数值计算方法教学方法的研究

刘少华　罗小龙　何贞铭

摘要：数值计算方法是GIS专业的基础课程，学好该课程是GIS专业学习的一个非常的重要环节。因此，如何通过实践教学，培养学生动手能力和运用编程知识解决实际问题的能力，是目前GIS专业的教学一个重要内容。结合多年来的教学实践，围绕如何提高课程的教学质量，从教学内容、方法、手段等方面进行探讨和实践。

关键词：计算方法；教学方法；改革

中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：2095-2511（2017）03-0023-02

1引言

数值计算方法也计算方法，是高等工科院校学生普及有关计算方法方面知识的基础课程。主要是研究如何运用计算机去获得数学问题的数值解的理论和方法.对那些在经典数学中，用解析方法在理论上已作出解的存在，但要求出解析解又十分困难，甚至是不可能的这类数学问题，数值解法就显得不可缺少，同时有十分有效。

数值分析既有纯数学高度抽象性与严密科学性的特点，又有应用的广泛性与实验的高度技术性特点，是一门与使用计算机密切结合的实用性很强的数学课程。数值计算方法重点研究内容为：求解的数值方法及与此有关的理论。计算方法是门数学课程，但与其它基础数学课程有着本质的区别，前者不仅研究自身的理论，而且更多地与实际问题相结合，提供真正具有应用价值的理论成果。

计算方法业已成为与现代技术并行发展的数学学科，在其他科学领域的研究发展中所发挥的作用也日益突出，并受到越来越广泛的重视。掌握计算方法的基本理论及其应用对理工科大学生从事专业研究具有重要意义。本人结合长期从事该课程教学工作的实际，从教学理念、教学内容、教学方法、教学手段等方面进行了一定的探讨。

2现状及存在问题

目前很多理工课院系都开设了计算方法课程，但由于开课院系都是来自数学学院或基础部等院系，都不是本专业相关院系的老师主讲，在课程教学过程中，把教学的重点都放在理论和方法推导上，而忽略了学生将相关理论、方法用于解决实际问题上，特别是针对GIS专业对这方面的要求特别高，所以国内200多所开设GIS专业高校，此课程教学效果不甚理想，很难达到让学生掌握运用课程中的各种方法解决实际问题这个目标。

计算方法解决实际问题的过程如下：实际问题一数学模型一数值计算方法一程序设计一上机运行求出解。从中可以看出上机编程在计算方法课程中的重要地位，目前很多高校GIS专业计算方法课程的讲授仅限于理论和方法，很难达到教学大纲制定的目标。

加上一些学生的高等数学、线性代数等课程的基础较差，计算机语言和编程方法的课程学习不够扎实，理论与实践衔接不紧密，致使学生对该门课程学习的兴趣不高，实际教学效果也不理想。

如何才能在系统讲授计算方法的基本方法和基本原理的同时，让学生学会具体应用所学的算法及验证理论结果，从而使理论结果在实践中得以验证，并在实践中丰富理论成果，是所有计算方法课程教学者急需解決的问题。

3教学改革策略

3.1精选教材

不同的专业对计算方法课程的要求不同，侧重点相应也有所不同，所以根据其专业要求可以选取不同的教材。GIS专业的学生其学习重点是对公式、方法的应用和实践，而不是理论的论证和推导，所以对GIS专业学生，应选取侧重方法讲解及算法的计算机实现流程教材。有条件的学校可安排本专业师资给学生讲授计算方法课程，并根据GIS专业特点编写计算方法教材，效果会更好。

3.2加强实践环节

提高学生的计算机操作能力及解决实际问题的能力。通过数值实验，可以使学生深入掌握数值方法的思想，不断提高其实际应用能力和创新能力，并在具体的数值实验中发现新问题和尝试解决新问题。在实际的教学环节中，我们在理论教学中，安排10个上机实践环节，让学生将理论教学中学到的相关方法进行编程实现，比如上机编写GAUSS消元法解方程组，通过实践环节，学生可以更好地加深对相关原理、方法的理解，同时对编程能力也得以锻炼，更进一步提高了学生学习兴趣、积极性和主动性。

3.3更新教学手段

现代教学和传统教学相结合。在教学过程中，对概念和理论推导以传统的板书教学为主，加深学生的理解。对于公式的应用和复杂的计算，可采用多媒体课件进行演示和练习，利于学生接收到其他更多的信息。比如Gauss消去法解方程组，其步骤比较多，就不适合进行板书，而应该用多媒体进行教学，也可以节省时间，在45分钟的时间内，尽可能讲一些实例，让学生能举一反三。

3.4改进教学方法

目前还有很多教学资源不足的高校，还存在传统“填鸭式”教学方法。教师一般从基本概念讲起，之后讲性质、计算公式或方法等，最后讲一些例子，套用一下讲过的公式或方法。这种45分钟的满堂灌式教学，老师在讲，学生在记，学生失去了动脑思考的机会，使得生没有学习的热情，缺乏学习的主动性。课堂气氛沉闷，内容显得枯燥乏味。

上述的教学方法不可取，应该注重课堂气氛的培养，与学生形成互动。在课堂上引导学生积极思考，安排一定的时间让学生自由讨论，总结出更多的解决问题的方法。学生之间通过交流切磋，比较方法的优劣，从而发现问题，改进问题。使其对课堂内容实践化，培养解决实际问题的能力。

有条件时，提前布置相关教学内容，让学生搜集相关资料，并适当安排2个学时让学生走上讲台，直接参与教学，一方面可提高学生的表达能力，同时更能激发学生学习的兴趣。由于计算方法内容枯燥，讲授时老师要注意深入浅出，将抽象的理论具体化形象化。

轻松的课堂气氛，平等的师生交流，循循善诱，理论与实践的结合，科学的授课方式，有利于培养学生的学习兴趣。实践教学表明，这些方法能够很好地培养学生的自学能力、极大地提高了学生的动手能力，值得尝试与推广。

3.5在教学中融入数学建模的思想

应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立数学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分折和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之一。在数学建模过程中，必然要有数学模型的求解，其中很多数学模型的求解要用到数值分析课程中所涉及的算法。比如，2009年全国大学生数学建模竞赛A题，其中有一步就要用到曲线拟合，如果上课时学生没有明白什么是曲线拟合，也不知道拟合可以用哪种方程，那么得到的模型不一定合理，导致事倍功半。所以在教学中融入数学建模的思想是十分必要的。实践证明，通过对《数值分析》的学习，大大加深了学生对课程内容的理解，也激发了学生学习的积极性和主动性，鼓励了部分优秀学生组成团队积极地参加建模竞赛，确实提高了学生的开拓、创新能力。

4结语

充分激发学生的学习兴趣是优化课堂教学的最根本、最有效的途径之一。所以，激发学生的学习兴趣，营造宽松的课堂气氛，是提高课堂效率的最佳方法。最后应制定合理的考核办法，督促学生学习，提高学生学习的积极性。同时，还可以督促学生去看一些参考书。由于数值分析涉及到的知识面很广，这也使得它的内容灵活多变。多看参考书是学好这门课程的重要一环。