含风电场的鲁棒动态经济调度

(广西宁明东亚生物能源有限公司，广西 崇左 532500)

1 引言

传统电力系统经济调度是在计及系统安全稳定运行约束和满足负荷需求的前提下，通过优化分配发电机组出力，达到指定目标函数最优的电力系统经济运行基本问题[1-3]。世界各国都在大力扶持新型清洁能源，截止到2016年底，中国风电总装机容量达到1.69亿kW，达到全国总装机容量10.3%，预计2020年底风电装机容量将达到2.0亿kW[4]。风力发电的优越性显而易见，然而风电出力的随机性以及难以预测性使得传统的确定性调度问题变为含不确定性变量的不确定性调度问题。

鲁棒优化作是近几年兴起的处理不确定优化问题的建模思想，不确定性变量通过“集合”的形式加以描述[5-6]，“集合”包含不确定性变量所有可能值，鲁棒优化的解对于可能出现的所有情况，约束都能够满足。大量应用于控制以及金融等行业，而电力系统调度问题就是一个不确定性优化问题。

本文以发电成本为目标，计及系统运行安全稳定约束，考虑常规火电机组的阈点效应带来的能耗成本。计及风电出力的不确定性，建立含风电的鲁棒动态经济调度模型。通过修改的IEEE-14算例仿真证明所提方法的有效性。

2 鲁棒优化理论

2.1 鲁棒优化简介

20世纪70年代Soyster[7]提出最坏情况分析(Worst Case Analysis)模型以及瓦尔德的极大极小模型作为在严重不确定情况下的处理工具。鲁棒优化的关键在与不确定集合的构造，从最开始的盒式集合到多面体集合，椭球集合等。如何选取一个好的不确定性集合就成为了研究的关键。鲁棒优化相比较于传统的处理不确定优化问题的方法最大区别在于以下三点：

鲁棒优化所做决策在不确定性最劣情况下同样可行，也就导致鲁棒优化解具有一定的保守性。但是在不确定集合内，不确定参数的任何变化都不会导致决策的不可行，降低了决策对于扰动参数的灵敏度。因此具有一定的鲁棒性。

鲁棒优化不需要知道知道参数的概率分布，参数较少且容易获得。求解规模相比较随机规划而言更小。

2.2 鲁棒优化一般模型

鲁棒优化的一般模型如下：

minf(x)

s.t.gi(x,ζ)≤0,∀ζ∈Ui,i=1,…,m,

x∈Rn

(1)

式中：x为决策变量；ζ为不确定性变量；Ui为不确定性集合。

2.2 鲁棒优化流程

3 风电场模型

3.1 风功率模型

风电预测研究表明风速普遍服从Weibull分布或Rayleigh分布，本文假定风速服从Rayleigh分布，其概率密度函数(PDF)如下所示[10-11]:

(2)

图1

式中：V为风速；σ为分布参数。风电机组输出功率和风速的函数关系可以用图1表示。功率曲线的数学表达式为：

(3)

式中：vin，vr，vout，PR，P(v)分别为切入风速、额定风速、切出风速和额定功率，风电场输出功率(额定风速下的输出功率)三种速度对应功率曲线图的三个阶段。P(v)是基于统计方法得到的预测值，而风电预测有着独特的随机性，波动性和突变性。而预测误差随预测周期和出力水平的不同存在较大差异[9]。

图2 风功率曲线图

4 经济调度模型

4.1 目标函数

在下面构造的随机经济调度模型中考虑风电机组出力，负荷水平等不确定因素。以系统总发电成本最低为目标。此外，在总发电成本中考虑了阈点效应产生的成本。

(4)

Ei(pi,t)=|eisin[fi·(pimin-pi,t)]|

(5)

其中ei和fi为阈点效应系数；pimin为机组i的出力下限。

4.2 约束条件

(1)系统功率约束

(6)

(2)发电单元出力约束

(7)

(3)机组爬坡约束

(8)

(4)风电渗透率约束

(9)

μ为系统风电渗透率参数，本文具体设置为30%。

(5)风电出力的不确定性集合

(10)

U={Δp,|Δp|≤ζ}

(11)

5 算例分析

本文采用修改的IEEE-14标准算例测试所提方的有效性，修改的系统结构如图2所示。基本配置参数：系统含有三个火电机组。两个风电场分别接在节点4和节点11。装机容量分别为50MW。风电功率数据采用该风电场2015年1月到12月的历史数据。

选取某一天24时段进行仿真计算，风电数据以及负荷数据见表1和表2。所有数据采用标幺值计算，基准值为100MW。算法通过MATLAB2015开发，采用yalmip建模求解。

表1 风电出力数据

表2 负荷数据

图3 修改IEEE-14系统

表3给出了本文所提优化模型的具体调度方案。

6 结论

本文以常规的发电成本为目标，并考虑了火电机组的阈点效应能耗成本，结合系统的约束条件，针对大规模的风电并网调度问题，模型中考虑了风电功率的随机性，提出使用鲁棒优化方法处理风电功率的不确定性。最后结合修改的IEEE-14节点算例仿真计算，验证所提方法对于含风电的动态经济调度问题的可行性。结果表明，本文所提出的含风电场的电力系统鲁棒动态经济调度模型有效的处理风电的不确定性，具有较高的实用价值。

表3 鲁棒动态经济调度方案

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