高中数学教学中培养学生的数学能力

胥素娟

数学能力包括语言能力、运算能力、逻辑思维能力等.在高中数学教学中，教师要注重学生各方面能力的培养.“教学”一词可以分为“教”与“学”，教师通过丰富多样的教学方式进行知识的教授，学生通过认真学习获得更多知识.在高中数学教学中，培养学生的数学综合能力，发展学生的创新应用意识，是教师永恒的追求.下面就高中数学教学中培养学生的数学能力谈点体会.

一、培养学生的语言能力

数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容，其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严密、简明.此外，数学语言还具有高度抽象性的特点.许多学生惧怕数学，一部分原因就在于数学语言的生涩难懂.另一部分原因则在于教师对学生的语言能力的培养不够重视，忽略了日常语言能力的训练，使学生难以驾驭数学语言.在高中数学教学中，教师既要强调数学语言的学习，丰富学生的语言词汇，又要提高学生解决问题的综合能力，帮助学生掌握数学语言的运用技巧.语言能力是数学能力中的一种基础能力，加强数学语言能力的训练，有利于教学质量的提高.例如，在讲“空间中直线与平面的位置关系”时，教材上有相关的文字概念：异面直线定理：连接平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线.异面直线所成的角：已知两条异面直线，经过空间任一点作直线，所成的角的大小与点的选择无关，把所成的锐角（或直角）叫异面直线所成的角（或夹角）.这些都是数学语言.在教学中，如何使学生深刻地理解这些概念呢？需要让学生了解空间中直线与平面的位置关系，了解空间中平面与平面的位置关系，培养学生的空间想象能力.

二、培养学生的运算能力

根据一定的数学概念、法则和定理，由一些已知量得出确定結果的过程，称为运算.在高中数学教学中，对高中生的运算能力的要求大致可以从以下三个层次进行：1.计算的准确性.计算的准确性是运算能力中最基本的要求.众所周知，计算就是为了得到准确的答案，因此准确性是非常关键的特性.2.计算合理、简捷、迅速.这是三个较高层次要求.在准确的基础之上，教师要引导学生追求计算的合理、简捷和迅速.3.计算的技巧性、灵活性.这两个要求则是相对于那些数学水平较高的学生来讲的，可以说是高标准要求.在高中数学教学中，教师要引导学生认识到计算能力的重要性，并尽力提高学生的计算能力，使学生的计算水平上升到技巧性的层次.在教学过程中，如何培养学生的运算能力呢？笔者有两点建议，一是加强基础知识教学，二是加强基本技能训练.理论是运算的基础.只有在正确的数学逻辑关系下，才能正确进行运算.因此，为了培养学生的计算能力，需要教师在教学过程中注重加强基础知识教学.打好学生的高中数学基础，才能为计算指明道路.数学运算的基本技能训练，也需要在日常学习中进行巩固.一般来说，运算的基础技能包括提高计算速度、熟记一些常用的数据和结论等，养成验算的习惯.在高中数学教学中，会学到许多有趣的二级结论，教师要引导学生熟记这些结论，在做题时提高效率，缩短计算时间.比如，椭圆〖SX（〗x2[]a2〖SX）〗+〖SX（〗y2[]b2〖SX）〗=1与直线Ax+By+C=0相切的条件是A2a2+B2b2=C2.这是一个非常有用的二级结论.

三、培养学生的逻辑思维能力

逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力，即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力；采用科学的逻辑方法，准确、有条理地表达自己思维过程的能力.逻辑思维能力，不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须有的能力.培养高中生的逻辑思维能力是教师一直追求的目标.在教学活动中，注重逻辑思维能力的培养，是教学任务之一.高考改革强调，发挥数学等基础学科的作用，强调基础性、通用性、工具性，将考查重点放在思考和推理上.因此，高中生的逻辑思维能力是数学素质的核心.例如，在讲“余弦定理”后，教师可以给出如下练习，巩固定理，培养学生的逻辑思维能力.（1）△ABC中，若已知三边为连续整数，最大角是钝角，求最大角的余弦.（2）求以（1）中的最大角为内角，此夹角的两边之和为4的平行四边形的最大面积.在解题过程中，学生对于学过的知识进行了复习巩固，逻辑思维能力得到培养.在教学过程中，教师要引导学生总结做题规律，积累做题经验，提高学生的解题能力.

总之，在高中数学教学中，教师要引导学生借助实物，观察、类比、思考，完成教学目标，培养学生的数学能力.