十字轴万向节的传动比分析研究

曾松来，刘庚寅，邓英奇

(株洲易力达机电有限公司，湖南株洲 412002)

十字轴万向节的传动比分析研究

曾松来，刘庚寅，邓英奇

(株洲易力达机电有限公司，湖南株洲 412002)

通过对单十字轴万向节进行运动分析，推导出传动比关系式并绘制出传动比波动量曲线图。结合汽车转向系统中下转向轴的结构——双十字万向节传动结构，分析中间轴向位角对传动的影响，从而可以找到万向节最优向位角，以减少力矩波动，提高传动效率。

十字轴万向节；传动比；波动量；优化设计

0 引言

目前顾客对整车转向系统操作要求越来越高，而实际影响顾客对整车主观评价的是转向力矩的手感差异。而实际十字轴万向节的传动比波动会影响转向系统力矩波动，从而导致顾客对整车方向盘手感产生较差评价。通过对十字轴万向节传动比波动的研究，找出合适的相位角减少转向系统力矩波动，提高传动效率，也能提高顾客对整车舒适性评价。

1 单十字轴万向节的运动分析

单十字轴万向节的结构如图1所示。它由两个端部为叉形的输入轴1和输出轴3及十字轴2组成。输入轴和输出轴的轴心线相交于十字轴的中心，但两轴线存在夹角β。

由图1可知，当输入轴旋转一周时，输出轴随之旋转一周，也就是说输入轴和输出轴的平均转速是相等的。但因夹角β的存在，使两轴的瞬时传动比随角向位置的不同而时时波动。即假设主动轴等角速度回转，从动轴的转速却循环变化，最终会使整个传动系统产生冲击和附加载荷。

图1 单十字轴万向节

单十字轴万向节运动分析的详细分解如图2所示：主动轴线与从动轴线所夹锐角为β，平面Ⅰ为主动轴线方向的投影，平面Ⅱ为从动轴线方向的投影；φ1为主动轴节叉上一点从A0转动到A1划过的角度，φ2为从动轴节叉上另一点从B0转动到B1划过的角度，但点B在投影平面Ⅰ中划过角度与点A划过的角度都为φ1。

图2 单十字轴万向节运动分解

1.1 主动轴与从动轴角向位移关系式的推导

推导过程如下：

从图2中可以看出：

B1C=tanφ2·OC

B2C1=B1C·cosβ=tanφ2·OC·cosβ

tanφ1·OC=tanφ2·OC·cosβ

从而得到主动轴与从动轴角向位移关系式：

tanφ1=tanφ2·cosβ

(1)

1.2 主从动轴角速度传动比

将式(1)两边同时对时间取微分得：

则传动比：

(2)

图3 i随φ1的变化曲线图

上式说明传动比i是两轴夹角β和主动轴角向位置φ1的函数，当β=0°时，i=1，即两轴作等速运动；当β=90°时，i=0，即两轴不能进行传动。实际上由于结构限制β不可能达到90°。又如夹角β为一定值时，则当φ1=0°或180°时，i=1/cosβ为最大，当φ1=90°或270°时 ，i=cosβ为最小，且最大值和最小值互为倒数关系。图3为β分别为10°、20°、30°，而0<φ1<180°时i随φ1变化曲线图。

1.3 传动比的波动量

由图3可知，当两轴夹角β增大时，传动比i或从动轴转速ω2的波动幅度也增大。传动比的波动量用最大传动比与最小传动比之差与最大传动比之比来计算，计算关系为：

(3)

从式(5)可知，传动比的波动量只与两轴夹角β有关。当β分别在10°、20°、30°，对应波动量分别为3.01%、11.7%、25%。

传动比的波动量实际上也就是从动轴的角度和从动轴传递的扭矩的波动。因此，实际应用中，β一般不超过30°。

2 双十字轴万向节

为避免转速和力矩波动，实际应用中多采用双十字轴式万向节，如图4所示。它是由一根中间轴3将两个单十字轴式万向节连接起来，中间轴做成两段，并由可滑移的花键连接，以适应两轴轴间距离的变化。双十字轴万向节又分为平行轴式双万向节和非平行轴式双万向节。

图4 双十字轴万向节

2.1 平行轴式万向节

平行轴式双十字轴万向节即主动轴1和从动轴2平行，β1=β2，该结构能实现定传动比传动，即传动比恒等于1，ω1=ω2。但要达到此目的，还必须满足：中间轴3两端的叉面位于同一平面内。但应注意，此时中间轴3的角速度不是常数，不过中间轴的转动惯量很小，对传动系统的动载荷影响不大。

