让数学“种子课”发挥“深耕细作”的作用

刘小敏

“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”（《数学课程标准（实验稿）》）一个学生学习数学，对客观世界的定性把握能力和定量刻画能力都是需要培养的，比如在小学数学小数的学习过程中，它的教学目标除了了解小数的意义，能读写、比较、计算等外，更重要的是让学生们发展出“定量刻画”的能力，感受小数与实际生活的密切联系。在不同课之间，知识是可以迁移的，比如：学习了整数的大小比较以后，再学习小数的大小比较就比较容易了，掌握了整数的加减法计算后，再学习小数的加减法计算更简单了。因为彼此之间有类似的结构，而学生这种迁移能力是老师在学习课堂中要培养的能力。这些能力不是一个课时就能培养的，而是在许多课时中作为一个有机的系统发展起来的，比如定量刻画的能力，这种能力不是一节课能培养的，具有生长和成熟的过程。这种能力在生长过程中可以不断完善，在学生的体验中逐渐臻于成熟，从而达成培养目标。这个时候数学“种子课”就显得无比重要。

一、数学“种子课”的内涵

种子课就是一种以培养学生创新思维、自主探究能力的一种具有启发性、多样性的教学模式，较传统的教学模式能更好地调动学生的积极性和高效性。“种子课”是可供迁移、可供生长的关键课。

如果将某一知识系统作为一棵树，这棵树的生长过程表现为若干节“课”，那么，一定有一些课需要充分理透脉络，通常安排在单元的起点，称为“种子课”，而这棵“树”有时成长的过程只在于一个两个学期或一个两个单元，但有些“树”却一直扎根在整个学习阶段。

二、“种子课”发挥“深耕细作”作用的方法

1.调整课时，让“种子”充分酝酿

为了把知识的种子埋在学生的心里，让它生根发芽，并能独立生长， 就必须把数学知识“植根”于学生的活动经验之中。这样，学生的经验就会支撑“种子的芽”进行生长。

如“分数的初步认识”一课，旧人教版教材中这课内容包括了几分之一与几分之几的认识。分数与整数都有很大的差异，它并不是可以通过计数活动得到的一个数，而是代表了两个量关系的相对量，因此，分数概念的建立，对于三年级学生来说比较抽象，有一定难度，种好这颗“种子”尤关重要，但我们觉得一个课时难以完成既定的教学任务的时候，完全可以调整课时安排，分两节课来完成，可把“认识几分之一” 单独设一课时，这样能保证有充足的时间让学生丰富表象的支撑，深刻理解分数的含义。

2.开展活动，让“种子”注入活力

新课程目标从“双基”转变为“四基”，增加了基本思想与基本活动经验的积累。比如对于“面积”这一知识，学生虽然在生活实际中经常有机会接触，但学生往往关注的只有“面”，却忽视了“面”的大小，要学生从一维空间（线）的长度发展到二维空间“面”的有大小，并形成“面”的空间观念，这对三年级学生来说是一次质的飞跃。学好本课，不单只是为了学习面积单位的计算，更是为小学阶段几何教学打下坚实的基础。因此，“面积”这“种子课”的教学更需要丰富的活動经验来支撑，帮助学生从各个角度、各个层面去理解面积的意义。为了积累基本活动经验，教师需在活动中引导学生反思，提升和抽象概括出面积的意义。可设计以下环节进行教学。

（1）猜一猜。师：黑板上画了两个爱心形（一大一小），猜一猜：如果让小明和小英分别把它们涂上红色，猜一猜；谁涂得快？（设置生动的情景，把面积教学蕴含在情景中作为一个问题提出。）

（2）涂一涂。两个同学比赛涂颜色，验证同学们的猜想。（激发兴趣之余体验学习面积的实际意义）

（3）摸一摸。 师：请你摸一摸其他物体（书桌、书本、尺子等）的表面。（通过观察、触摸各种物体的表面，让他们积极参与到活动中去，初步感知物体的面，建立面的表象。）

（4）比一比。描描图形的周长和涂涂图形的面，同桌讨论有什么不同？（在对比活动中认识“线”和“面”的区别。）

（5）找一找。什么物体的面比我手指甲的面大？什么物体的面比红领巾的面小？等等（避免学生一提到面积就想到了长方形、正方形，还要感知不规则图形也有面的大小，突出面积概念的本质。）

3.在对比思辨中建构知识，孕伏深刻

应用对比思辨孕育“种子”，能更有效地、高层次地建构新知，使“种子课”真正成为该知识体系的基础，成为后续知识学习的基点，成为本单元知识的关键课。

例如，教师出示图形后提问：“比一比，哪个面积更大？”学生想到了重叠法，但仍无法判断，需要借助学具。于是组织学生同桌进行合作活动，要求从信封中自主选择长方形、正方形或者圆片摆一摆，摆好后同桌之间比一比，看看借助学具能否帮助比较出两个长方形的大小。展示学生有代表性的作品。有的不能比较出面积的大小，及时引导学生分析原因。在对比思辨中，学生发现了规律：（1）同桌两人选择不同的图形，不能比较出大小；（2）选择了相同的图形，但是因为图形的大小不同，还是不能比较出面积的大小；（3）只有选择同样的图形，而且图形大小也相同的时候，才能比较出面积的大小。 分析以上环节，看似在为学生体会面积单位的产生做铺垫，其实在比 较与测量中，已让学生感悟到“面积也是可以量、可以增加的”，丰富了学生对面积的认识。同时，也为后续学习面积的测量与计算，在方法上提早做好了孕伏。更重要的是，通过对比思辨活动，多了一份认知的难度， 多了一份理解的深度，多了一份思维的密度，使学生的分析推理能力、反思能力、实践能力、解决问题的能力等都得到了加强与锻炼。

只要“种子”种得好，给予它丰富的养分，花心思去培育它，“深耕细作”的作用显而易见。同时，学生需要时间与空间去积累基本活动经验，需要丰富的材料与有挑战性的活动帮助建构新知，夯实种子的生长力，而这些都离不开教师的精心设计。种子的力量在于生长，在小学数学中，每一块知识都可以描述为从生活中来、到生活中去的一个过程，这个过程具有内在联系，如果将这种内在联系的延续性视为生命过程，那么，在学生的脑海里种下“种子”，就有助于实现后续知识的自然生成和学生的自主学习，学生学习的潜能也就自然发挥出来了。