明确“让学”课堂实施路径

林娟娟

【摘要】在“认识面积”教学时，教师要根据物体特征抽象出几何图形，以此帮助学生借助几何直观地理解面积本质含义.但是，笔者在教学中执迷于“比较面积大小”的教学误区中，经过多次磨课，几番研究，最终实践出真知.笔者摸索出让学生“感受物体表面—比较面积大小—感悟面积自身大小”这样的经历过程，从而理解面积的内涵.与此同时，这也是一节对学校课题“让学”课堂的深入改革的一节代表性的课堂.

【关键词】数学教学；认识面积；磨课反思

课堂是教学的主阵地，结合最近学校主张和深化课堂改革，具有“澄心”文化的“让学”课堂随即诞生.“纯真”“透明”“雅致”在这一节课中是否有体现？让学课堂提出的“六让”策略——导入让问、理解让议、自读让探、交流让辩、练习让选、评价让位，究竟在“认识面积”中有没有“让”？笔者对“认识面积”这节课进行了反思.

一、迷失方向，跌入低谷

第一次教学时，我整体偏于第二个例题比较平面图形的面积大小.学生在回答问题时也说不出“面积”这个词.这样的效果让我很受打击.幸有省特级教师陈今晨老师诊断出此课的问题——到底这节课你是来比较面积大小的，还是来让儿童“认识面积”？归根到底，我對本课的目标把握不准确，犯了本末倒置的错误.学生忙于比较面积大小，在重叠、测量、数方格等方法上用时过长.首次试上暴露出执教者对本课真正的落脚点——面积的概念理解不够深刻，以致立意不清，捡了芝麻丢了西瓜.让学生立足于已有知识，能够自己习得的知识让学生自己学习，这是“让学”的应有之意.

处理教学内容的能力是衡量教师专业能力的重要标准.此时的我内心焦虑，对教材的理解不够到位，对面积含义的理解也没有落实.我像大海中的孤帆，不知飘向何处.

二、重拾教材，明晰概念

1.拨开云雾——理解面积含义.古人云：“学起于思，思源于疑.”我向自己发问——究竟什么是面积？教材只是列举“黑板表面的大小就是黑板面的面积”.这指的是生活中物体表面大小的面积含义.教材后续的安排是，第二个例题出现的是比较规则的正方形与长方形的面积大小，以及“试一试”中的两个大小相同位置不同的长方形，包括“想想做做”的练习出现的不规则图形.教材用意明显——平面图形的大小也就是它们的面积.因此，理解面积含义教学实则是两个过程.第一，感知生活中物体表面的大小，第二，从生活中抽象出平面图形并研究比较它们的面积大小.

2.恍然大悟——理解两个“大小”.我校资深数学学科顾问，特级教师陈今晨老师一问惊醒梦中人.你可知道这节课其实是有两个“大小”.我在教材的处理上，轻视第一个“大小”，以至备课缺乏深度；也没有适当延伸教材，以至缺乏广度，陷入教“教材”的境地.方向有了，接下来就是沿着正确的方向前进.第一个“大小”其实是个名词——面积的内在概念，第二个“大小”则是个动词——比较两个面积的大小.这两个“大小”的处理不当，是笔者第一次试教不成功的根源.而比较面积大小的真正用意也是让学生感受到各种物体表面、平面图形都有各自的大小，仍是在引导学生通过比“大小”的活动理解面积内涵中的物体本身具有的各自“大小”.我恍然大悟——明白第一个面积含义的“大小”才是教学的重中之重.

3.管中窥豹——何为“物体表面”.再次执教前，笔者的课前准备不再局限于教材和教参，在查阅大量资料的基础上获得了新的认识.史宁中教授的《小学数学教学中的核心问题》，令笔者深受启发.他在书中指出，空间是一个关于物体存在形式的基本概念，人们从物体的存在形式中抽象出关于图形以及图形关系的概念，构成数学研究的对象.在日常生活中，人们看到的物体都是立体的，所谓点、线、面、体、角都是抽象出来的概念.这种抽象不仅舍弃了物体的颜色、构成材料等物体的本质要素，还忽略了所占空间：点不分大小，线不分宽窄，面不分薄厚.这些抽象了的概念本身不是现实的存在，只是理念上的存在.

三、渗透课题，分享智慧

在理解本课的核心数学教育价值基础上，必须探明“让学”理念在教学的其他环节怎样体现的问题.我校课题组教师指出，“让学”可从“让问”做起.学生可能知道面积但了解得不多，我这样启发学生：“关于面积，你想知道什么？”在几次试教中，学生能提出“面积是什么”“什么是面积”“面积有什么作用”这样的诠释性概念和问题.古希腊学者普罗塔格让我们看到——人的头脑不是一个需要被填满的容器，而是一支需要被点燃的火把，点燃智慧之光的火星，就是教师的提问.

四、重做舵手，信心倍增

特级教师陈今晨老师和学校的团队老师为我拨开云雾，我慎重地备课之后有了较为成熟的教学设计.第一层次，感知物体表面——用手掌面摸到身边物体表面的全部；由近及远导出生活中乒乓球桌面、树叶表面、湖水的水平面，顺势出示橘子，引导学生摸出橘子的表面.至此总结归纳出这些都是物体表面.第二层次，感受物体表面有各自的大小.通过比较手掌面和黑板表面的大小，引导学生再分别摸一摸它们，感受到其大小，从而第一次揭题——物体表面的大小就叫作它们的面积.学生根据面积概念，能具体举例说出物体的面积含义或者解释面积是什么.在此基础上，学生能用面积这个词比较出两个面的大小.第三层次，了解平面图形也有面积.通过小组活动，学生合作习得用观察、重叠、测量、计量、数格子等方法比较图形面积的大小.

几经波折，我最终较好地展示出这节课应有的效果.教海茫茫，对于一个工作六年的年轻人来说是一次很好的历练.教材的准确理解是一节好课的基石，“生本”是课堂有效教学的前提，课题是成就有效课堂的理念保障.我不再畏惧无边无际的教诲，因为我看到团队的力量.学生可以小组合作，教师教学也可借助团队课题组的能量，从多角度思考问题，提出不同教育手段和途径，在争辩中碰擦出思想的火花，在矛盾冲突中寻找教育的曙光，成就我们的教育理想！