一种精密电容测试系统设计

黄 敏，鲍旭强，刘晶晶

（电子科技大学自动化工程学院，四川 成都 611731）

一种精密电容测试系统设计

黄 敏，鲍旭强，刘晶晶

（电子科技大学自动化工程学院，四川 成都 611731）

该文介绍一种基于自动平衡电桥的精密电容测试系统设计方法，通过对激励信号与自动平衡电桥输出信号进行鉴相分析，给出被测电容值的计算方法。为使鉴相器处于最佳工作点，得到精度更高的电容值测量结果，系统对自动平衡电桥输出信号进行反馈，并根据反馈结果，结合标准电阻选择与程控放大器对信号进行调理。最后，在1MHz的测试频率下对系统的电容测试精度进行验证，得出设计的电容测试系统具有较高的测试精度。

电容测试；自动平衡电桥；程控放大器；鉴相分析

0 引 言

电容是基本元器件，其特性直接影响产品的质量。以前，电容的测量工作是给出不同的测试条件，用测量仪器人工逐点记录，然后对测量数据进行人工或计算机辅助分析与处理。这需要投入大量的人力和物力，效率低，特别是当需要掌握连续变化条件下的某些参数时，难以达到测试要求。随着表面贴装器件（SMD）的广泛应用，电路工作频率的不断提高，各类仪器日趋小型化、智能化，人们对测试仪的测试过程和精度有了更高要求[1]，使得电路中电感、电容、电阻（LCR）元件量值准确可靠的测量成为迫切需要解决的问题。由于元器件在不同的信号频率下，其性能和技术指标会发生变化。尤其在高频段，元器件参数以及元器件所表现出的特性变化更大。此外，元器件虽然能满足出厂时的技术指标，但装入实际电路中会表现出不同的特性。因此，了解电容在实际工作下的性能特性，设计出高质量的电路，有助于提高产品的性能和可靠性。传统的电容检测方法有普通电桥法、谐振法等[2]。普通电桥法测电容是由电容组成四边形测量电路，把4条臂称为桥臂，在四边形的一条对角线两端接上电源，另一条对角线两端接指零仪器。调节臂上某些电容的参数值，使指零仪器的两端电压为零，此时电桥达到平衡。利用电桥平衡方程，即可根据桥臂中已知元件的数值求得被测元件的参量。普通电桥法需要人眼观察仪器指零，利用主观判别来达到平衡的条件，因而测量误差大，花费的时间长。谐振法测电容是利用含电容的一端口电路使其在特定条件下出现电压电流同相位的来测量。谐振法测电容与普通电桥法一样，需要人眼观察电压与电流达到同相位，利用主观判别达到谐振的条件，因而有测量精度低，谐振条件难达到的缺点。为了克服传统测试方法的缺点，使测量数据更全面和准确，实现电子材料与元件特性测量与数据分析的自动化与智能化，所以本文根据相关技术和实际工作经验，在综合国内外有关文献的基础上[3-5]，设计了精密电容测试系统，该系统配合自动平衡电桥、模数转换电路、现场可编程门阵列（FPGA）和微处理器（MCU）。实验中系统工作稳定可靠，满足设计要求。

1 测量原理与系统组成

1.1 基本测量原理

本系统采用的测量方法为自动平衡电桥法[6-7]，通过比较流过被测电容两端信号的幅度和相位的变化来测量电容值。此方法克服了传统元件参数测量仪测量精度差，不能在低频下对元器件参数进行测量的缺点。测量系统的基本原理如图1所示，其中DUT为被测电容。首先激励源送出的1MHz的正弦信号加到DUT上，Xz作为电桥的一个臂，Z1、Z2和标准电阻Zr作为电桥的另外3个臂。假设I1为流过被测件DUT的电流，电流流过DUT后，送入到输入单元，在输入单元中，假设I2为流过标准电阻Rr的电流。当电桥平衡时，运算放大器的负向输入端电流I3为0，G点为虚地，此时I1=I2。假设Xz为被测件的矢量阻抗，根据平衡电桥特性得如下关系式[8]：

