基于脉动风影响的输电线路舞动分析

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(三峡大学 电气与新能源学院,湖北 宜昌 443002)

1 引言

输电线路舞动是一种对输电线路危害较严重的自然灾害，其产生是由空气动力不稳所导致：架空线覆冰断面的常态通常呈现为带状的筒形，当在外部风场的作用下，覆冰导线产生低频率(0.1～3Hz)、大振幅(约为导线直径的20～300倍)的自激振动，称为导线舞动[1]。大量事实表明，导线舞动因其持续时间较长(往往达数小时之久)，极大地威胁着高压输电线路的运行安全。舞动容易导致导线鞭击、金具严重磨损或绝缘子钢脚断裂、杆塔倾倒以及线路跳闸等多种现象的发生，从而造成了大面积的停电现象，给社会经济与生活造成的损失将难以估量。

本文采用利用谐波合成法进行脉动风速模拟，结合ANSYS对输电线路舞动进行研究，上述研究有助于分析自然界中，实际脉动风作用下输电线路舞动特性，为防舞措施的设计提供参考。

2 输电线路风荷载分析

风对结构的作用可以看成由平均风作用和脉动风作用两部分，其中平均风在一定的时间间隔内，风的大小和方向不随时间变化；经过实测风时程记录可知，平均风剖面沿结构高度往往按指数或者对数规律变化；而脉动风荷载是随机荷载，是风力中的动力部分，它使结构产生随机振动[2]。

2.1 脉动风的自功率谱分析

脉动风速谱近似服从高斯分布。脉动风速谱的统计通常有两种方法：一种是将强风记录通过低频滤波器，直接测出脉动风速谱曲线；另一种是把强风强风记录经过相关性分析，然后通过傅里叶变换求得功率谱曲线。本文采用Kaimal脉动风速谱，对曲线分析表明，每一样本函数的概率分布几乎相等，因而将平均风部分除去，脉动风速本身可用具有零值的的高斯平稳随机过程来模拟，具有明显的各态历经性。功率谱函数反应了某一频率域上脉动风的能量大小，在架空线防振研究中是一个重要的统计特征量。

凯曼脉动风速谱的数学表达式：

(1)

(2)

式中：n为频率(Hz);σu为脉动风速的根方差;U为纵向摩擦速度。

2.2 脉动风的互功率谱分析

脉动风是湍流运动，是一种随机过程。在时域中进行分析时，需要相关函数进行描述。相关函数分为自相关函数和互相关函数。他们都是互谱密度矩阵中的元素。

(3)

在频域中进行分析时，需要相干函数进行描述。用Davenport形式表示为：

(4)

其中，C为衰减系数；ω为圆频率；r为计算点间的距离。

采用谐波合成法模拟风荷载，其原理为采用一系列具有随机频率的余弦函数序列来模拟脉动风，并考虑结构风速谱的特点。根据Shinozuka的理论，随机过程{f(t)}的样本可以有下式模拟：

(5)

(6)

(7)

2.3 基于MATLAB的脉动风实现

利用谐波合成法进行脉动风速模拟[3]。依据宜昌地区一大跨越塔的设计参数、跨越档距和地形等情况参数设置，基本参数为：高度75m处平均风速为31.79m/s，跨越档档距取800m，运用程序模拟了线路沿档距方向均匀分布的100个点的水平脉动风速，时间步长为0.5s，截止频率2π，频率等分数：N=1024，模拟点数n=80；计算结果如图1所示。

图1 脉动风时程谱

3 输电线路舞动分析

3.1 塔线体系建模

本文采用2b2-ZMK-72型220kV直线杆塔，跨越档距为800m，杆塔由角钢组合而成，采用Q235和Q345两种材料。杆塔的阻尼模型采用Rayleigh阻尼模型，杆塔的阻尼取临界阻尼的3%。线路中二分裂导线型号为中强度铝合金绞线2×JLHA3-425，地线型号为镀锌钢绞线GJ-80/7，以此塔线体系作为研究对象。

根据输电杆塔中各相邻杆件之间的连接关系，建立其空间杆梁混合有限元模型。共划分4850个空间梁单元(B31)和678个桁架单元(T3D2)为模拟相邻档对所研究耐张段的影响，分别在两耐张塔的外侧建立一档电线模型。以实际档距无高差的典型三档耐张段为例，建立的三档两塔线体系有限元模型如图2所示。

3.2 塔线体系舞动分析

为考虑脉动风荷载作用下的导线舞动，本文利用

上述脉动风速谱换算成荷载，并按风攻角方向分解将荷载时间与数值大小写入时间文件TIME.TXT和荷载文件AC-X.TXT、AC-Y.TXT、AC-Z.TXT，通过*VREAD语句将时间文件和荷载文件的数值读入数组，最后用采用循环及ACEL命令完成整个历程的荷载施加和求解。

图2 塔线体系有限元模型

针对本工程中的一档耐张塔线体系有限元模型，模拟覆冰分裂导线分别在对应风速下的舞动，图3、图4列出了该风速下子各相导线垂直和轴向RMS振动幅值。其中幅值最大可达到13.4m。

图3 各相导线位移时程图

图4 各相导线轴向舞动轨迹图

图5给出了单档导线模型档距中央处位移的频谱，可见导线的舞动频率0.35Hz和0.753Hz，也接近导线1阶和3阶固有频率，导线模型得到的响应中3阶成分明显要多于塔线体系模型，但此时导线的舞动形态仍然以3个半波和单半波为主。结果表明，考虑杆塔影响后导线的舞动响应频率特性没有明显变化。

图5 导线振动频率与塔线体系中导线振动频率图

图6所示为对应风速下，导线舞动过程中挂点处Mises等效应力随时间的变化曲线。导线与铁塔绝缘子串连接处舞动过程中峰值达到142.60MPa。故大风

速下塔线体系中导线舞动过程中的应力有可能超过许用应力，导致断线事故。

4 结论

本文本针对2b2-ZMK-72型输电杆塔，大跨越段、风口段等进行舞动研究，对自然风荷载采用模拟的脉动风代替，ANSYS建立塔线体系，仿真得出在该塔线体系中，导线发生舞动时，破坏主要以疲劳破坏为主，当舞动频率达到0.35Hz和0.753Hz时对导线破坏最大，为脉动风影响下输电线路舞动的仿真方法提供参考。

图6 各相挂点处导线张力时程变化曲线

[1] 曾庆沛.高压输电线路导线舞动的研究[D].天津大学，2012.

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