浅谈小学数学建模教学的策略

邱国威

什么是数学模型？ 360百科给出的定义是：“数学模型就是为了某种目的，用字母、数字及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。”通俗些说那些为解决现实生活中的问题而建立的数学概念、公式、定理、法则、体系都属数学模型。它可以用数学语言、符号、数量关系或图形来呈现，如自然数“6”是“6个人”、“六条鱼”等实际事物的共同模型。

数学源于生活，数学建模就是将实际问题数学化的思维方法。它要求学生能把实际问题归纳或抽象成数学模型加以解决，所以数学建模是提高学生解决问题能力和数学素养的有力保障。小学数学知识和实际的生产生活有很明显的联系，这样就为数学模型的建立提供了广阔的空间。

一、在“自主、合作、探究”的学习方式中完成数学建模

数学建模就是一个微型科研的过程，它需要经历：分析与综合、比较与分类、抽象与概括、猜想与验证等思维活动过程。因此，在数学教学中教师要特别重视让学生充分参与到数学建模中来，给予充分的时间，让学生们通过自主、合作、探究的学习方式完成观察、比较、分析、概括等思维过程。如在学习图形面积、体积等计算公式时，在课堂上教师应给予学生充分的时间引导他们进行探究活动，切身体验计算公式的推导过程。这样不仅利于学生对知识的识记理解，更有利于提高学生的数学素养。

二、让学生经历知识的形成过程——渗透模型思想

数学知识是在人类漫长的实际生产生活中逐步形成扩充的，其中蕴含着人们丰富的创造性发挥。所以在教学过程中，教师要遵循数学知识生长的规律，让学生经历知识的形成过程。

如，在学习平行四边形面积时，教师引导学生通过剪拼的方法将平行四边形转化为长方形，进而推导出平行四边形面积计算公式。这样，学生在经歷平行四边形面积公式的探索过程中，不仅明确了知识，更学会了将新图形转化为已知图形来求解的建模方法。这一过程中教师也达到了“授人以渔”的目的，为后续学习三角形、梯形、圆形等图形的计算公式打下了良好的基础。

日常数学教学中教师要有意识的渗透建模思想，培养学生的建模兴趣。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行应用的过程。如：“教室地面长16分米、宽12分米，如果要用边长为整分米数的正方形地砖把教室的地面铺满（必须使用整块地砖），可以选用边长是多少分米的地砖？地砖的边长最大是几分米？”为了解决这一实际问题，学生通过画一画、摆一摆等方式，发现正方形地砖的边长既要整除教室的长还要整除教室的宽，至此，学生确定了利用公因数知识解决问题

的方法。

三、融入生活，提高学生的数学建模能力

叶圣陶先生曾说过：“教材无非是例子。”例子学习之后应该是大量的实践，只有在实践中，举一反三，知识才能得到巩固，能力才能提高。所以在教学中教师应善于捕捉、寻找学生身边的易于理解的实际问题，让学生从已有的生活经验出发来建立数学模型。如：学习了如何“由一点画已知直线的垂线段”后，接着让学生思考“从某村庄修一条到公路的小路，怎样修最近？”。再如探究了“鸡兔同笼”的数学模型后，出一道这样的训练题：“超市前停放着电动车和三轮车，一共50辆，车轮共110个。停放的电动车和三轮车各多少辆？”这些情景问题的提出有助于学生对知识的进一步理解和运用。

此外，实际的生产生活问题，更能激发起以具体形象思维为主的小学生们对数学问题的兴趣。因此教师要注意贴近学生的生活，设计开放性的数学问题。如生活中储蓄的利率问题、物价的涨跌问题、生产中的成本问题、设计中的合理用料问题等等。对于这些问题的解决，可有效发展学生的建模思想，提高学生的应用能力。

总之，教师在数学教学中要积极的创造条件，充分挖掘生活中的数学，为学生创设生动有趣的生活问题情景，逐渐渗透给学生“学习数学是为了解决实际问题”的意识。鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，养成用数学眼光观察和分析周围事物的习惯。

四、鼓励数学建模方法多样化

出发点不同，建立的数学模型也是不同的。如：4，9，16，25，（ ），49，64。这组数据的规律是按2的平方，3的平方，4的平方……来排列的，然而在实际教学过程中，学生多是通过连续做差找到的答案。这样的例子有很多。在实际调查中我们发现有很多数学教师，面对学生提出多样的数学建模方法时，并不予以鼓励和肯定，甚至进行否定和打击。深入分析我们发现这种现象的存在主要有两方面的原因：一方面是部分老师并不清楚解题方法多样化对思维提升的重要意义，他们为了轻松简便强迫学生用同一种方法解题；另一方面，部分老师对个别知识理解不透，学生正确的有道理的解题方法常常受到他们的否定。长此以往，后果可想而知——这是对学生创造性思维的一种扼杀。正所谓“条条大路通北京”。如果老师不鼓励或不呈现给学生多种建模思想，学生思维就有可能受限从而固化，对学生的求异思维将是扼杀。所以从培养学生发散思维的立足点出发，教师一定要让学生进行大胆猜想、多向思考，鼓励他们数学建模方法多样化。endprint