小议以生为本的复习课设计

何静

[摘 要] 站在学生的角度设计高三复习课，以提升高三复习课中学生的学习效率. 首先需要向学生明确复习课的学习目标，帮助学生认识要提升哪些数学能力、掌握哪些数学思想方法；其次是提供学法建议，为学生在复习课中如何学引路导航；再次在教学过程中让学生充分参与课堂学习，实现以生为本学中心的课堂学习.

[关键词] 以生为本；学中心；复习课；高三；等比数列；前n项和

高三的复习课怎样上才是有效的？是不是教师多讲一些，学生就多会一些呢？为什么教师讲解过多遍的问题学生还是犯错呢？学生已经有了知识基础，不再像学习新课时有很多未知和新鲜感，怎样才能让学生在复习课中有新的收获呢？这些都值得我们去研究和思考. 高三复习教学是学生攀登知识高峰的一个新的学习过程. 不是听着教师的讲解、跟着教师的步骤进行机械模仿学习，而是自主地学会更多的知识和方法，提高自己的能力. 高三复习是夯实基础、提升能力，是学生对基础知识的回顾，是学科关键能力的提升培养.

笔者以“生为本”、“学中心”的理念来进行高三复习课的设计和实践研究，主要尝试了三个方面的创新和研究. 第一，把学习目标写给学生，帮助他们知道复习课到底要学什么；第二，加入了学法建议，引导帮助学生完成课堂学习；第三，站在学生的角度来安排学习过程，采用适合学生的方式体现要复习的核心内容. 这里以《等比数列及其前n项和（一轮复习）》的教学实践为例，针对以上的几个问题来具体地阐述.

[?] 给学生学习目标，体现“以生为本”

随着学生学习的深入，到了高三，学生变了（成长了），所以学情变了，但是课程标准没有变、教材没有变.学生已经有了一定的知识基础和学习经验，所以高三复习课的学习目标与新课的学习目标是不同的. 《等比数列及其前n项和》（一轮复习）的学习主要目标是：

（1）掌握等比数列的性质，会用等比数列的性质解决有关实际问题，增强应用意识和解决实际问题的能力；

（2）掌握等比数列的前n项和公式及其推导方法，会用“错位相减法”求一些特殊数列的前n项和；体会“错位相减法”的应用价值；

（3）会把一些特殊数列转化为等比数列来处理，感悟“化归”思想在解决复杂问题中的作用.

复习课往往容易忽视学习目标，觉得那是新课需要关注的. 其实每堂课我们都需要学习目标，那是教师课堂教學和学生课堂学习的指南针，是选择例题和练习的标准. 复习课设计的时候，学生对于相关的概念和知识已经有了一定的认知. 此时，教师更多的是关注学生对概念的理解和掌握情况，也就是能否应用概念和方法来解决实际的问题，既是对知识掌握的要求，也是对知识应用能力的要求提出相应的目标. 如推导等比数列通项公式的“累商连乘”法、推导等比数列前n项和公式的“错位相减”法的灵活使用，这相对于新课时对这些方法的掌握提出了更高的要求. 此外还有类比思想、化归思想等数学思想在复习课中的渗透也是非常有必要的.因此复习课和新授课制定目标的立足点是不一样的.

[?] 为学生学习引路导航的“学法建议”

学法建议是笔者在“生为本”的基础下在高三复习课实践研究中的一个创新点. 学法建议是立足于学生的角度，写一段对于课堂学习的指导性的语言，在课堂学习活动开始之前可以进行简略的阅读. 目的是方便学生从整体上了解要达成学习目标的资源、路径、前备知识、重难点及突破方法等. 由于学生对学习的知识和方法已经有了一个基本的认知，有了一定的解决相关问题的能力，故高三复习课的学法建议是要给学生一个更广阔的视角去了解所要学习的主体框架. 如《等比数列及其前n项和（一轮复习）》的学法建议：

（1）本课内容为苏教版本必修5，2.4等比数列、2.5等比数列的前n项和，第48页至第62页. （2）等比数列是研究数列问题的一种基本模型，也是高考的重点内容. 你可以通过类比等差数列的学习顺序和研究方法来学习本主题的内容. （3）本课的学习按以下流程进行：等比数列的概念及应用→通项公式及其应用→性质及其应用→前n项和公式及错位相减法的应用→综合应用. （4）本课的难点是①等比中项与等差中项之间的区别和联系；②“累商连乘”、“错位相减”在新的问题情境中的应用；③将一些特殊数列化归为等比数列. 你可以通过问题3、4，例2和练习3，例4和练习5、 6，例5和练习7的学习依次突破以上难点.

