某外贴CFRP板加固预应力空心板梁桥数值分析研究

文莎奕

(益阳市交通规划勘测设计院， 湖南 益阳 413000)

某外贴CFRP板加固预应力空心板梁桥数值分析研究

文莎奕

(益阳市交通规划勘测设计院， 湖南 益阳 413000)

外贴CFRP板加固混凝土结构是目前运用较为广泛的加固方法。针对某预应力混凝土空心板实际加固桥梁，总结了加固结构承载力计算公式，建立了Ansys有限元分析模型，进行了预应力空心板桥梁CFRP板加固前后的承载力计算，同时考察了最佳CFRP板预应力、混凝土强度对加固结构承载力的影响。有限元分析表明：有限元承载力分析值与承载力公式计算值较为吻合，验证了有限元模型的可行性。CFRP板加固预应力空心板结构提高了其抗裂能力，同时加固结构的承载力得到显著提高。加固后静载试验混凝土挠度、应变均降低。不同CFRP板预应力水平分析表明，CFRP板预应力过大或者过小均是不利的，本有限元模型中确定的最佳预应力大小为1000 MPa，当采用C60混凝土时，加固结构的承载性能提高最有利。

桥梁加固； 外贴CFRP板； 预应力空心板； 有限元分析

0 引言

碳纤维板材(CFRP板)凭借其较高的强度、耐腐蚀性能、轻质等特点受到了广大工程研究人员的青睐。外贴CFRP板是常见的加固形式，随着CFRP板加固技术的成熟，越来越多的CFRP板被施加预应力运用到实际加固项目工程中[1，2]。CFRP板加固方式及是否采用预应力衍生出了多种分析理论和研究方法体系。然而，受加固材料的复杂粘结界面机理影响，发生CFRP板提早退出工作的现象较多，如CFRP板预先剥离等[3]。当前，CFRP板加固技术已经运用较为普遍，大量的研究者进行了较多的理论研究，如尚守平等进行了CFRP材料加固混凝土梁室内试验研究，研究了其抗弯性能、破坏模式等，研究结果表明了CFRP材料能够显著增强加固结构的抗弯承载力，他还总结多个加固试件的破坏特征及受力特点，总结了加固结构的承载力模型[4]。彭晖等更是研究了CFRP板加固混凝土结构的双剪疲劳性能，得到了不同循环次数下的CFRP板-混凝土界面的粘结特征，表明了加固材料的优越疲劳性能[5]。随着有限元分析的发展，运用有限元进行CFRP材料加固混凝土结构的数值分析也越来越多，大量的研究者针对具体的分析实例建立了较为合理的分析模型[6]，如张彦红等[7]建立了不同CFRP布粘贴方式加固空心板预应力结构的有限元分析模型，分析结果表明：当采用相同量的CFRP布时，单层四幅加固效果最佳，加固后的承载力、延性提高均最显著。

预应力混凝土空心板桥是中、小跨径公路桥梁的常见形式，运用极其广泛，但随着服役年限的增加，发生开裂等损伤较为常见，因此，在允许条件下采用CFRP板加固具有经济、环保等价值。本文针对实际某预应力空心板桥，采用Ansys建立合理的有限元分析模型，分析CFRP板加固效果及确定最佳CFRP板预应力值和混凝土强度，为后期类似桥梁的加固提供实际加固实例依据。

1 CFRP板加固预应力空心板的承载力计算

根据平面假定及《混凝土结构设计规范》(GB50010 — 2010)，同时假定混凝土与CFRP板之间粘结完好，不存在相对滑移，可以将CFRP板-空心板承载力计算过程简化为以下几个部分[8]：

1) 矩形截面等效转换。根据空心板的截面面积及形心位置等条件，将其转为工字截面。

2) 判断初始弯矩，确定是否考虑二次受力。

3) 计算第1类T形截面。计算公式如下：

fcdbfx=fsdAs+EfεfAf

(1)

(εcu+εf+ε1)x=βεcuh

(2)

