初中几何教学与逻辑思维能力的培养研究

张丽菊

【摘要】初中数学知识的学习是学生形成数学思维的关键，初中生的逻辑思维能力培养也是新课标教育改革的主要目标.初中生逻辑思维能力的培养有助于学生形成正确的学习习惯，激发学生的数学思维，强化学生的数学思维.基于此，本文主要以苏教版初中数学为例，对初中几何教学与逻辑思维能力培养进行研究.

【关键词】初中；几何；逻辑思维能力；策略

几何逻辑自身具备系统严谨的框架，且初中数学课堂教学活动中所讲授的几何知識都是由浅至深进行排列的，在课堂教学活动中培养学生数学逻辑思维能力是十分重要的.培养初中生逻辑思维能力作为当前初中几何课堂教学活动的主要发展目标，教师需要及时提高自我对其的重视，在课堂教学活动中积极培养学生的逻辑思维能力.

一、激发数学思维——创设情境

众所周知，兴趣是最好的老师，若是没有学习兴趣的牵引，任何教学改革活动都是无法有序进行的.几何作为学生学习其他课程的主要工具，也是激发数学潜能、培养自我数学逻辑思维能力的重要途径.教师需要在课堂教学活动中，积极为学生创设学习情境，不断刺激学生的学习情绪.在课堂教学活动中，教师以多媒体为教学工具，结合精心设置的学习问题与实践活动，不断激发学生的学习情绪，调动学生主观能动性.结合实践操作，有效联合学生脑、嘴、手，进而实现事半功倍的教育成效[1].

如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是.

△ABD与△ABC有一条公共边AB，当点D在AB的下边时，点D有两种情况：① 坐标是（4，-1），② 坐标为（-1，-1）；当点D在AB的上边时，坐标为（-1，3）.故点D的坐标是（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）.

本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，是综合性较强、难度较大的综合题，分情况进行讨论是解决本题的关键.借助多媒体教学技术创设问题情境，不仅可以有效激发学生的学习兴趣，还进一步考查了学生对数学知识的掌握程度.由此我们可以看出，在数学几何教学中，数学问题情境的设置，对于学生数学思维的激发具有较大帮助.

二、培养逻辑思维——科学渗透数学方法

在初中数学几何课堂教学中，教师需要侧重培养学生数学条件解析能力，并将其信息逐渐具体化形象化[2].如，教师在教学苏教版初中数学八年级“全等三角形”这一课时，教师需要侧重培养学生的数学逻辑思维.在讲解几何证明题时，需要适当为学生讲述几何证明题解题中最佳的方法——分析法，引导学生通过有效解析框图将数学知识具体化，进而有效强化知识的直观性，激发学生的求知欲.

如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D.求证AD+BC=AB.

证明作BE的延长线，与AP相交于F点，∵PA∥BC，∴∠PAB+∠CBA=180°，又∵AE，BE均为∠PAB和∠CBA的角平分线，∴∠EAB+∠EBA=90°，∴∠AEB=90°，△EAB为直角三角形；在三角形ABF中，AE⊥BF，且AE为∠FAB的角平分线，∴三角形FAB为等腰三角形，AB=AF，BE=EF，在三角形DEF与三角形BEC中，∠EBC=∠DFE，且BE=EF，∠DEF=∠CEB，∴三角形DEF与三角形BEC为全等三角形，∴DF=BC∴AB=AF=AD+DF=AD+BC.

在课堂教学活动中，教师可以引导学生依据已知数学条件自主绘画几何图形，以此来有效调动学生的学习积极性.与此同时，在考证学生对于数学三角形全等判定方法的掌握情况时，充分发挥分析法的功能，积极培养学生的数学思维能力.这样一来，不仅可以有效树立学生的学习信心，也为学生归纳整理数学知识奠定了扎实的物质基础，使学生在学习中深刻体会数学知识的转换过程，在无形之中强化学生解决问题的能力，为学生日后学习奠定扎实的基础.

三、拓展逻辑思维——融合数学文化

在初中数学几何课堂教学中，借助数学文化知识的有效渗透、现实问题为切入点引入数学知识，不仅比较自然，而且进一步反映出数学知识源于现实生活的道理.通过有效解决生活化问题，拓展学生逻辑思维，调动数学学习兴趣.