上述的学法建议主要包括学习的资源（即教材）、学习内容的地位和作用、学习的流程、学习的难点和相关任务. 让学生能够从整体上对学习内容有个完整的认识，也是高三学习过程中知识重构和整合的一个过程. 高三的复习给人一种很忙碌又紧张的感觉，但很多时候可能只关注了知识的“点”，没有及时拓展到完整的知识“面”，引领学生形成系统的知识“体”. 所以学生对复习的内容都是零碎的，不完整的，没有结构性和逻辑性，这样遗忘也就更加明显了. 学法建议能让学生在学习之前就从整体上去思考与学习，这样在学习过程中能更好地完成对知识、方法、技能、思想等多方面的系统整合.

[?] 注重知识的习得过程，实现“学中心”

教师经常会提到的“我这个题都讲了好多遍了，你们怎么还不会啊”其实是忽略了学生知识的习得过程. 高三数学的一轮复习最注重的是对核心概念的掌握，这是应用概念解决实际问题的基础，也是以后二轮、三轮复习时提升学生综合应用能力的基础. 所以高三的复习课更要关注学生对核心概念的理解，出来要对所有内容有一个整体的认识，还要深层理解相关内容. 所以概念和知识的表层呈现和深层理解是缺一不可的. 以《等比数列及其前n项和（一轮复习）》为例，将所要理解和掌握的核心概念以问题串的形式给出，让学生思考. 实现学生对核心概念和知识的深层理解，提高核心素养.用下列方式来实现这两个方面的要求.

问题1：请你用自己的语言阐述等比数列的定义，并比较等比数列与等差数列的相同点和不同点.

问题2：证明：若数列{an}的通项是an=c·qn（c·q≠0，n∈N*）的形式，则{an}是等比数列，并思考等比数列通项公式与指数函数的关系.

问题3：G=（ab>0）是a，G，b成等比数列的什么条件？

问题4：给定两个实数，它们是否一定有等差中项？若有，是否唯一？它们是否一定有等比中项？若有，是否唯一？（以上问题若回答是否，请举例说明）

问题5：能写出等比数列（公比不等于1时）的前n项和公式推导过程的吗？

以上的5个问题构成本主题的一组问题串，针对的是本主题的学习重点和学习难点. 这些问题引发学生对相关核心概念的思考，并且可以通过回答这些问题来评价自己是否已知掌握了相关的概念和方法. 在思考和评价的过程中来习得核心概念，形成数学素养.这比教师“激情四射”的演讲更有效果. 学生是课堂活动的主体，是学习的主体，教师需要将课堂时间更多地还给学生. 学生在教师设计的活动和问题的引领下，思考和解决问题，相互讨论，相互质疑，提出自己的困惑和问题等等. 在课堂中教师起到的是“主持人”、“引导者”、“帮手”的作用，而不是让学生跟着教师走. 这在高三的学习过程中是十分重要的. 高三的学生更需要有时间、有空间来展现自己的思维，发现问题，并改善提高. 学生在这样的“学中心”的课堂中形成自己的特有思维和学科素养.

高三的复习中容易走进一个误区，教师总爱给学生总结方法，总结了很多方法，但是学生记得的却总是那么少. 那是因为方法总结是把“能力”变成“知识”，学生只是表面的习得，只是记忆和套用技巧，这是很容易被遗忘的. 而在“生为本，学中心”的课堂中，学生明确课堂的目标，清晰课堂的脉络，经历、尝试、感悟知识和方法形成的过程.这样的学习才是真学习，这样的复习才更有效！