式中：fcd为原构件混凝土抗压强度设计值；fsd为预应力筋抗拉强度设计值；εcu为混凝土极限应变值；εf为CFRP板应变值；x为受压区域高度，x=βx0，系数β取值参考《混凝土结构设计规范》(GB50010 — 2010)；As、Af分别为预应力筋、CFRP板截面积。

4) 判断受压区混凝土高度x。

5) 当按照第1类T形截面计算时，查《混凝土结构设计规范》(GB50010 — 2010)得出混凝土相对界限受压区高度ξb，求得构件处于界限破坏Ⅱ时的相对界限受压区高度ξfb:

(3)

当ξbh0>x>ξfbh，则按照下式计算抗弯承载力：

(4)

当ξfbh0≥x≥2as，则按照下式计算抗弯承载力：

(5)

6) 计算第2类T形截面，此时腹板处于受压边，CFRP板材粘贴在受拉面。相应的混凝土受压高度x、受拉面CFRP板的应变εf分别按照下式进行计算。

(6)

(εcu+εf+ε1)x=βεcuh

(7)

查《混凝土结构设计规范》GB 50010 — 2010得出ξb，按式(3)计算ξfb。进而进行加固截面的破坏模式判断：

当ξbh0>x>ξfbh，为适筋破坏I，则按照下式计算抗弯承载力：

(8)

Mu=fsdAs(h0-0.5x)+EfεfAfh-

0.5EfεfAfx

(9)

2 工程概况

某桥全长300 m，跨径组成为30×10 m，桥宽18.6 m，上部构造为预应力混凝土空心板，每跨由18片预制空心板梁组成。多年运营及车辆荷载的急剧增加直接导致了该空心板大部分桥跨梁底出现顺桥向的纵向裂缝，裂缝长度在5.0～15 m之间，最大裂缝宽度0.15 mm；部分裂缝还伴随渗水、泛碱现象。经检测该桥整体评为不合格，急需加固或者拆除重建。经专家论证，对空心板采用预应力CFRP板加固。即在空心板梁的底部跨中位置处外贴CFRP板材，外贴板CFRP板材料的基本尺寸为100 mm×1.4 mm，同时均施加160 kN的预应力值，提高其抗弯承载力水平。

3 有限元模型建立

3.1 基本参数

3.1.1 材料参数

该桥荷载等级为公路Ⅰ级，采用C50混凝土强度等级，预应力筋采用低松弛高强钢绞线，公称直径为15.2 mm，抗拉强度fpk=1860 MPa。碳纤维板： 100 mm×1.4 mm，极限抗拉强度1800 MPa，设计强度1710 MPa，弹性模量Es=1.23E+05 MPa。

3.1.2 有限元单元

采用SHELL63单元模拟CFRP板单元；SOLID65单元模拟混凝土；LINK8杆单元模拟梁的主筋和箍筋。

3.1.3 有限元工况设置

本文主要分析CFRP板加固前后承载力、混凝土强度变化对承载力影响、CFRP板预应力大小对承载力影响。本文有限元分析工况如表1所示。

表1 CERP—混凝土有限元模型设置

依据检测规范进行荷载布置，具体为：采用设计荷载汽车-20级和挂车-100，重车重30 t。通过有限元分析加固前后的挠度变化、应力变化，加载的主要工况设置如下：

1) 单列重车偏载、中载试验有限元分析；

2) 双列重车偏载、中载试验有限元分析。

3.2 全桥有限元模型

采用大型有限元软件 Ansys，进行桥梁荷载试验模拟和计算，具体过程为：输入有限元结构的几何尺寸、材料参数→划分单元网格→确定边界和约束条件→对结构施加各种荷载→最后进行结构计算→通过软件后处理模块整理、分析计算结果。全桥计算模型如图1。