其中阻抗的实部为电阻，虚部为容抗。

由容抗的公式Xc=1/（2πfC）可得到在测量频率f下的电容值为

假设θ为被测件阻抗与标准电阻的夹角，则容抗、阻抗与电阻的关系如图2所示，其中容抗为

式中Rr是系统选定的，其电阻值已知，因此计算容抗需要求出 Z1、Z2的电压值 V1、V2，还有被测件阻抗与电阻的夹角θ。

1.2 系统组成

本文针对式（6）计算所需的条件，设计基于自动平衡电桥的电容测试系统，系统原理框图如图3所示。

FPGA内部的DDS输出的信号经过DAC形成激励源，假设V1为激励源发出的信号电压值，V1分成3路，一路送入鉴相器，一路送入继电器，另外一路经被测件后，由平衡电桥送出，根据图1可知，输出信号的电压为V2，该信号与激励源经继电器选择后进行处理。由式（6）可知，需要测出电压V1与V2之间的幅度比值与相位差，在本文提出的测试系统中，将采用鉴相器实现。根据鉴相器工作原理，其两个输入端信号幅度相差过大时，会影响鉴相器的测量精度，因此，需要对输入信号进行调理，使其幅度值大小接近。

图1 自动平衡电桥原理

图2 容抗、阻抗与电阻的关系示意图

图3 系统组成框图

在对本文提出系统的实现时，对V2的调理是采用程控放大器AD8337实现，该程控放大器对信号只能进行放大处理。在实际应用中，经过DAC形成的测试信号V1，由继电器选择V1或者V2经ADC1采样后送入FPGA，当VA＜V1时可以利用程控放大器对V2进行放大后形成信号VA，其中VA=aV2，使VA近似于V1；当VA＞V1时，需要调节运放的电阻大小来减小V2使VA接近于V1。经过系统处理后，VA≈V1，即两个信号的差值在一定的范围内，从而保证鉴相器的工作精度。之后由ADC2采集并送到FPGA，再传输至MCU。最后进行校准、补偿、阻抗变换等处理，得到被测件的电容值。

2 系统控制及参数计算

2.1 系统控制流程图及分析

系统控制流程如图4所示，其工作流程如下：FPGA内部的DDS输出的信号经过DAC形成信号源，信号源输出的信号分成3路，分别传往DUT、继电器和鉴相器。其中继电器先选择V1信号，经过ADC1采样后，获取到V1的实际值。然后，继电器选择V2信号，经ADC1采样之后比较VA与刚才V1的值是否接近，如果接近就输入至鉴相器；如果两者相差较大就改变程控放大器或者是运放的标准电阻值Rr，从而改变运放的放大倍数，使两个信号的差值在一定的范围内，保证鉴相器的工作精度。最后ADC2采样鉴相器的输出，送至FPGA进行处理。

2.2 参数计算

由式（3）和式（4）可知，由于参考电阻Rr的阻值已知，求取电容值需要获取信号的幅度和相位信息，这就需要通过鉴相器来计算。

电容测试系统所采用的鉴相器为AD8302，其幅度、相位的测量方程式为

图4 系统控制流程图

式中：VA、V1——A、B两通道的输入信号幅度，VA=aV2；

α、β——斜率；

VCP1——中心点1的电压值；

VMAG——幅度比较输出值；

Φ（VA）、Φ（V1）——A、B两通道的输入信号相位；

VCP2——中心点2的电压值；

VPHS——相位比较输出值。

在式（7）中，α 代表的斜率为 600 mV/（°），中心点VCP1为900 mV；而在式（8）中，β代表的斜率为10 mV/（°），中心点 VCP2为 900mV。

通过测量VMAG与VPHS的电压值就可以求得VA/V1和|Φ（VA）-Φ（V1）|，其中|Φ（VA）-Φ（V1）|就是式（6）中的θ值，再结合式（3）～式（6）便可计算得到电容值。

2.3 误差分析与消除

本测试系统的误差取决于以下4个方面：标准电阻的准确度；DUT没有专门测量的夹具，会产生误差；选择标准电阻的继电器电路会有误差；温度漂移、随机误差[9]。

1）标准电阻的消除：标准电阻有多个档位，10，100，300Ω、1，3，10，100kΩ，由于鉴相器对两个信号的幅度差值有要求，当差值过大时影响测量精度，因此在测量时使用AD9057来挑选最适合的电阻档位时，针对不同的被测件阻抗，选取合适的阻值，使输出的信号幅度与参考信号V2尽可能地接近。并可防止信号被运放过度放大，导致信号变形。从而最大限度地减小测量误差，使测量结果更为精确。

