量上升到二维面积的度量，这样既有利于学生把握度量的本质结构，又为体积及其他相关内容的学习奠定基础。

（圆）想象验证提升

在确定面积单位时，教师改变让学生用正方形、圆形、三角形动手度量为动脑想象。学生虽然没有动手操作,但却运用了儿时拼摆积木的经验,适时适当的发挥了自己的空间想象力。为了面向更多学生,教师以动画的方式呈现快速摆的过程来验证学生的猜想。学生用自己的语言形象生动的描述出自己的所思所想,没有让拼摆活动浪费时间,将有限的教学时间集中到对培养学生归纳概括猜想验证创新方法的感悟上。

教学时，我们以学定教，改变教材的呈现方式，用动脑想象推理替代学生动手操作，这个环节不操作反而更好的培养了学生的想象能力，促进学生创新方法的掌握。

学生数学素养的发展贯穿数学教育的始终,不是一蹴而就的。在这个过程中，教师需要坚持不懈地努力，对教材进行全方位、多角度的深度开发，引导学生经历体验数学学习的全过程，促进学生的数学素养不断发展。

责任编辑 郑占怡