如，《九章算术》中的一道题：圆木埋在壁中，不知大小，用锯子来锯它，锯到深度CD=1013 cm时，量得锯痕AB=10013 cm，问圆木的直径是多少厘米？

本题主要考查学生对圆的认识，正多边形和圆、内角、外角、中心角、边心距、边长、周长、面积的计算、弧长的计算、扇形面积的计算等知识的理解.通过对数学文化的有效渗透，充分培养学生剖析数学信息及解题的能力，这也是学生学习掌握数学知识的关键.因此，教师需要在实际教学过程中，充分结合班级中学生的学习情况，以教学目标为基准，由浅至深地渗透数学文化，巩固学生的学习印象，拓展学生的逻辑思维，在帮助学生构建知识体系的基础上，提升学生的学习能力[3].

四、发散逻辑思维——强化学习能力

在学生解答问题前，教师需要引导学生进行学习交流，从多个视角去解析数学问题.通常情况下可以选择“一题多解”或者是“一题多变”的解题方法，主要是指从多个角度分析解题思路，结合创新思维，进而有效强化学生的学习思维.

同时，教师可以引导学生自主设计题目，激发学生的发散性思维.通常情况下，初中生的解题思维是直线型的，只可以顺着一种解题思维解题，一旦方法不适当就会影响到答案的准确率.

如图，已知AB=AC，E是AC延长线上一点，且有BF=CE，连接FE交BC于D.求证FD=DE.

证法一过F点作FM∥AE交BC于M点，则∠E=∠5，又因为∠ACB=∠B，∠ACB=∠1，所以BF=FM，又EC=BF，从而EC=FM，则△DMF≌△DCE，故FD=DE.

证法二过E点作EM∥AB交DC延长线于M点，则∠M=∠B，又因为∠ACB=∠B，∠ACB=∠ECM=∠M，所以CE=EM，又EC=BF，从而EM=BF，∠BFD=∠DEM，则△DBF≌△DME，故FD=DE.

因此，教师需要在几何教学中，鼓励学生从多个角度解析其问题，若是一个方法行不通，就需要重新梳理数学条件，从不同的角度解析其问题，进而有效求出最佳的解题方法.

五、优化逻辑思维——重视几何语言教学

在日常教学过程中，教师可以积极开展如下训练.其一，要求学生自主熟记几何专用语言.如，两点确定一条直线、有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.多关注专业用语的使用，使学生可以熟记其几何用语.在课堂教学活动中经常组织学生复述其知识，以此来有效提升学生的语言表达能力.其二，为学生提供一些比较基础的图形，配合一些语句，要求学生自主画出对应的图形，有效实现数形结合[4].其三，将数學定义、规律性知识转变成符号语言，并画出具体的图形.符号语言可以有效将文字与图形进行结合，有助于学生理解几何概念的核心本质，也为学生的数学基础奠定基础.其四，引导学生编写范句，有效培养正确的书写习惯.需要注意的是，在开展课堂教学活动过程中，教师需要尽可能做到语言的规范化.通过有效加强学生对几何语言的学习应用，使初中生的逻辑思维能力在问题探究中得到有效发展.

六、结束语

综上所述，初中教育阶段学生逻辑思维能力的培养并不是短时间就可以形成的.初中生逻辑思维能力的培养是长时间的过程，不可以过于急切，教师需要在课堂教学活动中有意识地引导学生进行知识学习，才可以培养学生的逻辑思维能力.

【参考文献】

[1]王鹏鹏.初中数学教学中有效培养学生逻辑思维能力的对策分析[J].文理导航（中旬），2016（05）：32.

[2]王焱.初中数学教学中培养学生逻辑思维能力的对策分析[J].中华少年，2016（27）：156-157.

[3]宋秀侠.在初中数学教学中学生逻辑思维能力培养方法[J].课程教育研究，2016（26）：119.

[4]刘金.基于培养学生逻辑思维能力的初中数学教学对策探索[J].新课程（中学），2016（08）：56.