浅论高中数学学科核心素养培养过程中教师的转化作用

王辉

[摘 要] 在高中数学教学中要有效培养学生的核心素养，就必须高度重视教师的转化作用——基于数学学科特点和学生认知规律，促进核心素养形成的作用. 其前提是教师对核心素养的有效理解，其实现途径是教师基于教学实践的核心素养培养策略的运用.

[关键词] 高中数学；核心素养培养；教师转化作用

核心素养已经成为引领当下教育教学的重要旗帜，关于核心素养及其学科核心素养的研究正呈现方兴未艾之势，目前无论是理论工作者还是一线教师，已经意识到核心素养培养的关键，就是教师这个因素. 有研究者明确指出，核心素养的培养必须要高度重视教师的“转化”作用！

从一线教学的角度来看，笔者基于自身的实践以及所见所得，也认为教师的作用在教学中是至关重要的，课程改革十多年来，我们看到越到课改深处，遇到的问题越多，其中确实也存在课程改革考虑不周的地方，也存在一些舶来的教育理论未加本土化即生硬地指导一线教师的教学实践，但客观上讲，这里也存在着堪称普遍的教师因素，由于未能真正理解、内化课程改革的理念，很多教学就走了样，然后再回过头来批评课程改革不科学、不合理，这显然是一种奇怪的逻辑. 因此在核心素养引领素质教育和课程改革进一步深化之际，再次强调教师的作用是必要的！本文所说的教师的“转化”作用，是指在核心素养培养的过程中，教师自身通过对核心素养的理解与内化，并将之与教学实践结合起来，通过对所教学生的进一步分析，以选择最恰当的教学方式，来实现学生核心素养的真正形成.

笔者从事高中数学教学，深知高中数学知识自身所具有的高复杂性、强逻辑性，也知道学生在数学学习中会遭遇什么样的困难，当然更知道数学学科作为工具性学科、基础性学科，其对学生数学核心素养乃至于核心素养所起到的重要作用. 本文就以高中数学为例，谈谈核心素养培养过程中教师的转化作用.

教师对数学核心素养的理解决定了转化作用发挥的基础

核心素养作为一个相对较新的概念，其在面向教师的时候是否会遭遇课程改革中所遇到的“新瓶装旧酒”的情形，是需要严肃对待的一个问题. 尽管我们强调核心素养并不是一个全新的概念，对其理解需要建立在传统的基础上，但这绝不意味着核心素养就是原有概念的演绎. 因此，当有人从课程标准中所界定的若干个核心概念的角度来解读核心素养的时候，笔者以为这是需要辩证对待的一件事情，因为在笔者看来，数学学科的核心素养需要建立新的内涵. 作为面向学生的核心素养培养，显然需要这些内涵作为教师转化作用发挥的基础.

这里或许要思考的最根本的一个问题是：高中数学教学除了让学生获得一张进入理想中高校的门票之外，还能够为学生做些什么？在笔者看来，这个问题最佳的答案是：让学生获得一种抽象的能力、理性的目光！数学原本就是高度抽象的产物，尤其是高中数学，其已经较难从生活中寻找到事物原型，其更多的是沿着严格的逻辑推理的产物，因此数学学习中形成抽象能力是必需的，考虑到人们在生活中观察、判断事物的时候，需要“透过现象看本质”，而这必须由抽象能力作为支撑；而理性的目光则是指对事物的判断不能只建立在感性的层面，只有经由理性判断的结论才是可靠的.

比如说在教“用二分法求方程的近似解”的时候，尽管有学生起初认为这种无法求得精确解的数学知识并没有学的必要（这是笔者在开始本内容并与学生交流时学生的观点），但在学完之后笔者让学生说说自己的感受时，学生却说这个办法其实很“实用”，问其理由，其说：在生活中也有很多需要这种判断思维的场合，在无法或不需要获得精确结果的时候，这种二分法思维其实是起着很大的作用的. 笔者在高度肯定了学生的这种判断之后，再结合数学史上一些高次代数方程求解过程中运用二分法的事例，以进一步确立二分法在学生思维中的地位. 这不仅是数学文化的熏陶，实际上更是想让学生形成一种认识——一种数学思想方法向生活延伸的认识，只有当数学的思想方法真正迁移到生活中时，才能认为其是一种核心素养，这正如有研究者在比较了世界各发达国家的核心素养之后指出的，“核心素养必须强调学科知识、技能以及态度在生活情境中的运用！”

可以认为，如果教师没有这种将数学知识、技能与态度迁移到生活中的意识，那其就不可能在教学中给学生传递这样的意识，那学生在数学学习中仅靠其自身的数学观，可能会有极少数学生会形成这样的认识，但对于绝大多数学生而言，恐怕是难以实现的. 因此，教师对核心素养的理解，确实是核心素养培养中“转化”作用的基础.

