浅议中考数学压轴题的解题技巧

张广勤

【摘要】中考数学压轴题的设计特点：知识点多、覆盖面广、条件隐蔽、关系复杂、思路难觅、解法灵活.体现出了多种解答数学问题的思想方法，贴近生活、关注热点、常中见拙、拙中藏巧、一题多问、层层递进，为不同层次的学生展示自己的才华创设了平台.下面结合自己多年来的教学经验，就中考数学压轴题的点滴解题技巧，谈谈自己粗浅的认识，与各位同仁共勉.

【关键词】中学；数学；截图技巧

一、解答压轴题要把握好以下两个环节

1.审题：这是解题的开始，也是解题的基础.一定要全面审视题目的所有条件和答题要求，以求正确、全面理解题意，在整体上把握试题的特点、结构，以利于解题方法的选择和解题步骤的设计.审题要把握“三性”，即明确目的性，提高准确性，注意隐含性.解题实践表明：条件暗示可知并启发解题手段，结论预告并诱导解题方向，只有细致地审题，才能从题目本身获得尽可能多的信息.这一步，不要怕慢，其实“慢”中有“快”，解题方向明确，解题手段合理得当，这是“快”的前提和保证.否则，欲速则不达.

2.寻求合理的解题思路和方法：破除模式化、力求创新是近几年中考数学试题的显著特点，解答题体现得尤为突出，因此，切忌套用机械的模式寻求解题思路和方法，而应从各个不同的侧面、不同的角度，识别题目的条件和结论，认识条件和结论之间的关系、图形的几何特征与数、式的数量、结构特征的关系，谨慎地确定解题的思路和方法.当思维受阻时，要及时调整思路和方法，并重新审视题意，注意挖掘隐蔽的条件和内在联系，既要防止钻牛角尖，又要防止轻易放弃.

二、解答压轴题技巧分析

中考数学压轴题只是综合题而已，关键把心态调节好.一般情况会问三问，第一问都是比较简单的，而利用第一问是后面的关键.比如，有三问，两问做出来就行，剩下的一问会什么就写什么好了，主要是前面基础不丢分，分数自然就会上去.如果要锻炼自己的能力，也不妨买压轴题库来练练.中考数学的压轴题，通常以函数与运动图形相结合.尤其要注意二次函数的准确运用以及运动图形的理解，一般还要加上相似三角形.

1.代数部分：先把教材过遍“筛子”.考生首先要把教材过一遍“筛子”，对自己掌握的知识点进行查缺补漏.其次，按照中考分值比例，简单题占70%，任何学生都不要在此丢分，复习时对一些常规问题、常见问题、常用数据、常用解法都要熟练掌握.

初中数学知识点较广，题型比较灵活，考生复习要多注意和实际生活相联系.比如，收取水电费、计算打折价钱等，都可以用方程的运用、函数的运用方式出题.总复习如果深陷题海，将耗费时间，对一些适应面不大、局限性大的“特技、绝招”，考生最好少涉猎.尤其是在考试答题的时候，考生尽量不要“冒险”用技巧解题.抓住重点、复习热点，是考生在近期复习时应该做到的.近年来，一元二次方程、函数一直是中考重点，尤其是函数的应用每年都是热点题型，考生要重点复习这部分内容.

2.几何部分：对于几何的复习，考生要重视对基础知识的理解，尤其是几何教材中的概念、公理、定理要能理解、会运用.从近几年中考命题的趋势看，几何多是以基础题为主，试题源于教材又异于教材，依据教材又高于教材.综合题的原型基本是教材中的例题或习题，是教材中题目的引申、变形和组合.所以，几何复习应以教材为主，集中精力把几何教材中的每一道题目认认真真地做一遍，并进行归纳分析.不要一味搞“题海战术”，整天埋头做大量的课外习题，其效果并不明顯.

中考几何题除了着重考查基础知识外，还十分重视数学思想方法的考查，如，数形结合、方程的思想、分类讨论的思想、转化思想等.在复习时对每一种方法的实质及它所适用的题型，包括解题步骤都应掌握.例如，在证明圆周角定理和弦切角定理时都有分类讨论的思想，它可以在考生的思想中建立全面考虑问题的意识；又如，数形结合的思想，近几年中考“压轴题”都与此有关，解这类数学题时，有的考生往往要么只注意到代数知识，要么只注意到几何知识，不会把它们相互转化.为了更好地考查学生的创新能力和数学素养，近几年中考逐渐增加了运用数学知识解决实际问题的试题数量和开放探索性试题.考生要关注身边的社会实际、社会热点，复习时有针对性地多做这方面的习题，认认真真地审题，分析每一个条件的作用，动手操作实验.多思、多想、多探索，获得合理性猜想和结论，并进行合理推理.

3.中考数学压轴题答题技巧还需要注意压轴题难度约定.历年中考，压轴题一般都由3个小题组成.第（1）题容易上手，得分率在80%以上；第（2）题稍难，一般还是属于常规题型，得分率在60%与70%之间；第（3）题较难，能力要求较高，但得分率也大多在30%与40%之间.近几年来，最后小题的得分率在20%以下的情况，也偶尔发生，但一旦发生，就会引起各方关注.控制压轴题的难度已成为各届命题组的共识，“起点低，坡度缓，尾巴略翘”已成为各地数学试卷设计的一大特色.由此可见，压轴题也并不可怕.

中考数学压轴题答题技巧决不靠猜题和押题，压轴题一般都是代数与几何的综合题，很多年来都是以函数和几何图形的综合作为主要方式，用到三角形、四边形、相似形和圆的有关知识.如果以为这是构造压轴题的唯一方式那就错了.方程与图形的综合的几何问题也是常见的综合方式，动态几何问题中有一种新题型，如，北京市去年的压轴题，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，它把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起.在这类动态几何问题中，锐角三角形作为几何计算的一种工具，它的重要作用有可能在压轴题中初露头角.