抓住实质解决问题

刘文平

(福建省闽清县第一中学,福建 福州 350800)



抓住实质解决问题

刘文平

(福建省闽清县第一中学,福建 福州 350800)

在分析物理问题时，只有抓住问题的实质才能解决问题，在万有引力公式推导的过程中，r、v、T这三个参量究竟要保留哪一参量，是这节课一个难点.教材以及许多老师都给出了自己的解释.但这些解释都没有抓住问题实质，没有很好的解决问题.

万有引力;向心力;适用范围

二、对人教版教材的分析

疑点分析 难以直接测得行星运动的速度是由于当时天文观测水平的限制，但是这和是否消去v没有任何关系，v是否要消掉，要看万有引力是否由v来决定，和v能否直接测量没有任何关系.

不同行星的公转周期不同的，就要消去周期.按照这样的逻辑不同行星的质量、到恒星的距离，以及速度都不一样，质量、距离、速度也应该消掉，这同样无法回答为什么保留距离r，而消去周期T.

三、教学片断

许多老师看出人教版的解释存在的问题，并且给出了他们自己的解释，但笔者看了一些解释，发现这些解释仍然没有很好的解决问题.

教学片断1 在开始推导公式之前，先进行提问

师：大家先猜想一下，万有引力应该和什么因素有关呢？

生：可能和速度、距离、行星质量、太阳质量、周期等有关.

师：速度、周期是描述圆周运动快慢的物理量，大家想一下是因为物体受到万有引力才做圆周运动，还是因为做圆周运动才有万有引力？

生：是有了万有引力，行星才做圆周运动.

师:万有引力有没有可能由速度、周期描述圆周运动快慢的物理量来决定？

生：没有可能.

既然万有引力和速度、周期等描述圆周运动快慢的物理量无关，后面推导公式很自然消去速度和周期，而留下距离这一参量.

疑点分析 万有引力提供了行星做圆周运动的向心力，是行星做圆周运动的原因，但这无法推出万有引力和描述圆周运动快慢的物理量.在物理学上有许多力是由于物体运动产生的.带电粒子会在匀强磁场做圆周运动，洛伦兹力提供了带电粒子做圆周运动的向心力，是带电粒子做圆周运动的原因，但洛伦兹力就和粒子自身的速度成正比.物体会由于空气阻力作用而做减速运动，空气阻力也和物体的速度有关.因此这种分析方法在逻辑上是不成立的.

教学片断2 利用磁球进行类比，用PPT展示场景，让一个小磁球绕大磁球做圆周运动.询问学生两个磁球间的作用力和什么有关，让学生猜想出两个磁球的作用力和两球的质量和距离有关，和磁球的运动情况无关，再通过类比猜想，得出太阳与行星间的引力也和天体的质量和距离有关，和运动无关.

疑点分析 笔者在观看这一教学过程时，发现学生对老师提出的问题几乎毫无反应，出现冷场的情况.磁球模型相比天体模型是学生更加生疏的模型，笔者在听完课之后，专门询问了几个学生，均表示没有接触过磁铁，对磁球没有感性认识.

四、拨云开雾

五、笔者的授课过程

师：在行星做圆周运动时，这三个公式都可以计算出引力的大小，行星的实际运动轨道是一个椭圆，这三个公式在椭圆运动中还能否成立呢？

引力和周期

师：行星在椭圆轨道上每一个点受到引力一样吗？

生：应该是不一样的.

引力和速度

师：椭圆运动是一种比较复杂的运动，我们需要用到第五章第六节一般圆周运动向心力的知识，椭圆分割为许多极短的小段，每一小段都可以看成一小段圆弧，它们的转动半径由弯曲程度来决定，弯曲程度越大，转动半径越小.弯曲程度相同，转动半径相同.行星做椭圆运动，它的转动半径和行星到太阳的距离一样吗？

生：不一样，比如长轴的两点，由于弯曲程度相同，转动半径也一样，但到太阳的距离不一样.

图1

师：我们来分析一下长轴上M、N两点的情况，我们设转动半径为R，对于速度来说，M、N哪一个大，如图1.

生：根据开普勒第二定律，M点离恒星近，它的速度比较大.

生：不适用，对于M、N两点F∝v2.

引力和距离

图2

展示开普勒第二定律图像

师：我们在M、N附近取一小段相等时间走过的位移，根据开普勒第二定律，两块三角形的面积是相等的.由此你认为M、N两点速度和距离有什么关系？如图2.

师：那么M、N两点的引力和距离什么关系？

生：对于M、N两点的引力F∝v2，速度和距离成反比.因此M、N两点的引力F∝1/r2.

[1]刘国军.高中物理教学中学生解题能力的培养[J].理科考试研究,2016(05).

[2]唐为亮.高中物理解决问题的策略[J].理科考试研究,2015(01).

[责任编辑：闫久毅]

2017-05-01

刘文平(1977.1-)， 女， 福建省闽清县人， 中学一级教师 ，大学本科， 从事中学物理教育.

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