概率教学中的计算机模拟实验可行性及其运用思路

张锦锋

[摘 要] 随着现代科技的发展，多媒体在教学过程中使用频率日益频繁，中学概率教学中计算机模拟实验也应运而生。概率教学中的计算机模拟实验不同于传统概率，课程中通过实操投硬币、蒲丰投针实验等研究概率，本质上屬于假实验。内容从便利性、模拟效果等方面探讨了其可行性，同时提供了教学中合理运用的思路。

[关 键 词] 概率教学；计算机模拟实验；随机数

[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2017）25-0177-01

一、概率知识的地位

随机现象在日常生活中随处可见，概率是确定随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。随着大数据时代的到来，概率的基础知识已成为一个公民未来的必备知识。

二、计算机模拟实验简介

计算机模拟也称为统计模拟，是20世纪40年代中期随着科学技术的发展和电子计算机的发现而提出的一种数值计算方法，并作为了概率统计的数值。是指使用（伪）随机数来解决很多计算问题的方法。计算机模拟实验就是把一些几何概型或古典概型的问题转化为计算机语言进行实验，通过实验加深学生对概率的认识。

三、计算机模拟实验进入概率教学

在多媒体进入课堂以前，概率的教学通常结合实例，让学生学习概率的某些基本性质和简单的概率模型加深了对随机现象的理解，然后通过手工实验估计简单随机事件发生的概率。随着多媒体技术的广泛使用，计算机模拟实验日渐出现在课堂中，它以图形丰富、形象具体等特点改变了传统方法教学中静态的、死板的教学方式。

然而，计算机模拟实验毕竟是依靠计算机的特定算法进行的，脱离了现实操作，本质上是假实验。以虚代实，它是否违背了科学研究的原则呢？在将计算机模拟实验引进概率教学前，对其可行性的探讨显得尤为重要。

四、概率教学计算机模拟实验可行性探讨

首先，相对于现实中的实际人工操作，概率教学中的计算机模拟实验具有极其明显的便利性。概率教学中的计算机模拟实验可仅在计算机上进行，方便且节省时间。就拿蒲丰实验来说，若用计算机模拟实验，只需在实验模拟课件输入几个数字，按几个按键，简简单单，仅此而已，便可在短短几秒内进行成百上千次实验，模拟出实验结果并用丰富醒目的图形表示出来。但是，如果是现实中实际操作，那么就要先准备一张画有平行线的纸和若干根投针，然后进行投针并统计结果，由于要从实验统计中得出概率，加上空间材料有限，必须进行多次实验，过程繁琐，因此会花费大量时间，这样对于平常教学活动而言是不现实的。

其次，现实中的实际实验也难以保证实验的随机性。例如投硬币实验，往上扔一个硬币，当硬币落在地面上时候，既可能是正面，也可能是反面，两种结果可能性相同。当然，这个只是从概率的层面上去看。在实际操作中，从细节上看，这或许不是一个绝对随机的过程。当我们扔出硬币的时候，假如我们知道所有能影响其结果的因素，知道所有影响其结果的物理定律，通过数学模型，我们就能计算出最后落地的时候是正面还是反面。比如我们知道角动量、风速、硬币质量、重力加速度等，我们就能通过这些数据来计算最后落地的结果。结果可以被预知，实验的随机性已无保证。

最后，虽然计算机模拟概率实验的原理基于计算机依照确定算法产生的伪随机数，并不是真正的随机数。不过由于周期性（周期很长）的特点，它们具有类似随机数的性质。也就是说，计算机模拟实验虽是假的实验，但因为伪随机数同样具备了极高的不确定性，所以可以达到统计意义上的随机。因此，一定程度上计算机可以用来模拟真实的概率实验。

综上所述，笔者认为，计算机模拟实验中的随机虽不是真正的随机但几乎接近随机，而且由于现实实验中也难以保证随机性，同时得出实验结果往往需要耗费大量的时间。因此，如果能够运用得当，概率教学中的计算机模拟实验对于教学利远大于弊，具有极大的可行性。

五、概率教学中应用计算机模拟实验的思路

（一）给学生讲解教材中概率的基本概念和理论

从大量生活中出现的随机事件和现象进行引入，让学生认识到概率是与现实世界息息相关的，让他们正确认识到随机事件的不确定性和概率稳定性，使学生对相关知识有深入的了解。着重强调概率是从多次实验中事件发生频率抽象出来的概念，频率与概率两者有密不可分的关系，然后点明需要做的实验要点。

（二）引进计算机模拟随机实验

必须让学生认识到概率是在大量不确定实验中总结而出的规律性定义，如果单单采取用传统方法进行随机实验，则需要耗费较多的时间精力且不利于统计实验结果，采用计算机模拟随机实验的方法能够在较短的时间内完成足够数量的随机试验并且容易将实验结果收集、汇总。将计算机生成随机数的结果通过动画形式展现出来，更加生动形象直观。然后向学生强调在大量的随机试验中，出现了不随机的规律，即某个时间所发生的频率是随着实验数量的增加而趋于一个确定的数值，这样能够让学生正确而深刻理解概率的定义。

（三）简要讲明计算机模拟实验的合理性

出于数学这一学科的严谨性，教师要让学生明白“计算机模拟实验实际上并不是真正的随机，但是这种做法可以达到统计意义上的随机”。最后归纳总结知识点，强调计算机在模拟实验中起到的重要作用。

参考文献：

[1]付明力.新课程背景下高中生对概率概念理解的研究[J].首都师范大学，2014.

[2]王小振.高中数学概率教学现状调查与对策研究[J].洛阳师范学院，2016.