转化作用体现为教师将数学知识转换为数学思考的水平

数学知识、技能与态度向生活的迁移，本质上讲其实是将数学知识向数学思考的转化，通常认为知识及其体系是固定的，而数学思考则是数学学习者内化了数学知识之后，对其他事物进行数学角度的判断. 学生具有什么样的核心素养，很大程度上取决于知识建构过程教师的这种转化水平.

如有教师在“三角函数模型的简单应用”的教学中，引入了潮汐问题这一研究对象. 在这里，学生的数学学习存在着一个有效的衔接，那就是数学知识与数学应用的衔接，三角函数作为一个模型，如何成为分析潮汐问题呢？教师巧妙地根据两者之间的关系，建立了这样的教学流程：给出某港口在不同时间（对应着不同潮汐）的情况下的水深，并提出相应的问题：如何知道该港口在不同时间下的水深？问题提出之后就是數学问题解决工具的选择问题，这里需要学生根据给出的港口水深的数据表，发现其所具有的散点特征，并选择适当的函数进行描述；其后，主要的任务在于建立数学模型，并利用该模型来解决潮汐问题. 在这一系列的过程中，学生在问题的驱动之下，去寻找三角函数作为解决问题的工具，于是三角函数模型就成为解决实际问题的重要载体.

通常情况下，这段教学过程对于教师来说并非难事，但若要培养学生的核心素养，笔者以为还有一个关键，那就是引导学生去反思解题的过程，尤其是在问题的提出之后，是如何确定问题解决的方向的，即是怎样想到建立三角函数模型来解决问题的？这是一个关键的教学环节，是数学知识向数学思考转换的环节，也是提升学生数学学习品质的环节. 在这个环节中，教师所要做的，就是利用自己对数学知识向数学思考转化的理解，向学生传递这个意识，并逐步引导学生形成相关的能力.

笔者在跟学生探讨这一问题的时候，从提升学生解题品质的需要角度思考，提出了这样的几个问题：其一，遇到实际问题的时候，如何有效地确定解题方向. 如本题的解决过程中，我们是怎样发现潮汐问题与三角函数存在联系的？其二，这一问题的解决过程，给我们什么样的启发？其三，通过这个问题的解决，你认为数学的价值在哪里？

学生在思考这三个问题的过程中，给出了这样的理解：分析实际问题当中存在的对应关系，如上题中的水深随时间的变化规律，显然对应着数学上的变量与函数的关系，于是第一反应就是用函数来解决这一问题，而通过分析具体的数据关系，又发现这种对应关系与三角函数y=Asin（ωx+φ）+b更为类似，因此该三角函数就成为自然选择. 这样的解题过程告诉我们，在解决实际问题时，是需要通过对问题的分析来选择恰当的数学工具的，如果分析不到位，那可能不知道选择什么样的数学工具，或者选错数学工具. 同时这个例子也告诉我们，生活中好多实际问题，都可以在精细的分析之后建立与数学的关系的，这可能也就是数学的作用（实际上就是价值）……

笔者以为，这样的理解是对核心素养的形成提供了最佳的注脚.

教师是学生数学核心素养形成与否的评价者与促进者

笔者曾经将教師在学生核心素养中的作用比作化学反应的催化剂，在学生接触到数学知识，并理解数学知识，然后将数学知识内化成自身的一种能力，进而能够对数学问题或实际问题进行有效的思考，从而实现问题的解决. 这种由数学向生活的延伸，自然就是数学学科核心素养的一种理解. 而在此过程中，教师充当着的“转换”角色，实际上就是在促进学生核心素养的高效形成. 那么，这个催化作用如何才能更明显呢？笔者以为关键就在于有效的评价.

这里所说的评价不是指通常的好与坏、对与错的评价，而是一种指向核心素养的评价，比如说上面提到的“用二分法求方程的近似解”的教学中，学生对二分法的原始认识向科学认识的转化，就是需要教师评价的，如教师可以说：二分法作为在数学中拥有一席地位的方法，其价值并不在于求得一个精确的方程的解，而在于为许多实际问题提供一个解的范围，而这个范围往往比一个精确的值更具实际意义……；在上面所举的用三角函数解决实际问题的教学中，也是需要教师评价的，如笔者曾经跟学生说：其实数学中的任何一个知识，都可以在生活中寻找到应用的场所，而我们是否拥有将生活与数学联系起来的能力，某种程度上讲就反映着我们对数学的理解能力……这些评价，往往是对学生学习过程的点睛之笔，可以促进学生深化对数学的理解，进而让核心素养更为扎实！h