探究式学习模式在三角函数教学中的应用分析

吉建兵

探究式学习能够激发学生的学习主观能动性，优化思维能力.三角函数是中学数学学习中的重要知识内容，与其余章节融会贯通，为此，学生学好三角函数至关重要，务必打好基础，为日后学习做好铺垫.

一、三角函数生活特性的掌握

知识来源于生活，数学知识也是，和生活有着密切的联系，并且无时无刻不在服务于我们的学习生活.中学数学三角函数在现实中的应用繁多，方方面面都可以找到三角函数的影子，例如体操运动员运动，钟表的分针、时针运动等.教师在进行数学三角函数教学过程中，可以充分利用这一点，情景创设中多引入生活中的问题，提高学生的学习积极性.

例如：教师可以创设这样的情景，课前预备一副圆形广场平面图，半径约为50 m，现在需要在广场中央设置探照灯，探照灯的光为圆锥形，和轴截面形成的夹角120°，若想应用该光源照亮整个广场，则光源高度应为多少米？通过提出这样富有生活气息的问题，激发学生探究兴趣，打破传统数学课堂的枯燥呆板感，让所有学生都能够乐于参与其中，不仅收获了知识，还能够提高自身综合素质.

二、三角函数整体特性的掌握

数学具有系统、严密性，且逻辑性也较高，对于中学生的学习能力培养大有裨益.和三角函数有关的知识点繁多，需要利用三角函数验证数学结果的知识点也很多，所以中学生在学习数学函数过程中，需要打好基础，明确知识之间的内在联系，深刻地了解三角函数章节的内涵，这不仅对于学生数学学习有所帮助，而且对于旁系学科的应用也很重要.学生们在知识点形成知识网络后，便可以更好地提高自己的理解能力.中学生需要了解一些基本解题策略，例如关于三角函数的性质、图像等，均需要学生认真分析、总结，与此同时，在教学过程中，教师需要予以适度引导，提高有益的知识基础辅佐帮助.

三、三角函数应用特性的掌握

某种意义上来说，数学和旁系学科的教学目标基本一致，即均需要提高在提升学生学习能力的基础上，强化学生对知识点的理解和应用能力，为此，教师在教学过程中需要侧重于学生解题能力的培养方面，并在解答三角函数题时经常变换函数，帮助学生掌握三角函数的伸缩和平移规律，明确三角函数最值的快速求解.目前，解决三角函数经常使用的方法主要包括：换元法、坐标法以及待定系数法等，学生通过这几种方法掌握进行解题.

例如：某港口深度y为时间t的函数，则可以表示为y=f（t），数据如下表所示：

t/h03691215182124y/m101397101310710不难看出，y=f（t）近似于三角函数，通过数据分析得出函数表达式.依据相关规定，船只航行过程中，若海底与船底的距离不小于五米，则可以认为是安全的，假如目前所乘船只吃水深度为6.5 m，在同一时间内安全的出港和进港，则其可以停留港内多长时间？作函数解析式之前，可以先利用表中所给数据绘制函数图象，随后进行判断.

四、综合分析法

目前，数学解题过程中，常用的几种方法主要包括：转化法、代入法以及数形结合法等，所以在学习三角函数过程中，学生们也可以将这几种方法综合运用.比如在解题的过程中，整合初中、高中所学数学知识，构建数学学习体系，提高学习效果.三角函数的覆盖内容很多，所以将会应用到各种各样的公式，利用综合分析法的目的在于，学生们学习时常有的感受，即总是觉得已经全面理解所学的知识，但还对于所学知识的灵活运用、解决实际问题方面的能力略有匮乏.为此，在三角函数教学的过程中，教师要合理引导学生，从整体出发，展開问题分析，探究解题方式.在此之前，要求中学生务必扎实掌握三角函数相关概念以及相关性质，可以通过三角函数性质进行解题，在此基础上，学生们方可更好地综合分析三角函数问题，提高解题能力.

例如：函数y=3sinx+cosx，x∈R，求x取何值y最大？利用代入法，解决该问题，简单易懂，容易被所学生理解.函数E={α|cosα

综上所述，探究式教学并非一蹴而就，而是需要教师与学生一同配合，结合三角函数特性，培养学生学习能力，为学生未来的数学学习奠定良好的基础.