浅谈农村小学数学思想方法的渗透与应用策略

孙艳美+徐凤侠

【摘要】数学思想方法是数学的灵魂和精髓，小学数学思想方法的渗透与应用可通过以下方式进行：明思想、用思想、悟思想.作为农村小学数学教师，我们要让数学思想方法引领数学教学，让学生感悟数学思想方法的奥妙，使其受益终身.

【关键词】小学数学；思想方法；渗透与应用

《数学课程标准》提出：“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能.”这一总体目标贯穿于小学和初中，充分说明了数学思想方法的重要性.在小学数学教学中有意识地渗透一些基本的数学思想方法，能够使学生学会数学地思考和解决问题，使他们受益终身！这正是课程标准所强调的.我们近期承担了市级课题《农村小学数学思想方法的渗透与应用研究》的实施工作，我们认为数学思想方法在农村小学教学中的渗透与应用可以从明思想、用思想、悟思想三个方面来进行.

一、明思想

有人说：一流教师教思想，二流教师教方法，三流教师教知识.但调查发现，农村小学中多数教师还停留在三流教师之列！原因是他们存在着本身知识不够、渗透意识不强，尤其是对小学教材中蕴含的思想方法不明等问题.因此，我们首先要做的就是让教师们在学习培训中明确、在钻研教材中挖掘、在教学目标中体现.

（一）在学习培训中明确

在学习培训过程中，首先要让教师们明确：（1）小学数学教材中都蕴含着哪些数学思想方法？（2）各册教材中哪些内容蕴含着这些数学思想方法？

通过培训，我们发现蕴含在小学数学教材中的思想方法很多，有符号化、化归、数学模型、推理、函数、集合、数形结合、极限、一一对应、转化、分类、比较、类比、等量代换、假设等数学思想方法.它们分布在各个年级的各册教材中.比如，符号化思想——就是用符号化的语言来描述数学内容.如，从一年级开始就用“□”或“（）”代替变量x.

（二）在钻研教材时挖掘

数学教材体系有两条基本线索：一条是数学知识即明线，另一条是数学思想方法即暗线.小学数学教材中，无论是概念的引入、应用，还是问题的设计、解答，或是知识的复习、整理，随处可见数学思想方法的渗透和应用.因此，教师要认真分析和研究教材，理清教材的体系和脉络，归纳和揭示蕴含在数学知识中的数学思想方法.如，在“三角形的面积”的教学中，要挖掘转化的思想方法；在“分类”的教学中，要挖掘分类的思想方法.对于每一节课的教学，都要考虑如何结合内容进行思想方法渗透，要渗透哪些思想方法，怎样渗透，等等.把要掌握的知识和渗透的思想方法同时纳入教学目的，融入备课环节.

（三）在教学目标中体现

加强数学思想方法的教学，要有意识地从目标的确定、过程的实施、效果的落实等方面来体现，使每节课的教学目标和谐统一.因而，在备课时就必须注意数学思想方法在教材中如何渗透，并在教学目标中体现出来.例如，在备“比的基本性质”一课时，就要抓住类比的思想方法，明确比的基本性质与分数的基本性质、商不变的性质的联系和区别，进行横向类比，沟通联系.

二、用思想

（一）在教学过程中应用

在教学过程中，如果能够有效地引导学生经历知识形成的过程，让学生在知识探究过程中看到知识背后蕴含的思想方法，那么学生所掌握的知识就是鲜活的，可迁移的，学生的数学素质才能得到有效提升.如，教学“三角形三边之间的关系”时，出示图例：小明家和学校、商店、邮局形成两个三角形.让学生初步感知小明走中间这条路上学是最近的，使学生产生探究欲望.接着让学生探究在4根长度不同的小棒（4，5，6，10）中任选三根摆三角形.学生通过操作发现，能摆成三角形的是5，6，10和4，5，6，不能摆成三角形的是4，5，10和4，6，10.通过观察、猜测、验证，归纳出“三角形任意两边之和大于第三边”的结论.

（二）在问题解决中体验

在数学问题的探究发现过程中，要精心挖掘解决问题所用到的数学思想方法.如，在解决“植树问题”时，呈现“在一条100米长的路的一侧，如果两端都种树，每隔5米种一棵，能种几棵？”先让学生猜测，有的说种20棵，有的说种21棵……再引导学生从“种2棵、3棵……”出发，来找一找其中的规律.然后借助手的5指叉开看作5棵树，感悟棵数和间隔数之间的数量关系，最后通过摆一摆、画一画，发现两端都种时，棵数=间隔数+1.以上问题的解决过程不仅让学生感悟到一种化繁为简的解题策略，还渗透了归纳、数学建模的思想方法，使学生体验数学思想方法在问题解决中的重要作用.

（三）在反馈练习中提炼

在数学教学中，解题是最基本的学习活动.数学习题的解答过程，也是数学思想方法的获得过程和应用过程.任何一个问题，从提出到解决，需要某些具体的数学知识，但更重要的是依靠数学思想方法.所以，学生做练习，不仅能巩固和深化已经掌握的数学知识以及数学思想方法，而且能从中归纳和提炼出“新”的数学思想方法.

三、悟思想

（一）在学习反思中领悟

数学思想方法的获得，一方面，要求教师在教学中有意识地渗透和训练，但是更多的是要靠学生在学习反思中领悟，这是他人无法代替的.因此，教学中教师要引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，应用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，有哪些容易发生错误，原因何在，该记住哪些经验教训等等.

（二）在归纳总结时感悟

归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法.在课堂小结、单元复习时，适时对某种数学思想方法进行概括和归纳，不仅可以使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律，而且可使学生逐步感悟数学思想方法的精神实质.

总之，数学思想方法的渗透是一个漫长的过程，需要经过循序渐进和反复训练，才能真正有所领悟.作为小学数學教师，要做课堂教学的有心人，要让数学思想方法引领数学教学，让学生在学习中感悟数学思想方法的奥妙，享受数学学习的乐趣！