战时国防工程抢修资源调度研究★

2017-07-01 22:03董玉杰魏晓航

山西建筑 2017年15期

关键词：国防调度定义

何苗吕楠董玉杰杨毅魏晓航

(后勤工程学院，重庆 401311)

战时国防工程抢修资源调度研究★

何苗吕楠董玉杰杨毅魏晓航

(后勤工程学院，重庆 401311)

考虑到战时国防工程抢修资源运输过程遭遇打击的可能性和配送到达时间的不确定性，引入了概率论和模糊理论，并以最大化单位时间成本所获得的国防工程抢修效用为目标，基于ILOG OPL建立了多供应点多需求点多资源的工程抢修调度模型，通过具体算例，验证了该模型的有效性。

国防工程，资源调度，模糊理论，ILOG OPL

未来信息化战争中，国防工程作为武器装备的基本依托，是敌方打击的重点目标，在高新技术和精确打击武器的威胁下，国防工程必将遭到一定程度破坏[1]。因此，在战争局部范围内，针对国防工程战损情况，及时筹集抢修资源，迅速展开工程抢修施工活动，最大限度恢复战损国防工程作战保障效能，是取得战争主动权的一个重要基础和关键因素。而资源调度是国防工程抢修的一个重要环节，针对战场区域内的多个国防工程抢修需求点，如何高效合理地调度附近地区多个供应点的多种工程抢修资源是一个亟待解决的科学问题。与一般应急资源调度问题[2,3]相比而言，战时国防工程抢修资源调度问题具有一定特殊性：1)受战场态势影响，工程抢修资源配送到达时间具有不确定性。2)考虑敌方火力对我军后勤保障力量的打击，工程抢修资源配送过程存在不安全性。3)对于战争全局而言，战损国防工程地位作用不同，其抢修价值具有差异性。

目前，应急资源调度领域积累了大量研究成果[4-6]。本文将结合战时国防工程抢修资源调度问题的具体特点，建立多供应点多需求点多资源的战时国防工程抢修资源调度模型。考虑到供应点和需求点数量规模较小，将采用求解精确而高效的数学规划方法。

1 战时国防工程抢修资源调度数学模型

1.1 问题描述

1.2 模型假设

在战时国防工程抢修资源调度过程中，为了便于模型建立，作如下假设：

1)战损国防工程在战争全局中的重要程度已知，并用[1,9]标度表示各国防工程的抢修价值。2)各战损国防工程的毁伤情况评估结果已掌握，对各种工程抢修资源的需求量做出对应估计。3)各战损国防工程抢修开工时间必须在所有抢修资源到达之后。4)从同一供应点配送至同一需求点的所有抢修资源，运输方式和配送时间相同，所面对的安全威胁也相同，且所有资源通过一次运输到达需求点。5)从各供应点到各需求点的所有配送事件是相互独立事件，各条线路的安全性互不影响。

1.3 目标函数

战时国防工程抢修就有极强的时效性，同时考虑到每个国防工程在不同战场态势和作战策略背景下的作用地位不同，本文提出以最大化单位时间成本所获得的战损国防工程抢修价值总和为目标，具体形式如下：

(1)

其中,wj为战损国防工程Bj的抢修价值;pj为Bj的所有需求资源均安全配送到达的概率，计算公式如下：

(2)

其中,左、右隶属度函数分别为：

其中，α为左隶属度函数在全积分中的权重。

1.4 约束条件

根据模型描述及模型假设，战时国防工程抢修资源调度模型的约束条件如下：

(3)

(4)

0≤pij≤1

(5)

(6)

式(3)表示供应点Ai对资源Ck的存储量不小于Ai对所有需求点的实际供应量；式(4)表示需求点Bj对资源Ck的需求量不大于所有供应点对资源Ck的实际配送量总和。

2 战时国防工程抢修资源调度模型求解

本文应用IBM ILOG CPLEX Optimization Studio优化工具软件平台建立战时国防工程抢修资源调度模型，并基于该平台算法进行求解。IBM ILOG CPLEX Optimization Studio具有求解速度快、集成优化算法多、建模语言简单易懂等特点，并且与众多软件及语言有接口(如C++，C#，JAVA，Python，Excel，Matlab)。结合上文的数学模型，基于ILOG OPL的战时国防工程抢修资源调度模型建立如下。

2.1 模型变量定义

抢修资源供应点定义为：

int numA=...;

range numi = 1 .. numA;

抢修资源需求点定义为：

int numB=...;

range numj = 1 .. numB;

抢修资源定义为：

int numC=...;

range numk = 1 .. numC;

各供应点对各抢修资源的存储量定义为：

int ResourceStock[i in numi][k in numk]=...;

各需求点对各抢修资源的需求量定义为：

int ResourceDemand[j in numj][k in numk]=...;

抢修资源完全安全的从各供应点运往各需求点的概率矩阵定义为：

float TransportProbability[i in numi][j in numj]=...;

各抢修资源从各供应点运往各需求点的三角模糊矩阵定义为：

tuple TrFuzzyTime

{float ltime;float mtime;float utime;}

TrFuzzyTime trFuzzyTimes[i in numi][j in numj]=...;

各抢修工程的抢修价值定义为：

float Value[j in numj]=...;

2.2 决策变量定义

各供应点向各需求点运送某种抢修资源的量定义为决策变量，其值不小于0：

dvar int+ q[i in numi][j in numj][k in numk];

某供应点是否有资源配送到某需求点用决策变量表示，其取值为0或者1：

dvar int+ x[i in numi][j in numj] in 0..1;

2.3 约束条件定义

根据式(3)～式(6)定义约束条件模块如下：

subject to{