大跨度斜拉桥车桥耦合振动动力性能分析

张旭　邓文婷　杜韬

摘要：车辆通过大跨度桥梁时，由于路面不平顺等原因，二者往往产生彼此相互影响的动力相互作用，即车桥耦合振动。车桥耦合振动的桥梁结构动力响应分析经历了从解析法到数值法的过程，已经取得了卓有成效的研究成果。

关键词：大跨度；斜拉桥；车桥耦台振动

引言

大跨度斜拉桥属于柔性结构，当斜拉桥方案应用于铁路，与传统的公路斜拉桥有着较大不同，这是由于铁路列车荷载大、运行速度快以及列车走行稳定性和旅客舒适度的要求均很高，除了结构体系受力合理，具有良好的抗风抗震性能之外，还需要具有较大的竖、横向刚度。，随着跨径的增大以及交通运输量的日益繁重，导致汽车与大跨径桥梁这两者之间的振动问题日益严重，所以对该桥型进行相关的振动分析与研究是十分必要的。

1工程概况

苏通大桥地理位置处于苏州与南通两市的边界处，横跨长江，是我国跨径最长的桥梁，大桥主跨长为1088m，加上两边引桥大桥共长8206m。主梁采用薄壁钢箱梁，每一段箱梁尺寸都有变化，不过主梁大致由17种类型组成，141个梁段，节段标准长度16m，边跨尾索区节段标准长度12m，标准梁段最大起吊重量约450t，钢箱梁全宽41m，塔柱采用倒Y形结构，分为下塔肢、中塔肢、上塔肢和横梁四部份，其中中、下塔肢为钢筋混凝土结构，上塔肢为钢锚箱一混凝土组合结构，钢锚箱分为A、B、C三种类型，共30节；索塔高3004m。斜拉素采用平行钢丝体系，全桥共34x8=272根斜拉索。

2有限元模型分析

建立全桥三维空间有限元模型，根据有限元位移理论，利用ansys有限元软件模拟苏通大桥空间模拟。考虑到主梁是变截面梁，具有不对称的端面结构，并且允许一端的面节点偏离截面形心位置，所以采用beam44单元，主塔采用beam4单元，拉索采用hnkl0进行模拟，利用Ernst公式对每根索的弹性模量进行修正；主梁上的拉索锚固点与主梁之间用刚度很大的“鱼刺骨”连接，采用beam4单元。模型建立时忽略地基的变形，对大桥的桥墩进行约束，使其位移和形变都为零，所以只对大桥的上部结构进行数值模拟，建立其上部结构模型。主梁和主塔的横桥向连接处，采用节点的相互耦合约束保持相同变形，比较符合实际地对关键点施加了限制。

2车桥耦合方程

建立车桥耦合振动微分方程，如果采用将汽车跟桥梁放在统一的系统里计算的方法，运动微分方法如下：

[M]{）+[c]{}+[K]{}={F}

式中，[M]、[C]、[K]分别为车桥体系的质量列阵、阻尼列阵和刚度列阵；{}、{}、{}分别为系统的位移、速度、加速度列阵；{F}为系统所受的外力列阵。在这种情况下，所要研究对象桥的边界约束是体系整体的边界约束，仅仅把整个体系的重力看作为外力，车和桥之间力可以归结为体系的内力，内力是一个变化值，它随着时间、位移及车速这些因素而改变的，可是，这些因素都是需要求出的。所以，只知道方程右边由汽车的重力矢量所造成外力向量，是不可以对上式方程进行求解的，要想对该组合体系的运动方程进行顺利求解，那就要获得该组合体系的一些运动过程中的具体参数值，如汽车的竖向位移和速度等，根据这些具体参数值来对方程其余未知量进行求解。

3车桥耦合振动动力性能分析

3.1车桥耦合分析说明

本文总共选择了14个关键截面来进行研究分析，全桥具体的14个关键截面的位置如图1和图2；为了分析大桥主梁的动力特性，选取了四个截面作为分析对象，即图中1号至4号截面）；为分析汽车活载对拉索的影响以及拉索的非线性振动，分别锚固在主梁中跨跨中、1/4跨中和最短索的C1～C6六根拉索作为研究对象，即图中9号至14号截面；为了分析主塔的受力情况以及相应的位移偏量，共选取了塔顶、主塔分支处、塔梁结合处和主塔锚固处最为分析对象，即图中5号至8号截面，以此来进行大桥的整体分析。