图1 全桥有限元模型

4 加固前、后有限元计算

选取该桥的试验跨第2跨进行承载力实测和有限元分析，比较不同测点值的挠度、应变。这里提取第2跨试验及有限元分析结果，具体如下。

4.1 加固前后挠度分析

由图2、图3可知，中载作用下，跨中截面处为最大挠度位置处，沿纵桥向，不同位置处的挠度值不同，呈现出中间大，两边小规律。加固后，所有测点挠度值均降低，可见，CFRP板加固空心板结构提高了加固截面的整体刚度，从而减少了加固截面的的挠度变化，但是增加程度有限。有限元分析值与实际值较为吻合，检验了有限元分析的可靠性。

4.2 加固前后混凝土应变分析

通过在空心板梁底粘贴应变片获得混凝土应变值，试验及有限元分析结果见图4、图5所示。

图2 单车中载实测值及有限元分析值比较

图3 双车中载实测值及有限元分析值比较

图4 单车中载混凝土应变实测值及有限元分析值比较

图5 双车中载混凝土应变实测值及有限元分析值比较

由图4、图5可知，中载作用下，跨中截面处为应变值最大处，应变值规律和挠度值变化规律一样，主要表现为中间大，两边小，可见，CFRP加固提高了加固截面的整体刚度。

主要原因为预应力的CFRP板外贴扮演了预应力钢筋的角色，增加了结构的反拱度，利用反拱度抵消了部分荷载引起的向下的挠度，因而加固后的抗裂能力增大，因提高整体刚度也增加了加固结构的承载力。

采用有限元进行了空心板加固前后承载力值计算，空心板加固后的抗弯承载力提高到3732 kN·m，大于空心板梁设计荷载效应值2712 kN·m，故加固后桥梁的承载力满足公路二级要求。

5 加固模型有限元计算

在有限元模型中，以CFRP板预应力、混凝土强度为变量，进行有限元分析，比较加固后结构整体抗弯性能。分析结果见表2。

表2 CFRP-混凝土有限元承载力计算结果

由表2可知，CFRP板加固后，加固结构的承载力均得到显著提高。JG2加固方式较JG3加固方式更能够提高承载力，可见，在开裂前后加固能够影响加固结构的承载力，在后期预应力混凝土空心板出现裂缝后采用CFRP板加固更能够提高加固结构的承载力。

当混凝土强度增大时，加固结构的承载力及对应的CFRP板的应变越大，但当混凝土强度达到60 MPa，加固结构的承载力值变化很小，故可以确定本最佳混凝土强度值为C60。

CFRP板预应力水平对加固结构的影响较大，当CFRP板预应力在1 000 MPa以下时，CFRP板预应力与承载力提高成正相关关系，但当CFRP板预应力超过1 000 MPa以后，反而降低了承载力，主要原因是CFRP板预应力过大导致了粘结界面的剥离破坏。可见，通过有限元分析最终确定最佳预应力值为1 000 MPa。

有限元分析值与公式计算值较为吻合，也验证了有限元模型的可行性。

6 结论

通过建立该桥的有限元分析得到结论如下：

1) 承载力公式计算值与有限元承载能力计算结果较为吻合，展现了有限元分析的可行性。预应力空心板受CFRP板加固后其挠度、应变均减小，加固后承载力可满足公路二级要求。

2) 在后期预应力混凝土空心板出现裂缝后采用CFRP板加固更能够提高加固结构的承载力。

3) 当混凝土强度增大时，加固结构的承载力及对应的CFRP板的应变越大，但当混凝土强度达到60 MPa，加固结构的承载力值变化很小，故可以确定本最佳混凝土强度值为C60。

4) CFRP板预应力过大导致了粘结界面的剥离破坏，当CFRP板预应力超过1 000 MPa以后，反而降低了承载力。通过有限元分析最终确定最佳预应力值为1 000 MPa。

[1] 张劲松.碳纤维加固钢筋混凝土梁-板受弯性能的试验研究[D].重庆: 重庆大学，2007．

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2017-02-21

文莎奕(1982-)，女，工程师，主要从事公路桥梁设计与造价。

1008-844X(2017)02-0231-05

U 445.7+2

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