平行轴式双十字轴万向节在汽车后桥驱动中应用非常广泛，它能实现变速箱输出轴与后桥传动装置的输入轴之间的等角速传动。

2.2 非平行轴式万向节

在汽车转向系统的下转向轴的设计中，由于受到轴系硬点空间布置的限制，使下转向轴的中间轴和主、从动轴三轴轴线不在同一平面内，从而导致传动系统输出端产生转速和力矩波动。此时，除了通过优化轴系空间夹角的方法，还可以通过优化中间轴两端节叉之间相位角的方法来抑制力矩波动。如图4所示：主动轴与中间轴所夹锐角为β1；中间轴与从动轴所夹锐角为β2；中间轴两端节叉之间相位角假设为θ；主动轴、中间轴、从动轴的角速度分别为ω1、ω3、ω2。作者为阐述方便，此处假设该轴系间空间布置已确定，即β1、β2均为定值，且主动轴角速度ω1为常数。根据式(2)可得：

(4)

(5)

(6)

再根据式(1)可得:

tanφ1=tanφ3·cosβ1

(7)

至此从式(6)、(7)可以判断：传动比i21最终是主动轴角度位置φ1和中间轴相位角θ的函数。那么传动比i21、主动轴角度位置φ1和相位角θ究竟是一个什么样的关系？以及如何优选合适的相位角来使传动比的波动最小？下面作者通过一个具体实例的优化设计来一并分析。

2.3 中间轴相位角的优化设计

现以某车型为例，其下转向轴的主动轴和从动轴与中间轴的夹角分别为β1=17.8°、β2=28°。为寻求合适的中间轴相位角θ，以使传动比的波动最小，文中采用了Excel电子表格计算的方式进行了分析。分析方法如下：

(1)相位角θ从0°～90°每隔10°取值;

(2)主动轴角度位置φ1从0°～180°每隔10°取值。

然后依据式(6)、(7)编制Excel电子表格，如图5所示。

给定一相位角θ值，主动轴角度位置φ1从0°～180°每隔10°取值时，得到一组传动比值及其曲线。当所有参数计算完毕后，得到的曲线图如图6所示。

从图中可以看出：

(1)在给定一相位角时，传动比i21随主动轴角向位置φ1的关系为周期为180°的正弦式波浪曲线；

(2)随着相位角的增加，传动比的最大点和最小点的位置在往前移，同时，曲线的波动幅度也逐渐发生变化；

(3)对于此例，当相位角为0°时，传动比的波动最大，最大值出现在0°和180°时，为1.19，最小值出现在90°时，为0.841，波动幅度为24.8%；当相位角为90°时，传动比的波动最小，其最大值出现在90°时，为1.078，最小值出现0°和180°，为0.927，波动幅度只有14%。因此可将θ=90°作为该车型下转向轴的相位角。

图5 传动比波动计算的Excel表格

图6 双十字轴万向节传动比变化图

3 总结

综上所述，减少中间轴传动比的变化，选择合适的相位角可以减少力矩波动大弊端，从而提高传动效率。

【1】《汽车工程手册》编辑委员会.汽车工程手册[M].北京:人民交通出版社，2001.

【2】邹慧君,傅祥志,张春林,等.机械原理[M].北京:高等教育出版社,1999.

【3】李论,费二威,李凯,等.双十字轴式万向联轴器中间轴相位角的优化设计[C]//2009转向学年会论文集,2009.

Analysis of the Transmission Ratio of the Cross Shaft Universal Joint

ZENG Songlai, LIU Gengyin, DENG Yingqi

(Zhuzhou Elite Electro Mechanical Co.,Ltd., Zhuzhou Hunan 412002,China)

A single cardan joint motion was analyzed.The transmission ratio formula was deduced and the fluctuation quantity curve of the transmission ratio was drawn.Aiming at the double cross universal joint transmission structure used in automobile steering system, the influence of the middle axial angle on the transmission was analyzed to find the optimal design of the bit angle, so as to decrease moment fluctuation and improve transmission efficiency.

Cross shaft universal joint; Transmission ratio; Fluctuation quantity; Optimized design

2016-12-06

曾松来(1976—),男，大学本科，工程师，主要从事汽车转向系统设计工作。E-mail:Nikan_eps@163.com。

10.19466/j.cnki.1674-1986.2017.04.009

U463.216+1

B

1674-1986(2017)04-036-03