3.2单车条件下车桥耦合振动分析

桥梁模型为主跨1088m的跨江式斜拉桥，基准车辆模型采用质量为32t的双轴车辆平面模型；基准速度选定为54km/h，设计时速为100kma/h。

本文主要考虑了斜拉桥的大变形效应、主梁或索塔在巨大的轴压作用下的拉索的垂度效应。对于斜拉索这样的钢材在设计荷载的作用下，结构内部不会出现很大的应变，只有达到破坏荷载的条件下才考虑拉索材料的非线性问题，所以斜拉桥的几何非线性问题属于大位移小应变问题，材料的本构关系是线性的。

通过分析结果可知，在动力荷载作用下，主要考虑结构的大位移效应影响条件下，主跨中跨的位移增加了3.57%，弯矩减少了5.9%，而边跨跨中也就是4#截面位移增量为9.35%，弯矩增加了14.16%，可知结构的大位移效应对边跨跨中影响比中跨跨中较明显，对整个桥梁模型来说影响也是不容忽略的。

在动力荷载作用下，考虑结构的大位移效应影响条件下，主塔順桥向的位移影响比较大，而轴力的影响很小，与线性比较主塔塔顶顺桥向位移增加了8.48%；而主塔分支处也就是6≠≠截面位移增量为14.66%，比较明显，而轴力基本上没有发生变化，可知结构的大位移效应对主塔的位移影响比较显著不容忽略。

车辆荷载引起的斜拉索振动对于不同位置的拉索影响程度不同，位于跨中的最长的拉索振幅比较显著，能够达到17mm，10号位置拉索振幅也达到了10mm，位置的拉索影响比较弱，其竖向位移响应基本上都在2.5mm以内，且考虑非线性效应的振动位移与非线性比较相对误差最大值为14.55%，所以拉索竖向振动非线性比较显著。

3.3车队条件下动力特性分析

一般情况下，在桥上行驶的车辆不止一辆，为了能够更精确合理的模拟苏通大桥车桥耦合振动，本文采用一组三辆相同汽车模型，前后车距都保持在50m的范围内，以此条件来模拟车队过桥的情况。通过分析计算苏.通大桥各个主要关键部位的受力情况和位移偏量具体数值大小变化，来分析整个大桥动力响应情况。

同单车过桥的情况相似，也是随着路面等级降低，路面情况变差，桥梁关键截面竖向振动幅度和弯矩值都基本变现出增加趋势，不过车队条件下主梁弯矩变化幅度要比单车变化突出；不过同样其位移和弯矩动力放大系数也随着不平度的增大而增大；其动力放大系数一般要比单车条件下的值要大。

单车与车队过桥时，其主塔各关键截面的动力放大系数比较接近，变化幅度不大；随着不平整度的变差，车队和单车情况下的主塔各截面动力放大系数都会相应的增加，不过规律不是很明显。

随着桥面不平整度等级从“很好”到“很差”的变化，各拉索的竖向位移以及拉力总体上是增加的，但增量比较小；一般情况下，不平整度坏的拉索拉力要比不平整度好的拉索拉力大；由此可见它与同单车条件下的情况类似，不平整度等级对拉索的动力响应有一定的影响，但不太明显。

结论

以单车和车队通过大桥的形式，分析线性与非线性、桥面的不平整度以及车速等因素对大桥各关键截面的动力响应，结果表明该桥梁的非线性表现明显，不容忽略；不管是在单车还是车队条件下，路面不平整度等级降低，会增大车辆对该斜拉桥的冲击效应；不同行车速度对桥梁的冲击改变有限，车速对主梁挠度和拉索的影响不显著，但对塔顶的顺桥偏移有一定的影响。车速的增加对桥梁各部分动力放大系数的影响也无明确的关系。