2）测量夹具的误差消除：对于非专业的测量夹具以及测试电路本身的分布参量，可能比被测的元件的值还要大，这时不能通过硬件方法来消除误差[10]，可以采用软件校准，即先把所有标准件的校准数据提取出来放在存储器中，测量时根据DUT的阻抗范围调出相应的校准数据进行校准处理。

3）系统误差消除：V1与V2本应该是一路信号，但是V1在经过继电器之后信号由于干扰信号会发生变化形成VA，使用程控放大器来调节信号使VA与V1相等，这样就可以尽可能地排除系统误差。另外由于测量误差的存在，尤其是随机误差的不可避免性，对线性相关的两个物理量（测试仪测量结果与本系统测量结果）进行直线拟合时，其拟合结果往往具有一定的截距，不同的拟合直线斜率k会影响拟合误差大小。因此当|k|＜1时采用最小二乘法对线性数据拟合使处理更加简单；当|k|＞1时采用最小距离平方和法来减小线性数据拟合的误差。

2.4 系统测试结果

为了验证本文提出的电容测试系统的可行性，在1～100 pF内选取一系列电容样本进行测试。由于一般电容的精度较低，本文采用对比测试以排除样本自身精度的影响，本文设计系统的测试结果与日置3522-50LCR测试仪测量结果进行对比，测试对比如表1所示。由对比表可得出，本测试系统在1～30pF的电容范围内的测量误差＜2.4%，在36～100pF的电容范围内的测量误差＜3.3%，具有较高的测试精度。

3 结束语

电容测试一直以来都是阻抗测试的重点与难点，传统的电容测量方法已经不能满足现代电子行业测试精度与自动测试的需求。本文提出的电容测试系统采用结合自动平衡电桥阻抗测量技术与信号鉴相技术，通过对鉴相输入信号的采集与判断，对信号进行调理，使测试系统具有良好的工作特性。本文设计的电容测试系统结构简单，能够对电容值进行自动测试，具有较理想的测试精度。

[1]康丽奎，杨景常，黄亮，等.基于DDS的可程控高精度LCR 测试仪[J].自动化仪表，2009，30（10）：52-54.

[2]李念强，刘亚，经亚枝.一种新型RLC数字电桥的研究[J].南京航空航天大学学报，2001，33（5）：490-494.

[3] 古天祥.电子测量原理[M].北京：机械工业出版社，2004：71-76.

[4] 吴正毅.测试技术与测试信号处理[M].北京：清华大学出版社，1991：141-146.

[5] 张贤达.现代信号处理[M].北京：清华大学出版社，1995：92-99.

[6]尹虎承.基于自动平衡电桥方法阻抗测量系统的研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业学，2010.

[7]陈德智，蔡文海，齐虹，等.精密LCR测试技术研究[J].计量学报，2003，24（4）：330-333.

[8] 周生景.高精度LCR测量系统的设计研究[J].电子测量与仪器学报，2003，17（3）：1-5.

[9] 赖树明，杨卓鑫，张丽娟，等.一种基于采样法的LCR测量仪的研制[J].中国高新技术企业，2015（21）：9-10.

[10]盛华庆，张关汉.LCR测量仪测量夹具的补偿原理[J].通信与广播电视，2008（3）：44-47.

（编辑：李妮）

A design of precision capacitance measurement system

HUANG Min，BAO Xuqiang，LIU Jingjing
（School of Automation Engineering，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China）

In this paper，a method of precision capacitance test system was introduced which was based on an automatic balance bridge.The measured capacitance value was calculated through the identification of the different signal phases between the excitation signal and automatic balance bridge output signal.In order to make the discriminator work at the optimal operating point and get higher accuracy of capacitance value measuring results，the system had rendered feedbacks on the automatic balance bridge output signal and regulated the signal according to the feedback by combining standard reference resistors and programmable amplifiers.Finally，the accuracy of the system has high precision，which was proved under the test frequency of 1MHz.

capacitance test；auto balancing bridge；programmable amplifier；phase discrimination

A

1674-5124（2017）06-0079-04

2016-10-15；

2016-11-21

黄 敏（1983-），女，湖北天门市人，助理实验师，硕士，研究方向为测试仪器设计。

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.06.017