浅谈如何在初中数学教学中强化学生的解题思路

王团生

初中数学是开启数学学科学习的基础性内容，学生学习状况直接影响着其未来的发展.笔者认为教师应在初中数学教学中不断地开发对学生解题思路的培训，进而来提升学生的综合技能和素养.

一、依托教材案例题目归类，启发学生的整体解题思路

教材是教师教和学生学习的主要依据.新课改实施以来，初中数学教材发生了一定的变化，更适合初中生的认知水平.从教材案例的选择到知识点的安排等都结合了学生的认知特点.数学的知识点之间有着很强的连贯性，且知识之间有着类似性，诸如：方程式、函数、几何等，鉴于此，笔者在教学中，依托教材案例对题目进行归类，以类别为单位，引导学生探究案例，知道遇到相似的问题该怎么解决，启发学生的整体解题思路.

如：初中数学的案例从表达形式上来说可以分为三类，即：文字语言类：概念、性质或者其他用文字表达的数学内容；图形语言类：几何图形、函数的图像等；符号语言类：几何中的AB/CD或者函数公式、a与b表达的平方差、平方和等内容.笔者引导学生在分析题目时，首先确定题目属于哪类，总结其特点，诸如：公式或者图形结构等，从题意找出一定的信息，之后以此为点进行拓宽范畴，寻找与其相关的公式或者推理或者模型等，最后尝试进行解题.这样，通过教材中的案例，给予学生一定的空间，教师引导，在面对问题时，让学生说说自己的认知，引导学生依托教材以及自己所学过的知识对数学问题进行抽丝剥茧，逐渐地了解和实践数学思想、数学思维，从而掌握解决相对应数学问题的解题思路.

二、借助数学变式，活化学生的解题思路

数学学科的解题途径不是唯一的，很多时候都有着可变性.同时，数学知识之间的密切联系性、知识点的严谨性等使得数学有着自己独特的特点.学生在学习过程中不能够死记硬背，有时候一个小小的条件变化、数字变化等其结果就不会相同.从这个角度来说，让学生死记硬背某个体的解题步骤或者是题目本身是不可取的，更多的是需要学生掌握一定的解题方法和途径.面对题目時能够灵活地变通.对此，笔者在教学中，借助数学的变性特点，采取变式教学手法引导学生尝试自主解决问题、总结思路等.即：在教学中，对例题进行变式，也就是说适当地变换题目，以变式来活化学生的解题思路，强化学生的解题能力.

如：在学习二次函数教学内容时，就其中抛物线进行讲解之后，学生掌握了一定的抛物线公式和解法.趁势，笔者将题目进行改变，即：将抛物线的顶点进行变换，移动其位置，之后让学生进行独立解决问题.诸如：已知二次函数的图象过点（2，5）且顶点坐标为（1，4），求此二次函数的解析式.其解题思路是：首先，二次函数的顶点是（1，4），因此，可设顶点式y= a（x-1）2+4，那么可以得到5=a（2-1）2+4，求得a=1，可以得出二次函数解析式是：y=（x-1）2+4.解题之后，笔者展示出变式题目：已知二次函数的图象经过点A（0，1），B（3，0），C（-3，0）求它的解析式.通过变式，更切实地让学生掌握这类题目的解题思路，强化学生的数学思维能力.

三、巧用数学转化思维，开阔学生的解题思路

解题思路是学生真正掌握数学的一种思维表现，更是学生自主学习数学所必须的.因此，初中生在学习数学过程中，不仅要学好数学，更重要的是掌握一定的数学方法，能够独立解决数学问题，从而为自我的未来发展起到事半功倍的效果.笔者发现，新课改背景下的初中数学知识，无论从教材案例的选择还是到考试题目，都是将知识点融合在一起，其关键在于考查学生对知识的灵活运用，思维变换能力等等.对此，笔者在教学中巧用数学转化思维，开阔学生的解题思路，即：引导学生面对题目时，分析其中自己已经掌握的内容，也就是说，将陌生的题目熟悉化处理，将未知内容一点点地变成已知，最终题目得到解决.

如：思想转化案例.在学习二元一次方程时，可以引导学生通过自己对一元一次方程的认知来解析题目，将二元一次方程转化成为一元一次方程，诸如：加减或者代入手法，脑海里有个消元的概念，进而也就了解了二元一次方程的内在形式和特点；而在学习一元二次方程时可以将其转化成为两个一元一次方程来解析题目，进而了解降次的概念等等，三元一次方程组也是如此，将复杂、难解的题目简单化、熟知化处理.

再如：数形结合转化.数学与图形之间有着不可或分的关系性，运用图形能够将某个数具体化展示，而运用数能够分析图形等，二者之间可以无间隙的转化.如：在学习实数和数轴教学内容时，运用图形能够直接的展示问题的答案.即：实数a，b分别在数轴0的两端，√a2+|a-b|=？直接看题目有点复杂，一时不知如何着手，而如果配上图，则很容易得出答案.如下图：

这样，让学生不局限于特定的思维，尽可能多的掌握解题方法，同时还要鼓励学生不断探究解题新方法，从根本来开阔学生的思维，深化学生的解题思路.

总的来说，初中数学有着很强的规律性，学生在学习过程中应掌握一定的解题思路，借以来更好地、独立地探究数学知识，最终达到自我综合技能和素养的双提升.我们作为教师，在教学中，应构思多元化的教学活动，更为全面地为学生展示数学思维的多样化，最大限度地促使学生灵活掌握数学知识并运用数学知识，拓宽自己本身的解题思路范畴.