初中数学证明题解题错误及纠错方式的实例探讨

王再新

【摘要】在初中数学证明题解题过程中，学生难免会出现错误，采用正确的纠错方式能够引导学生正确看待错误，深化对错误的认识，提高教学效果.本文结合实例分析初中数学证明题解题错误及纠错方式.

【关键词】初中数学；证明题；解题错误；纠错方式

初中数学教学中有关证明题的教学内容设计，是为了使学生对图形的性质及不同图形之间的相互关系进行探索，来进行推理和计算，从而增强自身的推理能力.但在实际的学习过程中，很多学生在做证明题时，因为种种原因而出现各种解题错误，不仅会降低学生的学习效果，还会影响学生学习数学的积极性.因此，教师应掌握初中数学证明题中的常见错误，并采用正确的纠错方式对错误进行纠正，不断提高初中数学的教学质量.

一、初中数学证明题解题中存在的错误

（一）基础数学知识性的错误

1.知识性的错误是指学生对一些数学概念和数学性质缺乏正确的认识，而导致的解题错误，比如，对一些数学公式和定义等的错误使用.

2.错误案例：已知AC与EF平行，EA和EB分别平分∠CAB和∠DBA，E在直线CD上，求证AB=AC+BE.

大多数学生在做这道几何证明题时，都会画一条辅助线，来证明题目中的结论.如果BF和BD相等的假设成立，结论的假设就是成立的.但至于运用什么样的几何定律来证明BD=BF，很多学生都不知道.有些学生为了证明这道题的结论，会胡乱编造一个论证的方法，但实际的证明过程很混乱，而且缺乏有力的理论依据.

（二）数学逻辑上的错误

1.数学逻辑上的错误主要指的是学生的逻辑推理过程不严密，推理的思路不清晰，尤其是在几何证明题中，出现这种错误的原因主要是推理时的方法不规范.

2.案例：在△ABC中，D是AB边上的一点，DF和AC相交在点E上，且DE=CE，求AB与CF之间的位置关系.

在解答这道证明题时，一部分学生认为AD和CF是相等的，并把这个假设当作一个已知条件来证明上述的论证.最后，得出CF与AD平行的结论.但是，如果学生仔细阅读上述的题目，就会发现题目中并没给出AD=CF的已知条件，所以在证明结论的过程中，不能将其当作已知条件来使用.必须要使用题目中给出的条件，来进行一步步的推理，推算出最后的正确结论.

二、初中数学证明题解题错误的纠错方式

（一）教师的题目解答要有针对性

在进行课堂教学知识讲解时，教师首先应对学生易出现错误的问题进行有针对性的讲解，以减少学生在做证明题时的出错率.对于学生容易混淆的数学概念，教师还要引导学生采用对比的方法，对不同的数学概念及其性质进行区分和联系.在课堂教学中，要多让学生通过板书或是分析解答的方式，来增强自身的逻辑思维能力.让学生对易出错的问题进行总结和归类，教会学生识别解题错误，并及时纠正错误，巩固所学的数学知识.比如，在讲到反比例的数学概念时，还要让学生多做一些相关的习题，让学生充分理解反比例函数的表达形式.并根据公式变形的案例，提升学生的抽象概括思维能力.

（二）提高学生的数学审题能力

对于学生容易犯的一些低级错误，想要改善这种出错问题的关键在于认真审题.尤其是对于一些条件比较隐蔽的证明题，学生一定要反复阅读题目，以便准确找到论证问题的条件和结论.在审题的过程中，还要紧抓关键词，想办法对题目的内涵进行挖掘，提高审题能力，不仅可以使学生能从题目中获得更多的信息，还能提高学生的数学解题能力.

（三）提高学生的数学计算能力

计算能力是初中学生必须具备的一项学习技能，因此，初中数学教师还要重视对学生计算能力的培养.在平时的教学过程中，多设置一些有关数学计算的练习题目.让学生多运用一些公式和概念，从而确保数学计算结果的准确.

三、结束语

初中数学证明题是初中数学教学中的重要教学内容之一，学生在平时的解题过程中出错率也一直比较高，为了改善这种状况，教师还要对学生在解答证明题过程中易出现的错误进行总结，分析学生出错的原因，以便采取相应的解决措施，從而降低学生的出错率，提高初中数学教学的整体水平.

【参考文献】

[1]吴玉龙.初中数学证明题常见的几种解题错误与纠错办法——以“全等三角形”的教学为例[J].语数外学习（初中版·上旬刊），2014（7）：26.

[2]陈秀凤.浅谈初中数学证明题解题技巧[J].教育界，2013（20）：101.