“人教A版”与“沪教版”函数内容的比较

周月　汤强

[摘要]近年来，上海中学生连续两次在经济合作发展组织主导的国际学生能力评量计划中的数学素养测验中拿到了全球第一的优异成绩，在国际上受到很大的关注，其课程改革也取得了一定的成效，在别国纷纷学习上海的浪潮中，难道我们应该舍近求远？答案是否定的。所以，将“人教版”教材与“沪教版”教材进行比较就显得极为重要。

[关键词]“人教版” “沪教版” 函数 比较

[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A [文章编号]2095-3089（2017）12-0124-01

普通高中数学课程标准强调：“教材应注意创设情境，从具体实例出发，展现数学知识的发生、发展过程，使学生从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉。除此之外，还应该给学生留下自主探索的空间，培养学生主动学习，自主探索的数学精神。因此数学教材内容的设计应当是丰富多彩的。下面就来研究两版教材的异同。

两版教材在章节开始都设有章头图和引言，用简洁的语言概括本章主要内容、地位与作用，帮助学生从整体了解本章学习要求和目的等。下面我们来具体比较分析两版教材的引言。

“人教A版”在《集合与函数概念》采用“神州”五号载人飞船，说明在现实世界中很多运动现象都可以用函数模型来刻画。引言说明了函数在高中数学中的重要地位以及与现实生活和其他学科息息相关。《基本初等函数（I）》选择鱼和鱼化石，与引言中生物体内C14的衰减对应，趣味性强，易被接受与理解。选取细胞分裂、人口增长等实例，简明全面地概括本章要学习的三类基本初等函数，也暗含数学与我们生物、化学等学科的联系。

“沪教版”在《函数的基本性质》采用笛卡尔、李善兰等数学家的头像作为章头图，在引言中叙述“函数”的历史以及初、高中函数的区别，让学生感受数学古今中外的变化，了解数学史，培养数学文化素养。《幂函数、指数函数和对数函数》采用幂函数、指数函数、对数函数的图像作为章头图，引言说明这三类函数与我们现实生活的联系。

通过比较发现“人教A版”举例多，涉面广，引发学生思考与联想，注重突出知识之间的联系和数学思想方法，以及运用这些知识解决简单的实际问题。而“沪教版”举例少，着重介绍章节内容。两版教材引言部分差距较大，但都突出了“数学来源于生活”的主题。

一、概念呈现方式的比较

普通高中新课程标准指出从学生已掌握的具体函数和函数描述性定义入手，引导学生联系生活经历和实际问题，尝试列举各种函数，构建函数的一般概念。所以“人教A版”以三个实例：炮弹发射中高度随时间的变化关系、臭氧层空洞的面积随时间的变化关系、恩格尔系数随时间的变化关系，让学生分析归纳，引出函数概念。

上海高中课程标准总目标提出：让学生具有对数学与人类社会以及现实生活密切联系的体会，知道数学与社会发展和个人发展的重要作用。所以“沪教版”从两个生活实例出发，水滴喷出的高度与时间的关系，出租车车费与里程的关系，再结合初中学习过的函数引出函数概念。

两版教材对于概念的引入都从实例出发，不过“人教A版”实例选取恰到好处，不仅与现实生活、社会、经济以及各个学科有联系，还暗含函数的三种表示：解析式、图象、列表。实例具有启发性，通过思考，让学生归纳其共同特点引出概念，体会发现问题，提出问题，解决问题的完整过程。“沪教版”实例略少，涉及面稍窄，采取陈述式的方式直接提出函数概念。纵观两版教材，大都以问题串或实例引入，建立“先行组织者”，举例生活性强，对于学生的“最近发展区”把握的非常好。

二、教学活动的比较

“人教A版”教学活动包括：旁白一思考/观察/探究一例题、练习、习题一信息技术应用一阅读与思考（实习作业）；“沪教版”教学活动包括：旁白一例题、练习一探究与实践一阅读材料。

“人教A版”旁白主要从名词解释、数学史、说明、思考、方法总结等方面设置；“沪教版”旁白由问题框、注意框和思考框构成，主要从数学家简介、思考、注意、方法总结、知识拓展等方面设置。这些内容都指引学生自主思考与探索，或者对我们的所学内容具有辅助、提示、概括总结的作用，让学生明白在思考与解决问题时应该注意什么，从而灵活掌握所学的知识内容，而不是“填鸭式”地接受教师讲授的知识。同时注重学生实践探宄能力，在新知识引入之前或者之后，往往设有实践、探究等活动，培养学生思维及应用意识；注重体现数学的文化价值和人文价值，注重培养学生数学素养，注重开拓学生的数学视野，在教材中都设有“阅读材料”、“阅读与思考”等栏目，很好的体现了课程标准的教育理念。

三、章末小结的比较

“人教A版”章末小结由本章知识结构与回顾与思考两部分组成。在本章知识结构中用知识结构图的方式帮助学生梳理本章的主要内容，直观性强，结构性强，能很好的让学生建立起知识之间的内在联系。在回顾与思考部分，再次总结本章的重点内容以及他们的重要性，同时以“问题串”的形式诱导学生回顾反思与再创造，强调数学方法与数学思维，语言朴实，亲和力强。

“沪教版”章末小结编排的规律性就没有“人教A版”强，有的只含主要内容，直接用简洁的语言总结概括出本章节的内容或用知识结构框图引导学生进行回顾总结。有的比较丰富，含有主要内容、要注意的问题、数学思想方法等，将本章節中要注意的问题与涉及到的数学思想方法单独提炼，引起学生的注意。不过在语言方面，就不及“人教A版”亲和力强。

总之，两版教材有其独有的优势，但孰优孰劣难以用终极的结论做出评判，我们要客观地看待。“比较”不仅是一种形式，更需要我们从这些异同出发，从实际出发，找到一种同异适度的办法，既重视统一性，又注意灵活性。